光的衍射04报告.ppt

第二章光的衍射,鲁东大学物理与光电工程学院,前面的实验规律得到了解释：,特征一：中央有一特别明亮的亮纹，两侧有一些强度较小的亮纹，中央亮纹宽度是其他亮纹宽度的两倍；其他亮纹的宽度相同；亮度逐级下降,特征三：波长越大，条纹越宽。,特征二：缝b越小，条纹越宽（即衍射越厉害）,主要内容,27夫琅和费圆孔衍射一实验装置二强度分布三衍射花样四应用,24夫琅和费圆孔衍射,一实验装置,衍射屏,观察屏,1,圆孔孔径为D,中央亮斑(爱里斑),透镜L,二强度分布,如图，BB、半径为R的圆孔(孔径为D),设圆孔形波面总振动振幅为A0,在圆孔边缘B附近处的波面元dS对P点的作用可表为：,r0B点到P点之光程差,圆孔波面上任一面元dS对P点的作用可表为：,三衍射花样,1中央极大,为中央极大,2最小值的位置,艾里斑半角宽度,艾里斑线宽度,3次最大位置,四圆孔衍射现象的应用,1,检验透镜的质量星点法,瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,若其中一点的象斑中心恰好落在另一点的象斑的边缘(第一暗纹处),则此两物点被认为是刚刚可以分辨。,瑞利,2,瑞利判据,29晶体对X射线的衍射,原子内壳层电子跃迁产生的一种辐射和高速电子在靶上骤然减速时伴随的辐射，称为X射线。,其特点是：1在电磁场中不发生偏转。2穿透力强3波长较短的电磁波，范围在0.001nm10nm之间。,1895年伦琴发现，高速电子撞击某些固体时，会产生一种看不见的射线，它能够透过许多对可见光不透明的物质，对感光乳胶有感光作用，并能使许多物质产生荧光，这就是所谓的X射线或伦琴射线。,一、X射线,二、劳厄实验,晶体中原子排列成有规则的空间点阵，原子间距为10-10m的数量级，与X射线的波长同数量级，可以利用晶体作为天然光栅。,1912年劳厄的实验图,在乳胶板上形成对称分布的若干衍射斑点，称为劳厄斑。,劳厄实验证明了X射线的波动性，同时还证实了晶体中原子排列的规则性。,1、x射线（伦琴射线）：,电磁波，波长很短，在,之间。,用普通光学光栅衍射：,相邻两主极大角距离,很小难以观察,劳厄（M.V.Laue）用晶体来观察x射线的衍射,晶体中相邻格点的间隔叫晶格常数d。,立方结构晶体,d的数量级10-8cm,1913年英国物理学家布喇格父子提出一种简化的研究X射线衍射的方法，与劳厄理论结果一致。,三、布喇格公式,X射线照射晶体时，每个原子（表层，内层）受迫振动,并以此振动频率向各方向发出子波。每个原子都是散射子波的波源。,布喇格父子提出了研究x射线衍射更简单的方法，得出了x射线在晶体上衍射主极大的公式。(1915.Nob),2、布拉格条件,在x射线照射下，格点上原子中的电子作受迫振动，成为新的波源向各个方向发射电磁波。,每个格点成为散射中心,发出的散射光波频率与入射的x射线频率相同,散射波彼此相干，在空间发生干涉。,晶体,三维光栅,晶格常数d,光栅常数,同一晶面上各个格点之间的干涉点间干涉。,不同晶面之间的干涉面间干涉。,分两步讨论：,考虑点间干涉,取平行于xy平面的任意晶面（二维点阵）讨论,、y轴,与晶面夹角掠射角,散射光零级主极大（零程差）条件：,入射光束,入射光束到达晶面时无光程差,1、A1、A2、A3、A4发出的散射光零程差条件：,散射光在入射面内条件一。,任何一组相互平行的衍射线，只要保持和y轴垂直，即没有光程差。,受条件一的限制，仅考虑在入射面内的散射光即可,平行光入射，掠射角,a,d,d,a,入射光束a和d的光程差为：,散射光a和d的光程差为：,零程差条件要求,散射角等于入射角条件二。,散射光在入射面内，且散射角等于入射角。,二维点阵的零级主极大方向为以晶面为镜面的反射线方向。,2、A1、B1、C1、D1发出的散射光零程差条件：,任意两相邻衍射光之间的光程差为：,考虑面间干涉,考虑不同晶面之间的干涉由前面的讨论知：,入射光射到不同晶面上时，衍射光主极大的方向为反射光方向，有,a1的衍射光为a1，=,a2的衍射光为a2，=,a3的衍射光为a3，=,衍射主极大条件为：,布拉格公式,讨论,1、在一种晶体内有多组晶面族：,第一组晶面族，晶格常数为d,第二组晶面族，晶格常数为d1,第三组晶面族，晶格常数为d2,每一组晶面族满足的布拉格方程分别为：,给定了入射方向，不仅有一个，而是有一组布拉格方程,与光栅方程的区别之一,2、在一种晶体内有多组晶面族：,前面只求出了给定晶面内的干涉主极（零级主极大）大方向,可以证明：某一晶面的高级主极条件恰好相当于另一取向的晶面族的布拉格条件,使研究方法大大简化,3、与光栅衍射的另一区别：,在光栅衍射中，主极大条件为,当d、确定后，总有一些满足极值条件,在晶体衍射中，布拉格方程为,当一定、并以一定的入射时，由于所有晶面族的d均限定，可能有一个或几个晶面族的布拉格方程满足，即在相应的反射方向有零级主极大；一般也可能一个晶面族的布拉格方程都不满足，则在相应的反射方向无零级主极大。,在入射方向、晶体取向和入射波长给定后，一般情形下可能根本就没有衍射零级主极大。,2.已知，d可测X射线光谱分析.,1.已知，可测dX射线晶体结构分析.,研究晶体结构、材料性质。,研究原子结构。,*实际观察X射线衍射的作法：,1.劳厄法：使用波长连续的X射线照射晶体，得到所有晶面族反射的主极大。每个主极大对应一个亮斑。,应用：,SiO2的劳厄相,2.粉末法：用确定波长的X射线入射到多晶粉末上。大量无规的晶面取向，总可使布喇格条件满足。这样得到的衍射图叫德拜相。,粉末铝的德拜相,“光的衍射”结束,规则点的衍射,不规则点的衍射,X射线的应用不仅开创了研究晶体结构的新领域，而且用它可以作光谱分析，在科学研究和工程技术上有着广泛的应用。,1953年英国的威尔金斯、沃森和克里克利用X射线的结构分析得到了遗传基因脱氧核糖核酸（DNA)的双螺旋结构，荣获了1962年度诺贝尔