第1章-激光的物理基础.ppt

2020/5/4,1,第一章激光的物理基础,第一节激光的特性第二节光波模式和光子状态第三节原子的能级、分布和跃迁第四节激光产生的必要条件第五节激光产生的充分条件,2020/5/4,2,第一节激光的特性,激光的特性为：单色性、方向性、相干性、高亮度,一、单色性与时间相干性,1.光源单色性的度量,或,频带宽度,谱线宽度,或,2.光源的时间相干性相干时间tc,描述光源上同一个发光中心在两个不同时刻发出的光之间的相关程度，即波列持续时间。,2020/5/4,3,3.相干时间的大小,：光源的谱线宽度(线宽),证：,(1)光场函数:光振动随时间变化的函数关系,0：光源的中心频率,2020/5/4,4,(2)光谱函数:光强随光频变换的函数关系,2020/5/4,5,(3)线宽:光谱函数峰值一半所对应的两个频率之差,本质反映光源的单色性,2020/5/4,6,4.光源单色性能参数,1)定义,:光源谱线宽度,0:光源中心频率,:光源波长范围,0:光源中心波长,证,2020/5/4,7,2、计算,证,2020/5/4,8,两束频率为的单色光在空间某一考察点处干涉的强度为,其中，为光程差,频率在0/20/2的非单色光在空间某一考察点处干涉的强度为,2020/5/4,9,反衬度函数为,因此,能发生干涉的最大光程差称为相干长度,2020/5/4,10,太阳光的相干长度：0.6mKr86灯的相干长度：75cmHe-Ne激光器的相干长度：30km,相干长度：,相干时间：光沿传播方向通过相干长度所需的时间,2020/5/4,11,1.光源方向性的度量,二、方向性与空间相干性,发散角,2.光源的空间相干性,描述某一时刻不同空间位置处的光波场之间的相关程度,能发生干涉的最大光源宽度,光源的相干面积,普通光源：向4立体角发射激光：发散角可达到10-3rad,2020/5/4,12,三、相干性,相干体积：在空间体积Vc内各点的光波场都具有明显的相干性，则Vc称为相干体积。,表达式：,四、高亮度,截面为A的光源单色亮度可表示为,亮度：光源在传播方向上单位面积、单位立体角内发射的功率,太阳的亮度：2103W/(cm2sr)气体激光器的亮度：104108W/(cm2sr)固体激光器的亮度：1071011W/(cm2sr),2020/5/4,13,2020/5/4,14,狭义定义：能够存在于腔内的驻波称为光波模式,第二节光波模式和光子状态,广义定义：能代表光波场本征振动状态的场分布称为光波模式，一种光波模式代表具有一定频率、一定偏振方向、一定传播方向和一定寿命的光波,一、光波模式：,单色平面波表示为：,1.定义：,其中,E0：光波电场的振幅w：单色平面波的角频率,波矢量空间位置坐标,2020/5/4,15,不同的光波模式以不同的波矢k来区分,结论,同一波矢k对应着两个具有不同偏振方向的模,在自由空间，具有任意波矢k的单色平面波均可存在。,问题：在有边界条件限制的空间，K的取值是否连续？,以沿z轴传播的平面波为例，则要求：,2020/5/4,16,2.空腔内的光波模式数,2020/5/4,17,2020/5/4,18,2020/5/4,19,2020/5/4,20,二、光子状态,1.光子的基本性质光的量子学说(光子说)认为，光是一种以光速c运动的光子流。光子（电磁场量子）和其它基本粒子一样，具有能量、动量和质量等。它的粒子属性(能量，动量，质量等)和波动属性(频率、波矢、偏振等)密切联系，并可归纳如下：,式中h6.62610-34Js，称为普朗克常数。,（1）光子的能量与光波频率v对应,2020/5/4,21,（2）光子具有运动质量m，并可表示为,光子的静止质量为零。,(3)光子的动量P与单色平面光波的波矢k对应,式中,n0为光子运动方向(平面光波传播方向)上的单位矢量。,2020/5/4,22,(4)光子具有两种可能的独立偏振状态，对应于光波场的两个独立偏振方向。(5)光子具有自旋，并且自旋量子数为整数。因此大量光子的集合，服从玻色爱因斯坦统计规律。处于同一状态的光子数目是没有限制的，这是光子与其它服从费米统计分布的粒子(电子、质子、中子等)的重要区别。,2020/5/4,23,2.光子的状态区分光子状态：指光子的运动状态,质点的一个运动状态由相空间内的一点表示。,光子的运动状态和经典宏观质点有着本质的区别，它受量子力学测不准关系的制约。测不准关系表明：微观粒子的坐标和动量不能同时准确测定，位置测得越准确，动量就越测不准。,2020/5/4,24,2020/5/4,25,3.光子状态数,2020/5/4,26,2020/5/4,27,三、光波模式和光子状态的关系,证明：一个光波模式在相空间所占的体积等于一个相格,2020/5/4,28,2020/5/4,29,光波模和光子状态是等价的,一个光波模里的光子具有相同的光子状态,光波模式代表可以区分的光子状态,结论,四、光子简并度,定义：处于同一光子态的光子数称为光子简并度,含义：同态光子数同一模式内的光子数处于相干体积内的光子数处于同一相格内的光子数,2020/5/4,30,讨论,光子简并度高,相干性好相干光强大,大量光子处于同一光子态,普通光源的光子简并度小,温度为6000K的黑体，在可见光波段光子简并度为10-3,激光的光子简并度非常大,输出功率为1mW，103Hz的He-Ne激光器光子简并度可达1011,激光是一种具有很高光子简并度的光,2020/5/4,31,五、光子的相干性,讨论满足什么条件的光子是相干的,证明一个光子态所占的空间体积等于相干体积,研究一个光子态内的光子是否相干,设一个相干体积由线度为L的相干面积和相干长度Lc构成,2020/5/4,32,根据冯希德希尼克定理：相干体积内的光束都必须落在顶角为的圆锥体内。,2020/5/4,33,此光束内的光子具有动量测不准量，因为很小其各分量为,若这些光子处于同一相格内，则光子占有的相干空间体积为,若光子属于同一光子态，则其应包含在相干体积之内,属于同一光子态的光子是相干的,2020/5/4,34,关于相干性的结论：相格的空间体积以及一个光波模或光子态占有的空间体积都等于相干体积属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的，不同状态的光子或不同模式的光波是不相干的,2020/5/4,35,第三节原子的能级、分布和跃迁,一、原子能级,原子是由带正电的原子核及绕核运动的电子组成,电子在原子系统中运动时，可以处在一系列不同的壳层状态或不同的轨道状态,电子在一系列确定的分立状态运动时，相应有一系列分立的不连续的能量值,2020/5/4,36,1、原子中电子的状态由下列四个量子数来确定：,主量子数n，n1,2,3,代表电子运动区域的大小和它的总能量的主要部分辅量子数l，l=1,2,3,(n-1)代表轨道的形状和轨道角动量，这也同电子的能量有关。对l=0,1,2,3等的电子顺次用s,p,d,f字母表示磁量子数（即轨道方向量子数）m=0,1,2,l代表轨道在空间的可能取向，即轨道角动量在某一特殊方向的分量自旋量子数（即自旋方向量子数）ms=1/2，代表电子自旋方向的取向，也代表电子自旋角动量在某一特殊方向的分量,2020/5/4,37,例：计算每一个壳层（）和次壳层（2(2l+1)个）可以容纳的最多电子数,2020/5/4,38,2、电子具有的量子数不同，表示有不同的电子运动状态,电子的能级，依次用E0，E1，E2，En表示,基态：原子处于最低的能级状态,激发态：能量高于基态的其它能级状态,简并能级：能级有两个或两个以上的不同运动状态,简并度：同一能级所对应的不同电子运动状态的数目,2020/5/4,39,2020/5/4,40,二、玻尔兹曼分布,对于处于热平衡状态的原子系统，其中的原子将按一定的统计规律分布在各能级上。这种统计分布称为玻尔兹曼分布。,2020/5/4,41,三、辐射跃迁和无辐射跃迁,发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象称为辐射跃迁。它必须满足辐射跃迁选择定则。,原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射或吸收，而是把多余的能量转变为其它形式的能量，称为无辐射跃迁。,2020/5/4,42,2.黑体辐射当黑体处于某一温度的热平衡时，其吸收和发射的电磁辐射能量相等，此时黑体与辐射场之间处于能量平衡状态，空腔内存在完全确定的辐射场。这种辐射场称为黑体辐射。,第四节激光产生的必要条件,空腔辐射体,一、黑体辐射的普朗克公式1.黑体能够完全吸收入射到其表面的任何波长的电磁辐射的物体称为绝对黑体，简称黑体。,2020/5/4,43,单色能量密度,定义：在单位体积内，频率处于附近的单位频率间隔中的电磁辐射能量,3、黑体辐射的普朗克公式,2020/5/4,44,二、二能级系统的三种跃迁,1.自发跃迁（辐射）定义：处于高能级的原子在没有任何外界作用的情况下，自发地向低能级跃迁，并发射光子的过程称为自发辐射跃迁，发出的光辐射称为自发辐射。,按照原子的量子理论，光与原子的相互作用可能引起原子的三种跃迁过程：自发辐射、受激辐射和受激吸收。,2020/5/4,45,自发辐射,2020/5/4,46,2)自发辐射跃迁几率,自发辐射跃迁几率,3)自发辐射的特点A21只与原子本身性质有关自发辐射光不相干,2020/5/4,47,2020/5/4,48,证,n2(t)=n2(0)-n21(t),A212=1,令,则,2020/5/4,49,2.受激吸收1)定义：处于低能级E1的原子在频率为的辐射场作用下，吸收一个能量为h的光子并向E2能级跃迁的过程称为受激吸收跃迁。,2020/5/4,50,受激吸收跃迁概率,其中，B12受激吸收跃迁爱因斯坦系数,受激吸收跃迁概率,受激吸收跃迁的特点W12与辐射场频率有关W12与B12有关W12与有关,2020/5/4,51,3.受激辐射定义处于能级E2的原子在频率为的辐射场作用下，向E1能级跃迁并发射与外来光子能量相同的光子的过程称为受激辐射跃迁。,2020/5/4,52,受激辐射跃迁几率,其中，B21受激辐射跃迁爱因斯坦系数,受激辐射跃迁几率,3)受激辐射跃迁的特点是在外界辐射场控制下的发光过程，受激辐射光子与入射光子属于同一光子态；受激辐射场与入射辐射场属于同一模式。在同一入射场的作用下，大量原子产生的受激辐射光属于同一光波模，是相干光。,2020/5/4,53,三、A21、B12、B21的关系,2020/5/4,54,2020/5/4,55,讨论,向一个状态内的自发辐射几率,由一个光子造成的受激辐射几率,受激吸收几率,受激辐射几率,2020/5/4,56,1.光放大概念的产生,四、激光产生的必要条件,当黑体达到热平衡时,2020/5/4,57,光的受激辐射放大,谐振腔选模,激光器,2020/5/4,58,2.实现光放大的条件,2020/5/4,59,在热平衡状态下，物质以吸收光子为主，光通过物质被衰减,粒子数反转populationinversion,2020/5/4,60,泵浦：把原子从低能级激励到高能级以使在某两个能级之间实现粒子数反转分布的过程。,产生激光的必要条件：工作物质处于粒子数反转分布状态,激活物质（增益介质）activemedium：处于粒子数反转状态的物质。,为反转粒子数密度,2020/5/4,61,例1,分别求氢原子在300K、30000K温度下,处于基态与第一激发态的粒子数之比.氢原子能级计算公式为En=E1/n2,其中n为主量子数,E1=-13.6eV为基态能级.,解,2020/5/4,62,例2,红宝石激光器中的发光粒子Cr+3的上能级寿命为2=3.310-3s,求自发辐射及受激辐射爱因斯坦系数A21和B21(=6943),解,2020/5/4,63,例3,CO2激光器工作温度为227,求谐振腔内辐射场的单色能量密度u和受激辐射跃迁几率W21(B21=61020m3/Js2,=10.6m),解,2020/5/4,64,第四节激光产生的充分条件,一、光放大物质的增益系数,定义：光通过单位长度激活物质后光强增长的百分数,增益系数（Gaincoefficient）G,2020/5/4,65,饱和光强,讨论,定义：使增益系数下降到小信号值的1/2时的光强。,饱和长度Ls,定义：饱和发生的介质长度称为饱和长度。,2020/5/4,66,二、光的自激振荡,损耗系数,定义：光通过单位距离后光强衰减的百分比,2020/5/4,67,自激振荡,2020/5/4,68,三、激光产生的充分条件,在增益介质的有效长度内光强可以从微小信号增长到饱和光强。,2020/5/4,69,2020/5/4,70,例题1,解：将已知条件代入式（1），得,已知某激光工作物质增益系数为G=100m-1，长度L=0.08m。求满足产生激光充分条件的