2019_2020学年高中数学第二章空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面之间的位置关系课时作业新人教A版.docx

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系一定是()A平行B相交C平行或相交 D不能确定解析：如下图所示：由图可知，两个平面平行或相交答案：C2如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系为()A平行 B相交C直线在平面内 D平行或直线在平面内解析：由面面平行的定义可知，若一条直线在两个平行平面中的一个平面内，则这条直线与另一个平面无公共点，所以与另一个平面平行由此可知，本题中这条直线可能在平面内否则此直线与另一个平面平行(因为若一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必然与另一个平面相交)答案：D3若直线l不平行于平面，且l，则()A内的所有直线与l异面B内不存在与l平行的直线C内存在唯一的直线与l平行D内的直线与l都相交解析：若在平面内存在与直线l平行的直线，因l，故l，这与题意矛盾答案：B42019安阳课时检测过平面外两点作该平面的平行平面，可以作()A0个 B1个C0个或1个 D1个或2个解析：平面外两点的连线与已知平面的位置关系有两种情况：直线与平面相交，可以作0个平行平面直线与平面平行，可以作1个平行平面答案：C52019郑州课时检测给出下列说法：若直线a在平面外，则a；若直线ab，b平面，则a；若直线a平面，那么直线a平行于平面内的无数条直线其中说法正确的个数为()A0 B1C2 D3解析：对于，直线a在平面外包括两种情况，即a或a与相交，a和不一定平行，说法错误对于，直线ab，b平面，只能说明a和b无公共点，但a可能在平面内，a不一定平行于，说法错误对于，比如在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1D1平面ABCD，A1D1AD，平面ABCD内任一条平行于AD的直线都与A1D1平行，说法正确答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)6有下列命题：两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；若l，m是异面直线，l，m，则.其中错误命题的序号为_解析：对于，两个平面相交，则有一条交线，也有无数多个公共点，故错误；对于，借助于正方体ABCDA1B1C1D1，AB平面DCC1D1，B1C1平面AA1D1D，又AB与B1C1异面，而平面DCC1D1与平面AA1D1D相交，故错误答案：7与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有_个解析：A，B，C，D四个顶点在平面的异侧，如果一边3个，另一边1个，适合题意的平面有4个；如果每边2个，适合题意的平面有3个，共7个答案：78下列命题正确的有_若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与平面相交，则l与平面内的任意直线都是异面直线；如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交；若直线l与平面平行，则l与平面内的直线平行或异面；若平面平面，直线a，直线b，则直线ab.解析：对，直线l也可能与平面相交；对，直线l与平面内不过交点的直线是异面直线，而与过交点的直线相交；对，另一条直线可能在平面内，也可能与平面平行；对，两平行平面内的直线可能平行，也可能异面故正确答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是A1B1和BB1的中点，则下列直线与平面的位置关系是什么？(1)AM所在的直线与平面ABCD的位置关系；(2)CN所在的直线与平面ABCD的位置关系；(3)AM所在的直线与平面CDD1C1的位置关系；(4)CN所在的直线与平面CDD1C1的位置关系解析：(1)AM所在的直线与平面ABCD相交；(2)CN所在的直线与平面ABCD相交；(3)AM所在的直线与平面CDD1C1平行；(4)CN所在的直线与平面CDD1C1相交10.如图，已知平面l，点A，点B，点C，且Al，Bl，直线AB与l不平行，那么平面ABC与平面的交线与l有什么关系？证明你的结论解析：平面ABC与的交线与l相交证明：AB与l不平行，且AB，l，AB与l一定相交，设ABlP，则PAB，Pl.又AB平面ABC，l，P平面ABC，P.点P是平面ABC与的一个公共点，而点C也是平面ABC与的一个公共点，且P，C是不同的两点，直线PC就是平面ABC与的交线即平面ABCPC，而PClP，平面ABC与的交线与l相交能力提升(20分钟，40分)112019洛阳单元练习下列说法中正确的个数是()平面与平面，都相交，则这三个平面有2条或3条交线；如果a，b是两条直线，ab，那么a平行于经过b的任何一个平面；直线a不平行于平面，则a不平行于内任何一条直线A0 B1C2 D3解析：错误平面与平面，都相交，则这三个平面可能有2条或3条交线，还可能只有1条交线错误如果a，b是两条直线，ab，那么a有可能在经过b的平面内错误直线a不平行于平面，则a有可能在平面内，此时a可以与平面内无数条直线平行答案：A12三个平面最多能把空间分为_部分，最少能把空间分成_部分解析：三个平面可将空间分成4,6,7,8部分，所以三个平面最少可将空间分成4部分，最多分成8部分答案：8413如图，在正方体ABCDABCD中，P是AD的中点，Q是BD的中点，判断直线PQ与平面AABB的位置关系，并利用定义证明解析：直线PQ与平面AABB平行连接AD，AB，在ABD中，PQ是ABD的中位线，平面ABD平面AABBAB，PQ在平面AABB外，且与直线AB平行，PQ与平面AABB没有公共点，PQ与平面AABB平行14如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是AA1的中点，画出过D1，C，E的平面与平面ABB1A1的交线，并说明理由解析：如图，取AB的中点F，连接EF，A1B，CF.E是AA1的中点，EFA1B.在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1D1