光学习题课ys分解.ppt

1,(一)教学要求,1.理解相干光的条件和获得相干光的基本原理和方法.,习题课波动光学,2.掌握光程和光程差的概念及其计算方法.学会运用光程差的概念来分析干涉、衍射现象的有关问题,并会判断有无半波损失.,3.理解增透膜、增反膜的原理,了解1/2、1/4波片的作用.,4.掌握杨氏双缝干涉、平行平面膜干涉、等厚干涉、多缝干涉的条纹分布与特征,并掌握有关的计算.,6.理解自然光、线偏振光的概念及偏振光的获得方法和检验方法;理解布儒斯特定律和马吕斯定律.,5.掌握单缝、光栅的夫琅禾费衍射条纹分布规律及有关的计算,进一步明确干涉与衍射现象的区别和联系.,2,三个性质,两束光的干涉，不考虑衍射效应,五个典型实验,杨氏双缝实验,平行膜干涉实验,劈尖实验,牛顿环实验,迈克尔孙干涉实验,多束光干涉与衍射叠加效应光栅,一束光的子波干涉效应,光栅方程,缺极条件,光强分布图,单缝衍射暗纹公式,圆孔衍射瑞利判剧,偏振光的产生,偏振光的检验,偏振光的分类,马吕斯定理,布儒斯特定理,波片,知识框架,3,(二)基本概念和规律,1.光的相干条件:,频率相同、振动方向相同、相位差恒定(不太大).,相干的光获得:分振幅法,分波振面法,分振动面法.,干涉加强和减弱的条件:,其中:k=0,1,2,3,2.杨氏双缝干涉,4,3.薄膜干涉,条纹中心位置:,条纹中心间距:,属于分振幅法产生相干光束.,(1)等倾干涉,面光源照射厚度均匀的平面膜:,其中:k=1,2,3,5,(2)等厚干涉,平行光垂直照射厚度不均匀的平面膜:,其中:k=1,2,3,a)劈尖干涉,b)牛顿环干涉,条纹间距:,明环半径:,其中:k=1,2,3,暗环半径:,其中:k=0,1,2,3,6,4.夫琅禾费单缝衍射,其中:k=1,2,3,中央明纹全角宽度:0=2/a,第k级明纹角宽度:k=/a,在单缝衍射中一般满足sintgx/f,5.光栅衍射,光栅衍射主极大的位置(光栅方程式):,其中:k=0,1,2,3,缺级条件:,其中:k=1,2,3,6.*光栅的分辨本领,(半波带法),7,7.X射线衍射,布喇格公式:2dsin=k,k=1,2,3.,8.光学仪器的分辨率(1/),最小分辨角:,9.布儒斯特定律,10.马吕斯定律:入射光是完全偏振光,光强I0:,布儒斯特角:iB,8,(三)课堂讨论题,1.在杨氏双缝干涉中,若作如下变化,屏幕上干涉条纹将如何变化?,(2)将整个装置没入水中;,(1)将钠黄光589.3nm换成632.8nm的氦氖激光;,(3)将双缝(S1和S2)的间距d缩小;,(4)将屏幕向双缝靠近;,(5)若S1和S2两缝的宽度不等;,(6)在双缝之一的后面放一折射率为n厚度为t的透明薄膜;,(7)一双缝干涉光强分布如图,缝宽a略大于波长,两缝间距d比a大几十倍,O为屏幕中心,现令两个缝以自己的缝中心为平衡位置,作彼此相互远离与靠近的谐振动,振幅与a同数量级,频率100Hz,试在光强分布图上画出人眼所见的光强分布;,9,(8)在如图的双缝干涉装置中加入偏振片P、P、P1、P2,其中P1、P2的偏振化方向互相垂直,P和P的偏振化方向互相平行并且与P1、P2的偏振化方向成45角.试问在下列4种情形下,屏幕上有无干涉条纹出现(填有、无):,撤掉P、P保留P1、P2,()条纹:,撤掉P保留P、P1、P2,()条纹:,撤掉P保留P、P1、P2,()条纹:,P、P、P1、P2同时存在,()条纹:,10,2.利用光的干涉可以检验工件的质量,将三个直径相近的滚珠A、B、C放在两块平玻璃之间,用单色()平行光垂直照射,观察到等厚条纹如图。,(1)怎样判断三个滚珠哪个大哪个小？,(2)若单色光波长为,试用表示它们直径之差.,3.光栅的衍射条纹,是“衍射和干涉的总效果”,如何理解这一说法?,(1)光栅每一缝的衍射图样,在屏上是怎样分布的?,(3)为什么光栅衍射条纹的强度,随级次的增大而逐渐减弱?,(2)缺级现象是怎样造成的?,(4)光栅衍射条纹如何体现能量守恒的观点？,(3)若2,且C恰为暗纹,试画出干涉暗纹分布.,11,3.一雷达测速仪位于路旁15m处如图,波束与路边成15角,若发射天线水平宽度为0.2m,所用波长为30mm,问沿路面跨越多大距离的车辆能被检测到?,解.发射天线相当于直径0.2m,提示:发射天线视为电磁波出口(孔径).,12,5.在空气中(折射率n0)有一镀了双层增透膜的玻璃如图,第1、2层膜及玻璃的折射率分别为n1、n2、n3且知n0n3,今以真空中波长为的单色平行光垂直入射到增透膜上,设三束反射光(只考虑一次反射)a、b、c在空气中振幅相等,欲使它们相干叠加后总强度为零,则第一层膜的最小厚度t1和第二层膜的最小厚度t2各为多少?,解:,13,欲使t1,t2最小,取k=0,14,5.试根据图中干涉或衍射图形,分析哪个是双缝、多缝产生的?并说明a(透光)和b(不透光)之间的关系.,15,1.杨氏双缝干涉实验中,单色光源的波长为=550nm,图中D=3m,d=S1S2=3.3mm,求：,(1)条纹间距;,(四)课堂计算题,(2)若将一厚度l=0.01mm折射率为n的玻璃片放在缝S2的后面,此时条纹如何移动?写出第k级条纹移动距离x的表达式.,解:(1)条纹间距,16,移动距离为:,“”表示向下移动.,(2)条纹由x向下移动至x处.,放玻璃片前,放玻璃片后,x,17,解:(1)充液体前后条纹间距分别为:,液体体折射率为,(2)在距棱边为L=3.15m处,充液体前,为暗纹.,充液体后,为明纹.,2.两块平板玻璃构成一空气劈尖,用单色平行光垂直照射,在反射光中观察到干涉条纹,其间距为0.35cm.若在此劈尖中充入某种液体,条纹间距变为0.3cm.求：,(1)这种液体的折射率n;,(2)距棱边3.15cm处,在充入液体前后条纹是明还是暗?,18,3.如图的单缝装置,缝宽a=0.55mm,透镜焦距f=0.5m,今以白光垂直照射狭缝,在观察屏上x=1.5mm处为一明纹极大,求:,(1)入射光的波长及该明纹的级次;,(2)单缝所在处的波振面被分成的半波带的数目.,解:(1)由明纹条件:,当较小时有,由上两式可得入射光波长,(2)单缝所在处的波阵面被分成的半波带数目为(2k+1)个,分别为5个和7个.,19,4.一平面光栅,每厘米有2500条刻痕,现有波长范围为400nm700nm的复色光垂直照射光栅平面,求:,(1)光栅光谱第一级的角宽度(弧度);,(2)光谱第二级与第三级是否重叠?,(3)若第4级缺级,则缝宽a至少为多少?,解:(1)第一级光谱中紫光的衍射角1和红光的衍射角2分别满足以下两式,由此求得,第一级光谱的角宽度为,20,可见,故第二,三级光谱重叠.,(3)由缺级公式:,当第四级缺级时,可取以下数值,取,时,a的值最小,为,(2)第二级光谱中红光的衍射角2满足:,第三级光谱中紫光的衍射角3满足:,21,5.有一双缝,两缝中心间距d=0.24mm,两缝宽度均为a=0.08mm,用波长=480nm的平行光垂直照射双缝,缝后放一个焦距f=2.0m的会聚透镜,求:,(1)在透镜焦平面的屏上,双缝干涉条纹的间距x;,(2)单缝衍射的中央明纹范围内,干涉主极大的数目N.,解:(1)条纹间距,(2)由缺级条件公式:,可见,干涉的第三级亮条纹位于单缝的第一级衍射极小处,所以有0,1,2,共五条干涉明纹.,是双缝干涉吗?,或由,22,6.一束平面偏振光与自然光混合,当它通过一理想的旋转偏振片时,发现透射光强度依赖于偏振片的取向可增加到五倍,求光束中的两种成分的光强各占总强度的百分比.,旋转偏振片时出射光的最大值为最小值的五倍,即,其中,解上两式,得:,所以入射光中两种成分的光强分别占总光强的和.,解:设自然光光强为I1,.,23,7*.波长为的两个相干的单色平行光束1、2,分别以图示入射角和入射在屏幕MN上,求屏幕上干涉条纹的间距.,M,解:设A处为第k级明纹,B处为第k+1级明纹.又设光束1,1至A,B两点的光程分别为,光束2,2至A,B两点的光程分别为,则,在A点,两束光的光程差为:,24,在B点,两束光的光程差为:,由(1),(2)两式可得:,由此可得条纹间距为,即,25,8*.设计一个平面透射光栅,当用白光照射时,能在30角衍射方向上观察到600nm波长的第二级主极大,并能在该处分辨=0.0005nm的两条光谱线,但在30方向上却观察不到400nm的第三级主极大.试计算光栅