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27.1图形的相似,第二十七章相似第1课时,全等图形,形状、大小完全相同的图形是全等图形。,回顾旧知识,相似图形：我们把这种形状相同的图形说成是相似图形,观察,这些图形都有什么共同特征？,共同特征：形状相同，大小不同,问题2：举出现实生活中的几个相似图形的例子,问题1：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形_或_得到，,放大,缩小,问题3：尝试着画几个相似图形？,例如，放映电影时，投在屏幕上的画面就是胶片上的图形的放大；,实际的建筑物和它的模型是相似的；,用复印机把一个图形放大或缩小所所得的图形，也都与原来的图形相似,图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？,相似,不相似,不相似,1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？,练习,相似,2.如图，图形af中，哪些是与图形（1）或（2）相似的？,研究相似多边形的主要特征,图中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？,对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到的结论?,C,A,B,C1,A1,B1,对比图中的A1B1C1和ABC，由于正三角形的每个角都等于60，可得,AA1，BB1，CC1,由ABC和A1B1C1是正三角形可得：,ABBCAC，A1B1B1C1A1C1,这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等,这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？,图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论,多边形相似特征:,相似比:我们把相似多边形对应边的比称为相似比,多边形相似的定义:,相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？,两图形全等,例如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的长度x,解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等由此可得,四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等由此可得,解得x28（cm）,C83，AE118,在四边形ABCD中，360（7883118）81.,1.在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离,练习,设两地的实际距离为x,x=300000000,x=3000千米,答：甲，乙两地的实际距离为30000千米,解：,2.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？,10,5,5,10,相似,3.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度,解:由图示:可知两图形的相似比为:,所以
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