《特殊的平行四边形》教案

特殊的平行四边形教学设计 尤溪一中 池新锭【教学目标】1、知识与技能：（1）掌握特殊的平行四边形相关的性质和判定方法。 （2）培养概括归纳能力，逻辑推理能力和应用能力。2、过程与方法：经历知识完整的系统性，灵活应用知识解决实际问题，发展综合能力。3、情感、态度与价值观：在学习活动中发展主动探索和独立思考的习惯，并在学习中获的成功的体验。【教学重点】能用特殊的平行四边形相关的性质和判定解决实际问题。【教学难点】培养学生数学思想的形成和解题方法的提炼。【教学用具】多媒体课件（PPT课件）【教学方法】五学【课时安排】一课时【教学程序设计】教学环节教师活动学生活动设计意图目标导学中考课程要求：1、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念以及它们之间的关系.2、掌握矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边都相等，对角线互相垂直；正方形具有矩形和菱形一切性质。3、掌握矩形、菱形的判定定理：三个角都是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。学习目标：关系图、性质、判定、应用师生共同学习中考大纲对本节内容的要求。通过学习课程要求，明确学习目标。自主探学1、 知识点梳理：（1）特殊的平行四边关系结构图.（2）矩形、菱形、正方形性质及判定。（导与练第49页）2、如图，在RtABC中，ACB90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE.(1)求证：CEAD；(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；(3)若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由学生自主梳理知识要点，并画出特殊的平行四边形的关系图。通过知识梳理，达到巩固本节课的知识要点，为灵活运用性质、判定解决实际问题作铺垫。 合作研学3、（2013三明）如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB（1）求证：BCPDCP；（2）求证：DPE=ABC；（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图），若ABC=58，则DPE=58度（1）证明：在正方形ABCD中，BC=DC，BCP=DCP=45，在BCP和DCP中，BCPDCP（SAS）；（2）证明：由（1）知，BCPDCP，CBP=CDP，PE=PB，CBP=E，DPE=DCE，1=2（对顶角相等），1801CDP=1802E，即DPE=DCE，ABCD，DCE=ABC，DPE=ABC；（3）解：与（2）同理可得：DPE=ABC，ABC=58，DPE=58以学习小组为单位相互交流，互帮互助：（1号助3号，3号助5号，2号助4号，4号助6号）让学生通过讨论、分析，提高知识的应用能力。展示赏 学展示导与练中特殊的平行四边形复习题：（P43-44）1.（第3题）如图所示，矩形ABCD的对角线AC=8cm, AOD=120,则AB的长为 （ ）A、cm B、2cm C、2cm D、4cm2、（第6题）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF等于 ABCMND图6 3、(第9题)如图，在四边形ABCD中，ADBC，AMBC，垂足为M，ANDC，垂足为N若BADBCD，AMAN，求证四边形ABCD是菱形展示各自学习成果，并讲解，踊跃纠错和补充。以小组加分的形式引入激励竞争机制，激发学生的学习热情。检测评学1、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A、对角线相等 B、对角线互相平分C、对角线互相垂直 D、四条边都相等 2、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所成的锐角的度数（ ） A、50 B、60 C、70 D、803、菱形的周长为32cm，若有一个内角为120，则菱形的一条较短的对角线为_cm.4、（2010上海市）如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，DE=2，EC=1。将线段AE以A点为中心旋转，使点E落在直线BC上的F点，则点F、C的距离等于_。5、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD中点，连接OE.过点C作CFBD交线段OE的延长线于点F，连接DF.求证：(1)ODEFCE；(2)四边形ODFC是菱形 积极思考、独立完成、踊跃回答。当堂检测，及时巩固，了解学生的理解掌握情况。作业布置配套复习题独立完成，规范解答。从作业中再次巩固本节知识， 及时反馈。【教学反思】：、“五学”教学模式，面向全体，教师调控，能者为师。即一般性问题，由中下程度生回答；思考性较强的问题，由优秀生回答；难度较大的问题，采取讨论的形式，可以是全班式，也可以是小组式，或邻座式，老师组织学生广泛思考、发言，争辩，让他们各抒已见，畅所欲言，充分发挥其主导作用，然后引导学生解决问题，寻找到真正的答案；学生一时难于想到的问题，教师可以采取点拨法，分解法。2、从学生的数学认知结构的一次次更新和一步步完善来看，由于它有更多的规律可循，所以它是一门科学。要培养学生的“数学情感”或“数学地思考”，教师不但需要寻求学生群体的共性，而且需要有极大的耐心去发现学生个体的情感特征。3、“五学”教学法是开放的