17.1 勾股定理3ppt课件

,第十七章勾股定理,1,1.已知直角三角形ABC的三边为a、b、c，C90，则a、b、c三者之间的关系是；2.若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是；3.叫做无理数.,知识回顾,a2+b2=c2,无限不循环小数,2,问题思考,在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？,3,已知两个直角三角形ABC和ABC中，C=C=90,AB=AB,BC=BC.求证：ABCABC.,问题思考,证明:ABC和ABC是直角三角形,AC=AB-BC,AC=AB-BC.AB=AB,BC=BC,AC=AC,AC=AC.在ABC和ABC中,C=C,AC=AC,BC=BC,ABCABC.,4,实数,数轴上的点,一一对应,说出下列数轴上各字母所表示的实数：,点C表示,点D表示,点B表示,点A表示,我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上表示出的点吗？,回忆思考,5,你能在数轴上表示出的点吗？,探究1,6,0,1,2,3,4,步骤：,l,A,B,C,1、在数轴上找到点A,使OA=3;,2、作直线lOA,在l上取一点B，使AB=2;,3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点。,你能在数轴上画出表示的点和的点吗？,点C即为表示的点,你能在数轴上画出表示的点吗？,思考:,7,0,1,2,3,4,l,A,B,C,你能在数轴上画出表示的点和的点吗？,0,1,2,3,4,A,B,C,8,你能在数轴上表示出的点吗？,9,在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案,由此可知,利用勾股定理,可以作出长为,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,数学海螺图：,你能在数轴上表示出的点吗？,的线段.,10,1、如图为44的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为的线段?,11,2.如图，D(2,1),以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在x轴上，这样的等腰三角形能画多少个?写出落在x轴上的顶点坐标.,x,y,12,我怎么走会最近呢?,有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(的值取3),探究4,13,高12cm,B,A,长18cm(的值取3),AB2=92+122=81+144=225=,AB=15(cm),蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.,152,14,把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间线段最短”，或点到直线“垂线段最短”等性质来解决问题。,方法归纳,15,6.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,A,B,跟踪练习,16,A,B,6.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,跟踪练习,17,A,B,6.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,跟踪练习,18,A,B,55,10,6,解：,C,如图，将台阶展开。,AC=(10+6)3=48,BC=55,三角形ABC为直角三角形,AB=,答：最短路线是73cm,6.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和