2019秋高中数学第三章概率3.1.3概率的基本性质练习（含解析）新人教A版必修3.docx

3.1.3 概率的基本性质A级基础巩固一、选择题1事件MN，当N发生时，下列必发生的是()AMBMNCMN DM的对立事件答案：C2如果事件A，B互斥，且事件C，D分别是A，B的对立事件，那么()AAB是必然事件 BCD是必然事件CC与D一定互斥 DC与D一定不互斥解析：由于事件A与B互斥，即AB，则CDU(U为全集)是必然事件答案：B3一个袋子里有4个红球，2个白球，6个黑球，若随机地摸出一个球，记A摸出黑球，B摸出红球，C摸出白球，则事件AB及BC的概率分别为()A.， B.，C.， D.，解析：P(A)；P(B)；P(C).P(AB)P(A)P(B).P(BC)P(B)P(C).答案：A4据某医疗机构调查，某地区居民血型分布为：O型50%，A型15%，B型30%，AB型5%，现有一血型为A的病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为()A65% B45%C20% D15%解析：50%15%65%.答案：A5对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20，25)上的为一等品，在区间15，20)和区间25，30)上的为二等品，在区间10，15)和30，35)上的为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为()A0.09 B0.20C0.25 D0.45解析：由图可知抽得一等品的概率为0.3，抽得三等品的概率为0.25，则抽得二等品的概率为10.30.250.45.答案：D二、填空题6某城市2018年的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T50时，空气质量为优；50T100时，空气质量为良；100T150时，空气质量为轻微污染该城市2009年空气质量达到良或优的概率为_解析：所求概率为.答案：7掷一枚均匀的正六面体骰子，设A表示事件“出现3点”，B表示事件“出现偶数点”，则P(AB)等于_解析：P(AB)P(A)P(B).答案：8袋中12个小球，分别有红球、黑球、黄球各若干个(这些小球除颜色外其他都相同)，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球的概率比得到黄球的概率多，则得到黑球、黄球的概率分别是_解析：因为得红球的概率为，所以黑球或黄球的概率为.记“得到黄球”为事件A，“得到黑球”为事件B，则所以P(A)，P(B).答案：，三、解答题9一个盒子中有10个完全相同的球，分别标有号码1，2，10，从中任取一球，求下列事件的概率：(1)A球的标号数不大于3；(2)B球的标号数是3的倍数；(3)C球的标号数是质数解：(1)球的标号不大于3包括三种情形，即球的标号分别为1，2，3，则P(A)P(球的标号为1)P(球的标号为2)P(球的标号为3).(2)球的标号是3的倍数包括球的标号数为3，6，9三种情况，则P(B).(3)球的标号数为质数包括四种情况，即球的标号数为2，3，5，7，则P(C).10经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应的概率如下：排队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04求：(1)至多2人排队等候的概率是多少？(2)至少3人排队等候的概率是多少？解：记“无人排队等候”为事件A，“1人排队等候”为事件B，“2人排队等候”为事件C，“3人排队等候”为事件D，“4人排队等候”为事件E，“5人及5人以上排队等候”为事件F，则事件A，B，C，D，E，F互斥(1)记“至多2人排队等候”为事件G，则GABC.所以P(G)P(ABC)P(A)P(B)P(C)010.160.30.56.(2)法一记“至少3人排队等候”为事件H，则HDEF，所以P(H)P(DEF)P(D)P(E)P(F)0.30.10.040.44.法二记“至少3人排队等候”为事件H，则其对立事件为事件G，所以P(H)1P(G)0.44.B级能力提升1从1，2，9中任取两数：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是()A BC D解析：中“至少有一个奇数”即“两个奇数或一奇一偶”而从，2，9中任取两数共有三个事件即“两个奇数”、“两个偶数”、“一奇一偶”故“至少有一个奇数”与“两个偶数”为对立事件答案：C2事件A，B互斥，它们都不发生的概率为，且P(A)2P(B)，则P()_解析：P(A)P(B)1，又P(A)2P(B)，所以P(A)，P(B).所以P()1P(A).答案：3袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少解：从袋中任取一球，记事件“摸到红球”“摸到黑球”“摸到黄球”“摸