假设检验与区间估计的联系PPT课件

.,1,10参数的假设检验与区间估计,.,2,一、假设检验的基本概念,若对参数有所了解,但有怀疑猜测需要证实之时,用假设检验的方法来处理,.,3,1.生活中隐含的假设检验问题,例1某学校某年级男生千米跑成绩均值为3分50秒，两个月前来了一名新的长跑教练，经过两个月的教学训练之后，从中随机抽测了10名男生的千米跑成绩，得到其样本均值为3分30秒，标准差为20秒，这时需要检验的问题是，新教练的训练方法是否使男生千米跑的成绩发生了改变？,.,4,假设：男生千米跑成绩没有发生改变，还是3分50秒,假设不成立（拒绝假设）,随机抽取10个男生，均值3分30秒，方差20秒，这是个小概率事件（小于等于0.05）,而它现在一次试验就发生了，产生了矛盾！,注：以上就是小概率反证法！,.,5,基础：小概率事件原理，即一般认为小概率事件在一次随机抽样中不会发生。小概率事件：飞机失事基本思想：先建立一个关于样本所属总体的假设，考察在假设条件下随机样本的特征信息是否属于小概率事件，若为小概率事件，则怀疑假设成立有悖于该样本所提供的特征信息，因此拒绝假设。（小概率反证法）,2.假设检验的基本思想,.,6,3.一个参数假设检验的例子,某自动装包机在正常工作时，每包重量X服从N(105,1.52).今从一批产品中随机地检测9包，平均值为106.1.认为均方差保持不变，若E(X)=105,则认为该机工作正常,否则认为不正常.检验机器是否正常工作。为此提出如下假设:,例2,必须在原假设与备择假设之间作一选择,.,7,若原假设正确,则,可以确定一个常数c使得,因此,取,则,.,8,则,为检验的接受域(实际上没理由拒绝),现,落入拒绝域,则拒绝原假设,为检验的拒绝域,H0:=105,说明总体均值发生了显著性变化！,例4,.,9,由上例可见,在给定的前提下,接受还是拒绝原假设完全取决于样本值,因此所作检验可能导致以下两类错误的产生：,第一类错误,弃真错误,第二类错误,取伪错误,.,10,正确,正确,假设检验的两类错误,犯第一类错误的概率通常记为犯第二类错误的概率通常记为,.,11,任何检验方法都不能完全排除犯错,假设检验的指导思想是控制犯第一类,误的可能性.理想的检验方法应使犯两类,错误的概率都很小,但在样本容量给定的,情形下,不可能使两者都很小,降低一个,往往使另一个增大.,错误的概率不超过,然后,若有必要,通,过增大样本容量的方法来减少.,.,12,P(拒绝H0|H0为真),所以,拒绝H0的概率为,又称为显著性水平,越大,犯第一类错误的概率越大.,上例中，犯第一类错误的概率,.,13,备择假设可以是单侧,也可以双侧.,H0:=105；,H1:105,注,上例中的备择假设是双侧的.若关心的是每包重量是否提高了.此时可作如下的右边假设检验:,若关心的是每包重量是否降低了.此时可作如下的左边假设检验:,H0:=105；,H1:0.8,未知,故选检验统计量:,查表得t0.05(15)=1.753,故拒绝域为,现,故接受原假设,即不能否定厂方断言.,.,21,另解H0:0.8；H1:02,222,1222,1222,关于方差比12/22的检验,.,41,例6在甲乙两地各取了50块和52块岩心，进行磁化率测定，算出样本无偏方差s12=0.142,s22=0.0054,今取显著水平=0.10，问甲、乙两地段磁化率方差是否有显著差异（设磁化率服从正态分布）？,解,设H0:12=