新北师大版新八上 第七章平行线的证明 回顾与思考.ppt

回顾与思考,第七章平行线的证明,江西九江市第十一中学陶增元,第一环节知识回顾,第二环节做一做,第三环节想一想,第四环节试一试,第五环节反馈练习,1.什么是定义？什么是命题？命题由哪两部分组成？举例说明！2.平行线的性质定理与判定定理分别是什么？3.三角形内角和定理是什么？4.与三角形的外角相关有哪些性质？5.证明题的基本步骤是什么？,第一环节知识回顾,1.下列语句是命题的有（）（1）两点之间线段最短；（2）向雷锋同志学习；（3）对顶角相等；（4）花儿在春天开放；（4）对应角相等的两个三角形是全等三角形；2.下列命题，哪些是真命题？哪些是假命题？如果是真命题，请写出条件与结论，如果是假命题，请举出反假！（1）同角的补角相等；（2）同位角相等，两直线平行；（3）若|a|=|b|，则a=b；3.如图，AD、BE、CF为ABC的三条角平分线,则：1+2+3=_.4.用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是。,第二环节做一做,1,3,4,真,真,假,90,正方形或平行四边形,5.如图所示，ABC中，ACD=115，B=55,则A=,ACB=_6.ABC的三个外角度数比为345，则它的三个外角度数分别为_.7.已知：如图，ABCD，若ABE=130,CDE=152，则BED=_.,第5题图第7题图,60,65,90,120,150,78,第三环节想一想,1.已知：如图，直线a,b被直线c所截，ab。求证：1+2=180。,证明：ab（已知）1+3=180（两直线平行，同旁内角互补）3=2（对顶角相等）1+2=180（等量代换）,2.已知：如图，1+2=180.求证：3=4.,证明：2=5（对顶角相等）1+2=180（已知）1+5=180（等量代换）CDEF（同旁内角互补，两直线平行）3=4（两直线平行，同位角相等）,第四环节试一试,3.已知：如图，直线ABED.求证：ABC+CDE=BCD.,证法一：如图，过点C作CFAB.ABC=BCF（两直线平行，内错角相等）ABED（已知）EDCF（两直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行）EDC=FCD（两直线平行，内错角相等）BCF+FCD=EDC+ABC（等式性质）即：BCD=ABC+CDE,证法二：如图，延长BC交DE于点GABDE（已知）ABC=CGD（两直线平行，内错角相等）BCD是CDG的一个外角（已知）BCD=CGD+CDE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）BCD=ABC+CDE（等量代换）,4.将正方形的四个顶点用线段连接，什么样的连法最短？研究发现，并非对角线最短.而是如图的连法最短（即用线段AE、DE、EF、CF、BF把四个顶点连接起来），已知图中DAE=ADE=30,AEF=BFE=120,你能证明此时ABEF吗？,答：能.证明：四边形ABCD是正方形（已知）DAB=90DAE=30（已知）EAB=60（等式性质）AEF=120（已知）AEF+EAB=120+60=180（等式的性质）ABEF（同旁内角互补，两直线平行）,1.如图，ABC中，B=55,C=63,DEAB,则DEC等于【】（A）63(B)62(C)55（D）1182命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的题设是【】（A）垂直(B)两条直线(C)同一条直线（D）两条直线垂直于同一条直线3如图，BD平分ABC，若12，则【】（A）ABCD(B)ADBC(C)AD=BC（D）AB=CD4.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是【】（A）锐角三角形(B)钝角三角形(C)直角三角形（D）无法确定5锐角三角形中，最大角的取值范围是【】（A）090(B)6090(C)60180（D）6090,第1小题,第3小题,第五环节反馈练习,B,D,B,B,D,6.如图，A=65，ABD=BCE=30，且CE平分ACB,求BEC的度数.,7、如图，AB，CD相交于O，且C1。试问：当2与D的有什么大小关系时，ACBD？请证明你的结论。,课后练习：课本第248页复习题第8、9、10、1