名校必备2005年福建省高考数学试卷质量分析.doc

.天兵下北荒，胡马欲南饮。横戈从百战，直为衔恩甚。握雪海上餐，拂沙陇头寝。何当破月氏，然后方高枕2005年福建省高考数学试卷质量分析泉州培元中学 陈蓓璞一、总体特点：今年的考纲数学学科的要求有所调整。试卷对选择题、填空题和解答题三种题型相关分数的百分比没有明确的界定，其次对试题中的容易题、中等题、难题的比例也没有作具体的阐明。但从今年的高考数学学科的试卷结构上看保持稳定，并没有太大的变化，仍然是选择12题、填空4题、解答题6题。各类型试题的分值仍保持不变。试卷难度有明显梯度，与去年的高考和今年的省质检相比，难度都有明显下降。其中选择题、填空题大部分考生比较顺手，解答题前四题难度不大，大部分层次好的学生都能够做得比较顺手。后两题入题容易，但解答要有所发展却难，使不同学生能解决到不同层次，题目的面孔熟悉，但设问有一定的深刻性，重视对考生的基础知识基本能力以及思维性的考查。此外，计算量不是很大，试卷长度较适宜，大部分层次稍好的同学都能够有充足的时间思考。同时也体现了较好的区分度。全省理科平均92分左右，文科平均80分左右。从内容上看，着重考查了支撑学科知识体系的主干知识，如代数重点考查函数、不等式、数列，立体几何重点考查线线、线面、面面的位置关系，解析几何重点考查解析几何的基本思想与直线和圆锥曲线的位置关系等，新增内容重点考查平面向量、概率统计与导数等。同时试题还注意了从学科的整体高度出发，注重各部分知识的综合性、相互联系及在各自发展过程中各部分知识间的纵向联系，在知识网络交汇点处设计试题。 在试题设置上注重考查数学的“双基”，出卷整体的趋势从精英教育走向大众教育，这样的趋势有利于一线教师的教学和保护考生学习数学的兴趣。去年应用题是两大、四小，而今年减少到一大、一小，从这个角度看难度有了较为明显的降低。整张试卷体现出对基本知识、核心能力的考查。与去年相比题目设置没有出现太多的关卡和难点，思维量、运算量都有减少，前20题都比较平实；21题考“解几”，背景比较熟悉，属于旧题改造，但设计得比较新颖，特别是第二问；22题综合性较强，考查的是数列、不等式等知识，对考生能力要求比较高特别是第二、三小题有较好的区分度。理12没有正确的选择支，出现严重的科学性错误。文理16题无限开放，学生答案五花八门，造成阅卷困难。理科的选择、填空题的后一两题，如果能适当提高难度、控制平均分，试卷将更具选拔性。二、考生典型失误分析： 1、基本功不扎实，运算能力差，空间想象能力不强。例如：理19运用导数求待定系数及单调区间。本题解题方向比较明确，但大部分学生运算能力差，解二元方程组一般都解不出来。再加上求单调区间的运算中出现无理根，学生普遍感到心中无底，改来改去既花了较多时间又没得到应有的分数。全省平均只有4.7分，比理20低很多。又如：理20立体几何，若用空间向量来做，因空间想象能力不强，建系没找到最优的方式（底面是正三角形），增加计算量，即使找到，也要求学生有较强的计算能力，诸多学生因计算错误，费时费力，而得不到分。该题若用旧方式处理，反而运算量小，得分不比用空间向量解决来的低，这也有违推广用B版本教材的初衷的嫌疑。即使用旧方式处理，也有大部分考生做不出二面角。 2、基础知识、基本概念不够扎实、审题理解能力应用公式能力较差。例如：理17是一道很传统的三角计算题。许多学生不能尽快切题，而是不着边际地推证，影响了解题速度及计算的准确性。又如：理18的概率题，有一部分学生不能理解罚球得分就是一个事件，应把甲、乙两人罚球命中看成随机变量的取值，从而求出随机变量的分布列及数学期望。3、缺乏严谨良好的学习习惯，书写不规范，心理素质较差，影响考场发挥。从评卷过程来看，数学符号、用语表达不规范，而造成失分现象不少。又因计算量大，演算推理逻辑性强，学生极易紧张，从而影响考场发挥。 4、思维层次不高，运用数学思想方法的意识薄弱，综合运用数学知识解决问题能力差。例如：第20、21、22等都涉及数学函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、转化与化归的思想及与不等式的应用，学生这方面的意识薄弱，且在不等式做为工具这点上，学生掌握不好。对部分学生来说，后面二大题，无从下手（理21、理22全省平均只有2.4、2.9分）。考生在知识能力上显露出不足，数学基础知识、能力、数学思想和方法等掌握不够牢固。 三、06届备考复习建议： 1、加强三基，重视对学生进行必要的方法与技能的训练，以提高学生基本运算的娴熟程度； 2、加强新增内容：简易逻辑、平面向量、空间向量、概率统计、导数、随机变量等的学习与巩固； 3、在复习备考中一定要改变“重结论轻过程”的倾向，要注重思路分析，重视数学思想方法的形成过程； 4、注意渗透在高中数学中的：函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、转化与化归的思想的广泛应用； 5、拓宽思维空间，提高思维品质。 四、06命题猜想与展望： 、突出能力立意。从“知识立意”转向“能力立意”是高考试题改革的重点之一。2005年各地数学试题紧扣数学考试大纲，强调了基础和能力并重、知识与能力并举，在知识网络交汇点处命题，突出考查了思维、运算、空间、应用等各方面的能力。近几年的全国数学试题十分重视推出创新性的题目，以考查考生的潜能，如填空题中情景新颖的定性分析题和直觉判断题等，以考查考生判断、分析、转化的能力；有的试题一题多解，思路突破常规，以考查考生优化解题思路、简缩思维及应变能力。2、突出知识主干。试卷将高中数学的知识主干和重点内容作为主要考查对象，保持较高的比例，并达到必要的深度。如函数与方程、数列、不等式、立体几何中的线线、线面、面面关系、解析几何中的圆锥曲线，这种格局已被打破，取而代之的是新七大板块：即函数与方程、不等式、数列与导数、概率、平面向量、圆锥曲线、直线平面及简单几何体。3、突出考查数学思想方法和理性思维。数学不仅仅是一种重要的“工具”或者“方法”，更重要的是一种思维模式，表现为数学思想。2005年福建省高考试卷对数学思想和方法的考查始终贯穿于整个试卷之中，如函数与方程的思想、数形结合与分离的思想、分类讨论与整体处理的思想、化归和转化的思想等。高考所涉及的数学思想方法主要有函数与方程的思想方法；数形结合与分离的思想方法；分类讨论与整体处理的思想方法；化归与转化的思想方法；归纳、猜想、论证的思想方法；运动与变化的思想方法；有限与无限逼近的思想方法；特殊与一般的思想方法；对称的思想方法；构造的思想方法；主元的思想方法等。 4、突出创新发展。新的数学教育理念是：人人学有价值的数学，人人学不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。高考改革呼唤创新，只有