宁夏育才中学学益校区2018_2019学年高一数学3月月考试题（含解析）.docx

宁夏育才中学学益校区2018-2019学年高一3月月考数学试题答题说明：1.考生应把学校、考场、考号、姓名写在密封线以内，密封线以外的无效。2.请用钢笔、中型笔或圆珠笔把答案写在答题卡的横线上，选择题涂在答题卡上。一、选择题（每小题各5分，共60分）1.下列叙述能称为算法的个数为()植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤;按顺序进行下列运算:1+1=2,2+1=3,3+1=4,99+1=100;从枣庄乘火车到徐州,从徐州乘飞机到广州;3xx+1;求所有能被3整除的正数,即3,6,9,12,.A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】因为均为完成一件事所需要的确定的步骤，所以是算法，均不存在确定的步骤，因此不是算法. 选B.2.下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据赋值语句定义判断选择.【详解】赋值语句一般格式是:变量=表达式(或变量)，所以选B.【点睛】赋值语句用符号“=”表示，其一般格式是变量=表达式(或变量)，其作用是对程序中的变量赋值；3.将八进制数化为二进制数为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先将八进制数135(8)化为十进制数93，再化为二进制数【详解】,选B.【点睛】本题考查不同进制之间转化，考查基本求解能力.4.153和119的最大公约数是（ ）A. 153B. 119C. 34D. 17【答案】D【解析】【分析】利用两个数中较大的一个除以较小的数字，得到商是1，余数是34，用119除以34，得到商是3，余数是17，直到余数为0，从而得出两个数字的最大公约数是17【详解】153119=134，11934=317，3417=2，153与119的最大公约数是17故选：D【点睛】本题主要考查了用辗转相除法求两个数的最大公约数的运用，属于基础题，解答此题的关键是熟练的掌握辗转相除求最大公约数的方法5.有如下两个程序 （ ）A. 两个程序输出结果相同B. 程序（1）输出的结果比程序（2）输出的结果大C. 程序（2）输出的结果比程序（1）输出的结果大D. 两个程序输出结果的大小不能确定【答案】B【解析】【分析】模拟程序（1）、（2）的运行过程，得出该程序运行后输出的是什么，从而得出正确的结果【详解】模拟程序（1）的运行过程，得出该程序运行后输出的是s=1359799；模拟程序（2）的运行过程，得出该程序运行后输出的是s=13597；程序（1）输出的结果比程序（2）输出的结果大故选：B【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.6.用秦九韶算法求多项式当时的值，有如下说法：要用到6次乘法；要用到6次加法和15次乘法；.其中说法正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据秦九韶算法求多项式的规则变化其形式，把等到价转化为，就能求出结果【详解】解：需做加法与乘法的次数都是6次，的值为12；其中正确的是故选：A【点睛】本题考查算法的多样性，正确理解秦九韶算法求多项式的原理是解题的关键,属于基础题7.一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，将这个玩具向上抛掷一次，设事件表示向上的一面出现奇数点，事件表示向上的一面出现的点数不超过2，事件表示向上的一面出现的点数不小于4，则（ ）A. 与是互斥而非对立事件B. 与是对立事件C. 与是互斥而非对立事件D. 与是对立事件【答案】C【解析】试题分析：一个均匀正方体玩具的各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次，所得到的基本事件有6种：得到的点数为1点、得到的点数为2点、得到的点数为3点、得到的点数为4点、得到的点数为5点、得到的点数为6点。事件A=，事件B=，事件C=，所以B与C是对立事件。考点：对立事件；互斥事件。点评：熟练掌握对立事件和互斥事件的概念。对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件。8.要从已编号（1360）的360件产品中随机抽取30件进行检验，用系统抽样的方法抽出样本，若在抽出的样本中有一个编号为105，则在抽出的样本中最大的编号为（ ）A. 355B. 356C. 357D. 358【答案】C【解析】试题分析：分为30组，间距是，有一个编号是105，那么最大的编号是，故选C考点：系统抽样：9. 阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ）A. 7B. 9C. 10D. 11【答案】B【解析】试题分析：运行第一次，不成立；， 运行第二次，不成立；，运行第三次，不成立；，运行第四次，不成立；，运行第五次，成立；输出的值9，结束故选B.考点：1、对数的运算；2、循环结构.【此处有视频，请去附件查看】10.根据此程序框图输出S的值为，则判断框内应填入的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】第一次循环，第二次循环，第三次循环，此时输出，所以应填写11.甲盒子里装有分别标有数字1，2，4，7的4张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1，4的2张卡片，若从两个盒子中各随机地摸取出1张卡片，则2张卡片上的数字之积为奇数的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求出基本事件总数，再求出2张卡片上的数字之积为奇数包含的基本事件个数，由此能求出2张卡片上的数字之积为奇数的概率.【详解】甲盒子里装有分别有数字1,2,4,7的4张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1,4的2张卡片，从两个盒子中各随机地摸取出1张卡片，基本事件总数，2张卡片上的数字之积为奇数包含的基本事件个数，所以2张卡片上的数字之积为奇数的概率为，故选C.【点睛】该题考查的是有关古典概型的概率求解问题，在解题的过程中，注意将基本事件数找对，属于简单题目.12. 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是 （ ）A. 、都可能为分层抽样B. 、都不能为分层抽样C. 、都可能为系统抽样D. 、都不能为系统抽样【答案】A【解析】试题分析：可以是系统抽样，也可以是分层抽样；为分层抽样；可以是系统抽样，也可以是分层抽样；为系统抽样考点：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样二、填空题（每小题各5分，共20分）13. 为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为 【答案】B【解析】试题分析：由茎叶图中的数据，我们可得甲、乙甲，乙两地某月14时的气温抽取的样本温度分别为：甲：26，28，29，31，31乙：28，29，30，31，32；可得：甲地该月14时的平均气温：（26+28+29+31+31）=29，乙地该月14时的平均气温：（28+29+30+31+32）=30，故甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；由方程公式可得：甲地该月14时温度的方差为：3.6乙地该月14时温度的方差为2，所以甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温标准差考点：茎叶图14.在长为的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，这个正方形的面积介于与之间的概率为_【答案】【解析】若以线段为边的正方形的面积介于与之间，则线段的长介于与之间，满足条件的点对应的线段长为，而线段的总长度为，故正方形的面积介于与之间的概率故答案为：.15.一组数据，的平均数为5，的平均数为33，则数据，的方差为_【答案】8【解析】【分析】根据平均数以及方差的定义代入计算即可得结果.【详解】因为，所以 ，故答案是：8.【点睛】该题考查的是有关一组数据的方差的求解问题，涉及到的知识点是方差公式，属于简单题目.16.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为_.【答案】26【解析】n=1,S=0+31-30=2,n=2;n=24,S=2+32-31=8,n=3;n=34,S=8+33-32=26,n=4;44,输出S=26.故答案为：26.三解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.17.某服务电话，打进的电话响第1声时被接的概率是0.1；响第2声时被接的概率是0.2；响第3声时被接的概率是0.3；响第4声时被接的概率是0.35.（1）打进的电话在响5声之前被接的概率是多少？（2）打进的电话响4声而不被接的概率是多少？【答案】（1）； （2）.【解析】【分析】（1）利用互斥事件有一个发生的概率加法公式求得结果；（2）利用对立事件的概率公式进行求解即可得结果.【详解】（1）设事件“电话响第声时被接”为，那么事件彼此互斥，设“打进的电话在响5声之前被接”为事件，根据互斥事件概率加法公式，得 .（2）事件“打进的电话响4声而不被接”是事件“打进的电话在响5声之前被接”的对立事件，记为.根据对立事件的概率公式，得.【点睛】该题考查的是有关互斥事件有一个发生的概率以及对立事件发生的概率的求解公式，属于简单题目.18.设袋中有4只白球和2只黑球，现从袋中任意摸出2个球（1）求这两只球都是白球的概率（2）求这两只球中一只是白球另一只是黑球的概率【答案】（1）； （2）.【解析】【分析】（1）用，表示4个白球，用，表示2个黑球，利用列举法能求出这两只球都是白球的概率；（2）设取出的两球中一只是白球另一只是黑球为事件B，利用列举法能求出这两只球中一只是白球另一只是黑球的概率.【详解】（1）用，表示4个白球，用，表示2个黑球，取2个球的所有可能情况有：，共15种不同的结果设取出的两球都是白球为事件，则事件包含其中的6种结果，所以（2）设取出的两球中一只是白球另一只是黑球为事件，由（1）可知事件包含其中的8种结果，所以.【点睛】该题考查的是有关古典概型的概率的求解问题，在解题的过程中，注意对问题正确分析，将实验对应的基本事件找出，个数数对，公式用对，属于简单题目.19.我市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄（单位：岁）分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）请根据频率分布直方图，估计这100名志愿者样本的平均数；（3）在（1）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.（参考数据： ）【答案】（1）从第3，4，5组中分别抽取3人，2人，1人；（2）32.25； （3）.【解析】【分析】（1）根据，求出第3,4,5组的人数，再计算用分层抽样方法在各组应抽取的人数；（2）利用各个小矩形的面积乘以对应矩形的底边的中点的和为数据的平均数；（3）利用列举法求出从6名志愿者中取2名志愿者的基本事件数以及第4组的2名志愿者至少有一名被抽中的基本事件数，求出对应的概率即可.【详解】（1）第3组的人数为，第4组的人数为，第5组的人数为因为第3，4，5组共有60名志愿者，所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者，每组抽取的人数分别为：第3组：；第4组：；第5组：.所以应从第3，4，5组中分别抽取3人，2人，1人；（2）根据频率分布直方图，样本的平均数的估计值为：，所以，样本平均数为32.25岁；（3）记第3组的3名志愿者为，第4组的2名志愿者为，第5组的1名志愿者为C，则从6名志愿者中抽取2名志愿者有：，,，,，, 共有15种其中第4组的2名志愿者，至少有一名志愿者被抽中的有：，,共有9种.所以第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为.【点睛】该题考查的是有关统计的问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有频率分布直方图的有关应用，抽样，根据频率分布直方图计算样本平均数，古典概型的概率公式，属于简单题目.20.设.（1）若 以作为矩形的边长，记矩形的面积为，求的概率；（2）若求这两数之差不大于2的概率.【答案】（1）.（2）【解析】(1)x=1,2,3.y=1,2,3.所以把所有的结果表示出来.然后再从这些结果当中找出事件发生的结果.再利用古典概型概率计算公式计算即可.(2) 所有的结果的区域为两个之差不大于2的所有结果的区域为分别求出对应区域的面积，然后求面积比即可.（1）若则所有的结果为（1，1）,(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3，1)，（3，2），（3，3），共9个，满足的所有的结果为1，1）,(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3，1)，共5个，故的概率为.（2）所有的结果的区域为两个之差不大于2的所有结果的区域为则21.一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果：转速（转/秒）810121416每小时生产有缺点的零件数（件）578911（1）如果对有线性相关关系，求回归方程；（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有1个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？参考公式：， 【答案】（1）； （2）机器的运转速度应控制在14.9转/秒内.【解析】【分析】（1）先求出x和y的平均数，利用最小二乘法求线性回归方程的系数，求出，写出回归直线方程；（2）根据上一问求出的回归直线方程，使得函数值小于或等于10，解出不等式.【详解】（1）画出散点图，由散点图可知，两变量之间具有线性相关关系.列表，计算：1234161412811985176126964025619614464，设所求回归方程为，则由上表可得 .回归方程为.（2）由得解得，所以机器的运转速度应控制在14.9转/秒内.【点睛】该题考查的是有关线性回归分析的问题，涉及到的知识点有回归直线方程的求解，根据条件建立相应的不等关系式，属于简单题目.22.某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2018级的年龄在1819岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，量出的身高如下(单位：cm)：南方：158，170，