土石方量计算方法研究.doc

Lanzhou University of Technology毕 业 设 计（论 文）设计（论文）题目土石方量计算方法研究学生姓名： 胡建龙 学生学号： 11340234 专 业： 测绘工程 班 级： 2 班 指导教师： 孔令杰 凌晴 系 主 任： 牛全福 院 长： 韩建平 日 期： 2015 年 6 月 15 日 摘 要土石方工程量的计算，实际上就是计算设计标高与自然地面标高之间的土石方体积。因此，土石方工程量计算在土木工程中有着重要意义和作用，是工程设计的一个重要组成部分。场地土石方工程测量是施工场地平整前进行土石方工程量测算的测绘工作。土石方工程量的测量计算是建筑工程施工中工程预算和施工组织设计，合理安排施工现场的重要依据。土石方工程量计算是土石方测量内业处理中的一个关键环节，常见的计算方法有方格网法、断面法、等高线法。为了使场地内土方填挖平衡且土方量最小，必须针对具体情况进行选择合理的计算方法。本文结合实例通过三种方法进行计算，并对三种方法的计算结果进行比较，从理论上得出三种方法的使用范围、条件及并对其精度进行分析。关键词： 场地竖向规划设计； 土石方量； 方格网法； 断面法； 等高线法 Abstract Calculate the amount of earthwork, between the design elevation and natural ground elevation of the earthwork volume is actually calculated. Therefore, the earthwork calculation in civil engineering has an important significance and role, is an important part of the engineering design. The site earthwork engineering survey is the work of Surveying and mapping the earthwork calculation of construction site level before the. Earthwork measurement calculation is building engineering construction engineering budget and construction organization design, reasonable arrangements for the construction site of the important basis. Earthwork calculation is a key link in the processing of earthwork measurement in the industry, the common calculation methods have square net, section method and the contour method. In order to make the earthwork filling and excavation in the site and the minimum amount of earthwork, a reasonable calculation method must be chosen for the specific circumstances. Combining with an example, this paper calculated by three methods, and the calculation of the three methods results are compared from the theory that three methods use scope, conditions and the precision of the analysis.Key words: the vertical planning and design; earthwork; grid method; section method; contour method目 录摘 要IAbstractII1 绪论- 1 -1.1 土石方量计算的目的及意义- 1 -1.2 土石方量计算的发展现状- 1 -1.3 场地的竖向规划设计- 2 -1.3.1 场地设计标高确定的一般方法- 2 -1.3.2 设计标高的调整- 5 -1.4 本文研究的主要内容- 6 -2 土石方量计算的基本原理和方法- 7 -2.1 方格网法- 7 -2.1.1 划分方格网计算各方格角点的施工高度- 7 -2.1.2 计算零点位置，确定零线- 8 -2.1.3 计算填、挖方土石方量- 8 -2.1.4 方格网法土石方量计算的使用范围及优缺点- 12 -2.2 断面法- 13 -2.2.1 划分横截面- 13 -2.2.2 画横截面图形- 14 -2.2.3 计算横截面面积- 14 -2.2.4 计算土石方量- 16 -2.2.5 断面法土石方量计算的使用范围及优缺点- 17 -2.3 等高线法- 18 -2.3.1 等高线法的计算原理- 18 -2.3.2 等高线法土石方量计算的使用范围及优缺点- 19 -3 运用Cass7.0进行三种方法的操作步骤- 21 -3.1 Cass7.0下方格网法进行土石方量的计算- 21 -3.2 Cass7.0下断面法进行土石方量的计算- 25 -3.3 Cass7.0下等高线法进行土石方量的计算- 30 -4 总结- 34 -参考文献- 35 -外文原文和译文- 37 -致 谢- 64 -1 绪论1.1 土石方量计算的目的及意义随着社会的发展，在各类工程建设中，土石方量的计算在工程测量中经常遇见，也是工程计算中的一个重要的组成部分，因为土石方量的计算是工程中工程量预算、编制施工组织设计、和合理安排施工现场的重要依据，是工程费用概算及方案选优的重要因素，也是工程设计的一个重要组成部分，所以对于一个关于土石方量计算的工程来说，计算土石方量精度显得尤为重要。土方量计算是土地整理项目规划设计和项目审查的重要内容之一，土石方量的大小与土地整理项目的投资直接相关，不同的计算方法结果相差悬殊，因此准确快速地计算土石方量对开展规划设计、控制总投资及分配资金具有重要意义。但随着科技的发展、技术的进步、计算机技术的发展，以及全站仪和GPS为代表的现代测绘仪器的发展，测绘技术的发展，使得外业数据采集向着自动化智能化方向发展。同时测量精度也越来越高，而且仪器的功能也越来越强大，加之仪器与软件的结合，土石方量的计算方法也不断改进，极大的提高了土石方量计算的精度。其实土石方工程量的计算就是对施工场地的一种优化改造，也就是对场地的平整，而场地的平整就是将原始地面改造成满足人们生产，生活所要求的平面，如满足后续建筑场地已有建筑场地的标高对应关系；满足整个场地的排水系统要求等，并力求使场地内填方或者挖方平衡并且使土石方量达到最小。因此，必须针对具体的情况进行科学合理的设计。本文对传统常规计算土石方量的方法原理、使用范围、各自的优缺点、及软件操作步骤等进行了对比分析，研究并总结常规方法的不足，对工程土石方量计算中的断面法、方格网法、等高线法基本原理、方法和优缺点进行比较分析，从理论上讨论它们的实用范围、条件及精度分析，进而提出存在的问题和结论。1.2 土石方量计算的发展现状土石方量测量与计算是测量人员的一个重要任务，也是工程预决算的基础资料，土石方量计算的正确、及时性是能否有效地进行工程建设和管理的一个重要因素。一直以来，工程技术人员计算土石方量通常采用方格纸图解法来计算，这种方法精度差，速度慢，其准确性难以保证，计算的土石方量与工程实际土石方量往往相差达30%以上，给工程施工及造价造成极大的不确定性。传统的土石方量计算方法有许多种，常用的有方格网法、断面法、等高线法、散点法、DTM法、区域土方量平衡法和平均高程法等。方格网法主要使用于平坦地区且高差不太大的地形；断面法主要用于山地及高差比较大的地形，也是土石方量计算的主要方法；等高线法主要用于地面起伏较大、坡度变化较多时，并且在地形图精度较高时更为合适。因此有必要就方格网法、断面法、等高线法为例对土石方量计算方法及其影响因素进行探讨。随着数字测图技术的发展，CASS 软件已经得到广泛的应用，它不但有地形、地籍成图功能，而且也有工程应用功能，这使得土石方量计算变得快捷而准确。1.3 场地的竖向规划设计 场地竖向规划的主要内容是确定满足建筑规划和生产工艺方面要求的场地最佳设计标高和排水坡度。场地设计标高是进行场地平整和土石方量计算的依据，也是总图规划和竖向设计的依据。合理确定场地的设计标高，对减少土石方量、加速工程进度都有重要的经济意义。1.3.1 场地设计标高确定的一般方法按填挖方量平衡的原则确定设计标高，适用于拟建场地的高差起伏不大，对场地设计标高无特殊要求的小型场地平整情况。小型场地平整时，若对场地标高无特殊要求时，一般可以根据平整前后土石方量相等的原则，按下述方法确定场地设计标高。将场地划分为边长为a的若干正方形方格，每个方格的角点标高，在地形较为平坦时，可以根据地形图上相邻两条等高线的高程进行内插得到各网格点标高。当地形起伏较大，用内插法有较大误差时，则可以在现场用木桩打好方格网，然后用测量的方法求得。根据场地内填、挖土石方量平衡的原则，若平整前后土石方量相等，则如图1.1所示，场地设计标高按下式(1.1)和(1.2)计算： (1.1)则： (1.2)式中，是所计算场地的设计标高(m)； 是方格边长(m)； 是方格数； 、是任一方格的四个角点的标高(m)。(a)场地方格网(b)设计标高示意图图1.1 场地设计标高计算示意图1等高线；2自然地面；3设计标高平面由图1.1可见，是一个方格的单独较大标高，、为两个方格共有的角点标高；为四个方格共有的角点标高。因此，如果将所有方格的四个角点标高相加，则类似这样的标高加一次，类似、的角点标高加两次，类似的角点标高加四次。此外，还有三方格共有一个角点标高（加三次）的情况。因此，上式可以写成下式(1.3)的形式： (1.3)式中，是一个方格仅有的角点标高(m)；是二个方格仅有的角点标高(m)；是三个方格仅有的角点标高(m)；是三个方格仅有的角点标高(m)。按上述计算出的设计标高进行场地平整时，是假设整个场地为一个水平面，实际上由于排水的要求，场地表面均应有一定的泄水坡度。泄水坡度应符合设计要求，若设计无要求时，一般要求泄水坡度不小于0.2%。设计时可以根据场地泄水坡度的要求，计算出场地内各方格角点实施施工时所用的设计标高，如图1.2所示。因此，应根据泄水要求设计计算出实际施工时所采取的设计标高。在进行泄水坡度设计标高计算时，考虑本场地土石方量的填挖平衡，将已调整的设计标高作为场地纵横方向的中心点的设计标高，则场地内任意一点的设计标高为如式(1.4)所示： (1.4)式中，是考虑泄水坡度的角点设计标高； ，是计算点沿，方向距中心点的距离。，是场地沿方向，的泄水坡度。求得后 ，可以按照下式计算各角点的施工高度：式(1.5) (1.5) 式中，为角点的原地形标高。若为正值，则该点为填方，若为负值，则该点为挖方。图1.2 场地泄水坡度1.3.2 设计标高的调整根据上述公式计算出的设计标高是一理论值，实际上，还需要考虑一下几个方面的因素对其进行调整：、土的可松性；、设计标高以下各种填方工程用土量（如场区上填筑路堤而影响设计标高使其降低），或者设计标高以上的各种挖方工程量（如开挖河道、水池等影响设计标高使其提高）；、边坡填挖土方量不等；、部分挖方就近弃土于场外，或者部分填方就近从场外取土等因素。考虑这些因素所引起的填挖方量的变化后，适当提高或者降低时间标高。 1)、土的可松性影响计算：由于土体具有可松性，按理论计算出的施工，填土会有剩余，为此需要考虑适当提高设计标高。如下图1.3所示，设为因考虑土的可松性而引起的设计标高的增加值，则总挖方体积应减少，设计标高调整后的总挖方体积则应按下式(1.6)计算： (1.6)式中，是设计标高调整后的总挖方体积； 是设计标高调整前的总挖方体积； 是设计标高调整前的挖方区总面积。(a)理论设计标高 (b)调整设计标高图1.3设计标高的调整计算示意图设计标高调整后，总填方体积变为下式(1.7)： (1.7)式中，是设计标高调整后的总填方体积； 是土的最终可松性系数。此时，由于填方区的标高也应当与挖方区的标高一样提高，则有下式(1.8)： (1.8)式中，是调整前的总填方体积； 是调整前的填方区总面积。经移项并简化可得公式(1.9)： (1.9)因此，在考虑土的可松性的情况下，场区的设计标高经过调整后改为公式(1.10)： (1.10)2)、由于设计标高以上的各种填方工程的用量而引起设计标高的的降低，或者由于设计标高以下的各种挖方工程的挖土量而引起的标高提高。3)、根据经济比较结果，如采用场外取土或弃土施工方案，则应当考虑因此而引起的土石方量的变化，需将设计标高进行调整。场地设计平面的调整工作是繁重的，如修改设计标高，则必须重新计算土方工程量。1.4 本文研究的主要内容本文研究的主要内容是方格网法、断面法、等高线法三种土石方量计算的基本原理，从计算的原理入手，通过分析得出它们各自的使用范围及其优缺点。同时，结合实例运用CASS7.0对三种方法的操作步骤进行了详细的论述。最终达到学习，研究，探讨的目的，为以后遇到类似的问题提供理论和实践依据。2 土石方量计算的基本原理和方法在工程建设中，常需要将自然地貌改造为水平的或者一个、几个坡度的场地，以便适于布置各类建筑物和构筑物。土方量的大小与工程的投资直接相关，因此准确、快速地计算土方量对开展规划没计、控制总投资及分配资金具有重要意义。土方量的主要计算方法有方格网法、断面法、等高线法、区域土方量平衡法和平均高程法、DTM法等，这里主要介绍前三种。2.1 方格网法大面积的土石方量，通常采用方格网法计算。适用于地形起伏较小、坡度变化平缓的场地。方格网法计算土石方就是根据外业采集的地形数据坐标(X、Y、Z)和设计标高，通过生成方格网来计算每一个长方体的填挖方量, 最后累计得到指定范围内填方和挖方的土石方量, 并绘出填挖方分界线。在场地平整土方工程施工之前，通常要计算土方的工程量。但土方外形往往复杂，不规则，要得到精确的计算结果很困难。一般情况下，可以按方格网将其划为一定的几何形状，并采用具有一定精度而又和实际情况近似的方法进行计算。场地平整土方量的计算可按以下步骤进行。2.1.1 划分方格网计算各方格角点的施工高度通过外业数据采集或现有的地形图（一般用1:500的地形图），将要计算的场地划分为若干个方格网，尽量与测量的纵横坐标网对应，方格网的大小可以根据地形复杂程度、地形图的比例尺、施工精度要求而定。由方格网计算原理得知，方格边长越小计算精度越高，但是如果方格边长值太小，超过野外采集数据的密度，也是没有实际意义的，一般多采用10m10m或20m20m的方格，将相应设计标高和自然标高分别标注在方格点的右上角和右下角。然后根据每个方格角点的自然地面标高和实际采用的设计标高，算出相应的角点的填挖方高度，将各角点的施工高度（挖或填）标注在方格网的左上角，其中挖方为（-）填方为（）。各方格角点的施工高度按下式(2.1)计算： (2.1)式中， 是角点施工高度，即填挖高度。以“+”为填，“-”为挖； 是角点的实际标高（若无泄水坡度时，即为场地的实际标高）； 是角点的自然地面标高，也就是地形图上，各方格角点实际标高，（当地形平坦时，按地形图插入法求得，当地面坡度变化起伏较大时，用经纬仪测出）。然后分别计算每一方格的填、挖方量，并算出场地边坡的土方量，将挖方区（或者填方区）的所有方格计算的土方量和边坡土方量汇总，即得出场地挖方和填方的总土方量。2.1.2 计算零点位置，确定零线当同一方格的四个角点的施工高度全为“+”或者全为“-”时，说明该方格内的土方则全部为填方或者全部为挖方，如果一个方格中一部分角点的施工高度为“+”，而另一部分为“-”时，说明此方格中的土方一部分为填方，而另一部分为挖方，这时必定存在不挖不填的点，这样的点叫“零点”，把一个方格中的所有“零点”都连接起来，形成直线或者曲线，这道线就叫做“零线”，即挖方区与填方区的分界线。在该线上，施工高度为零。确定“零线”的位置有助于了解整个场地的挖、填区域分布状态。在一个方格网内同时又填方和挖方时，应先算出方格网边上的“零点”位置。并标注于方格网上，连接“零点”即得填方区与挖方区的分界线（即“零线”），计算“零点”的位置，是根据方格角点的施工高度用几何法求出，如下图(2.1)所示，D点为挖方，C点为填方，则有AOCDOB可得下式2.1：图2.1零点位置计算图 (2.2)整理上式，则得零点的位置计算公式(2.3)： (2.3)式中，是相邻两角点填、挖方施工高度（以绝对值代入）(m)；是零点距角点A的距离； 是方格的边长(m)。2.1.3 计算填、挖方土石方量零线确定后，便可进行土方量的计算。按每个方格角点的施工高度算出填、挖土方量，并计算场地边坡的土方量，这样即得到整个场地的填、挖土方总量。方格网中土石方量的计算可以采用两种方法：“四方棱柱体法”和“三角棱柱体法”。1)、四棱柱体法：用四棱柱体法计算时，根据方格角点的施工高度，分为三种类型。、方格四个角点全部为填方（或者挖方）时，如下图2.2所示，图2.2 角点全填或者全挖其挖方或者填方的土方量按下式(2.4)）计算： (2.4)式中，是挖方或填方的体积（）； ，是方格角点的施工高度(m),以绝对值代入；是方格边长(m)。、方格的相邻两角点为挖方，另外两角点为填方，如下图2.3所示，图2.3角点两填两挖则填、挖方量分别按下式(2.5)和(2.6)计算: (2.5) (2.6)、方格的三个角点为挖方（或填方），另一角点为填方（或挖方），如下图2.4所示，图2.4角点一填（挖）三挖（填）则填、挖方量分别按下式(2.7)和(2.8)计算： (2.7) (2.8)使用以上公式时，应该注意 ，系顺时针连续排列。第二种类型： ，同号；，同号。第三种类型中：，同号；为异号。当方格的一个角点为挖方，相对的角点为填方，另两个角点为零点时（零线为方格的独对角线）如下图2.5所示，其挖方或者填方土石方量按下式(2.9)计算：图2.5一个角点挖，相对角点填，另两角点为零点 (2.9)2）、三角棱柱体法：用三角棱柱体法计算场地土石方量，是将每一方格顺地形的等高线沿对角线划分为两个三角形，然后分别计算每个三角棱柱（锥）体的土石方量。a.当三角形为全挖或全填时如下图2.6所示：图2.6全挖或者全填 计算公式按下式(2.10)： (2.10) b.当三角形有挖方又有填方时，零线将三角形分成两部分，一个是底面为三角形的椎体，一个是底面为四边形的楔体，如下图2.7所示，图2.7有填有挖椎体部分为填方其中锥体部分的土石方量按下式(2-11)计算： (2.11)楔体部分的土石方量按下式(2.12)计算： (2.12)计算时需注意，四方棱柱体的计算公式是根据平均中断面的近似公式推导而得的，当方格中地形不平时，误差较大，但计算简单，宜于手工计算。三角棱柱体的计算公式是根据立体几何体积计算公式推导出来的，当三角形顺着等高线进行划分时，精确度较高，适宜用计算机计算。计算填方或者挖方土石方量。在实际计算时，可以按照方格依次计算。土石方量等于填方的面积(或者挖方的面积) 乘以平均填方或者挖方的高度。若方格内既有填方又有挖方，那么就应该分别计算, 然后再计算填方量的总和以及挖方量的总和。当然填方或者挖方土石方量的计算也可以根据角点、边点、拐点和中心点的填方或者挖方高度，分别代表 1/ 4、 2/4、3/ 4、以及1方格面积的平均填方或者挖方高度，那么就可以按照下列的式子分别进行计算：角点:填方或者挖方高度 h 1/4 方格的面积边点:填方或者挖方高度 h 2/4 方格的面积拐点:填方或者挖方高度 h 3/4 方格的面积中心点:填方或者挖方高度 h1方格的面积计算出各点的工程量后，再分别计算填方量和挖方量的总和，填方或者挖方工程量应该大致相等。从上面的叙述我们可以得知计算土石方量的公式不同，计算结果的精度也会不相同。对于地形比较平坦的工程，采用四方棱柱体，同时可以将将方格划分的大一些就可以减少计算的工作量，而对于地形起伏变化较大的工程，则应该将方格划分的小一些，或者采用三角棱柱体法计算，以便使结果更为准确。将填方区（或者挖方区）的所有方格计算土石方量进行汇总，既可得到该场地填方和挖方的总土石方量。2.1.4 方格网法土石方量计算的使用范围及优缺点由上述方格网法计算土石方量的工程可以看出在运用方格网计算石土石方量的工程是比较简便直观，而且易于操作，计算精度与场地的地形情况以及野外采集点的密度有关。而方格网法计算土石方量的使用条件主要是多适用于大面积的土石方估算以及一些地形起伏比较小、坡度变化较为平缓的场地，因为方格网法将其方格均视为独立的规则平面，所以这与计算场地的实际地形必然是有差别的，有其局限性导致土方量的计算精度不高。方格网法计算土石方量的精度取决于数据采集的密度大小，同时和方格网的大小也有关系，方格网越小，计算精度越高。但是有的时候随着方格网边长的减小其计算结果也并非越精确。其边长的选取应与高程点的平均间距大致相同。方格网法的优点是该方法的计算过程比较简单，而且在其计算结果非常直观地把每个方榕网的挖填方量显示出来，成果是一目了然的，对于土石方平衡计算也很有优势速度较快。还有以下优点：智能化的操作方式：当修改了地形数据后，土石方网格和土石方统计表、土石方汇总表会自动更新。同样，当编辑了角点的自然标高或者设计标高以后，方格土石方量、土石方零线、土石方统计表、土石方汇总表也会自动更新；可视化的设计：采用三维实体来表示方格网法及放坡中的各种对象，可以随时查看网格三维、放坡的三维效果；同一图中可设多个网格体系（互不影响），方格可以倾斜布置，可以预先设置方格网要通过的点，方格横向间距和纵向间距可以独立设置；提供多种计算方法和计算公式，满足各种不同用户的需求，可以使用三角网法来得到精确的结果，或者采用传统的三角棱柱体法、四方棱柱体法等公式计算土石方；多种方式计算各网格角点自然标高和设计标高：由离散点计算、由参考点推算、逐点输入、抬高或降低高程等； 提供零线的调整工具，修改零线的连接方式，使其更符合实际的地形；可以将各方格的土石方计算结果累加以后形成土石方统计表，以及汇总图形中的所有或者部分方格网的土石方量；自动生成土石方工程平衡表；采用可视化的方式进行场地边坡设计，自动生成坡脚线、示坡线。支持多种放坡形式：定高放坡、相对放坡、定距放坡、自由放坡。但是由于该方法建立的计算模型无法有效的适应复杂地形况条件下的模型。所以在平缓地区的计算结果较为准确，但是在起伏较大的山区，该方法的缺点就暴露无遗，计算误差也随之增大。2.2 断面法断面法适合于地形起伏变化较大的地区，或者是地形较为狭长、填挖深度较大而又不规则的地区采用。在现有的地形图或者是通过碎部测量获得的地形图上，根据土石方量计算的范围，以一定的间距等分场地，将场地划分为若干个相互平行的横截面（当精度要求不高时，可利用应地形图确定断面，若精度要求较高时，应通过实地测量确定）；按照设计高程与地面线所组成的断面图,将所取得每个断面（包括边坡断面）划分为若干个三角形和梯形，计算每条断面所围成的面积，以相邻两断面面积的平均值乘以等分的间距，得出每相邻两断面间的体积；将各相邻断面的体积加起来，求出总体积，这种方法称为断面法。其计算步骤和方法如下：2.2.1 划分横截面根据地形图、竖向布置或者现场的测绘，将要计算的场地划分为横截面，使截面尽量垂直于等高线或者主要建筑物的边长如下图2.8所示，各截面间的间距可以不相等，一般可以用10m或者20m，在平坦地区可用大些，但是最大不能大于100m。将所取的每个断面（包括边坡断面），划分为若干个三角形和梯形。图2.8横截面法示意图 1为自然地面 2为设计地面2.2.2 画横截面图形按比例绘制每个横截面的自然地面和设计地面的轮廓线。自然地面轮廓线与设计地面轮廓线之间的面积，即为填方或者挖方的截面。2.2.3 计算横截面面积按照下列不同横截面图及横截面面积计算公式，计算每个截面的填方或者挖方截面面积。(常用横截面面积计算公式)计算公式如下式(2.13)： (2.13)计算公式如下式(2.14)： (2.14)计算公式如下式(2.15)： (2.15)计算公式如下式(2.16)： (2.16)计算公式如下式(2.17)： (2.17)2.2.4 计算土石方量 1)、下图2.9为一渠道的测量图形，利用横断面法进行计算土方量时，可根据渠LL，按一定的长度L设横断面A1、A2、A3Ai等。图2.9渠道测量图形短面法的表达式为下式(2.18) (2.18)式中，分别为第单元渠段起终断面的填(或挖)方面积；为渠段长；为填(或挖)方体积。土石方量精度与间距L的长度有关，L越小，精度就越高。但是这种方法计算量大, 尤其是在范围较大、精度要求高的情况下更为明显；若是为了减少计算量而加大断面间隔，就会降低计算结果的精度；所以断面法存在着计算精度和计算速度的矛盾。2)、根据横截面面积按下式(2.19)计算土石方量： (2.19)式中：是相邻两横截面之间的土石方量（)； ，是相邻两横截面之间的填方（+）或者挖方（-）的截面积（）； 是相邻两截面的间距(m)。 如下图2.10所示。图2.10横截面图根据两个相邻的设计断面填挖面积的平均值乘以两断面间的距离，就可以得到两相邻横断面之间的填方或者挖方的数量。2.2.5 断面法土石方量计算的使用范围及优缺点断面法土石方计算方法一般适用于地形比较复杂，起伏变化较大的地形，或地势狭长、挖填深度较大且不规则的地段。主要用在公路土石方计算和区域土石方计算，对于特别复杂的地方可以用任意断面设计方法。主要有道路断面、场地断面和任意断面三种计算土石方量方法，计算操作比较复杂，存在着计算精度和计算速度的矛盾。使用断面法计算土石方量时，必须对参数的设置比较清楚。但如果要是施工场地的范围是比较大的，那么在求面积时工作量也将会是比较大的，并且会很容易出错的，当然大量的数据也会容易在计算时带来相对较大的误差，尤其是在地形起伏较为复杂时，求解出的面积值误差也会比较大。为此，断面法一般只适用于山地以及高差变化相对比较大、自然地面起伏较为复杂的地段或者地形较为狭长的地带，比如在道路、管道等狭长带状地形应用比较广泛。那么为了提高土石方量计算的精度以及减少工作量就可以采取以下措施：、在测定数字地形图的时间，提高地貌点的采集密度，可以提高横断面的精度。但是如果横断面为实测，则只要测量横断面上的地形变化点，没有必要一定强调采集点的密度。因为增加测量点的个数，必然会在增加工作量的同时会浪费时间和劳动力。、在测量精度确定后，横断面间距设置要充分考虑横断面的大小和形状，即要考虑横段面的周长面积比。周长面积比大，则横断面间距可适当小，周长面积比小，则横断面间距可适当大一些。、对于大面积长距离的线路工程,应根据地形状况 (如起伏、 宽窄、 弯曲等 )分成几大段，分别计算土石方量，再求总和。、土石方计算精度确定后，测量精度和方法必须结合实际横断面的结构形状来制定，精度以需要为标准,不宜过高或过低。、不过随着计算机技术的发展，可利用开发出的测绘成图软件结合 AutoCAD软件平台，帮助计算土石方量，大大提高了计算速度、质量和精度。为了使土石方量计算得到比较准确的结果，必须加大对横断面的测量。但是在目前的条件下，困难山区的横断面测绘和内业设计已经是一项非常繁重的工作，如果要是再增加断面，实际上也是很难做到。那么在这样的情况下，为了在减少工作量的同时又能够保证计算的精度，就可以可采用平均断面法，平均断面法是把带状工程用一个两端相互平行的平面分割成一段段柱状的实体块。用两端的横断面面积的平均值乘上它的厚度，也就是把两个相邻断面间当做一个高度为断面间距的棱柱体，分别计算两相邻断面间的土石方量，最后累加起来获得总土石方量。相对而言，此方法在线性区域上计算较为准确，适合于计算设计面比较复杂的带状工程（如道路，沟渠）的土石方量，在平坦的地段，计算精度也比较高，是运用范围比较广的一种方法。这种方法的优点是对软硬件要求不高，对于带状地形条件下土石方计算有很强的适应性。智能化的操作方式：当修改了地形数据后，断面图和土方统计表会自动更新。同样，当编辑了自然断面和设计断面后，土石方统计表也会自动更新；可视化的设计：采用三维实体来表示断面法及放坡中的各种对象，可以随时查看场地、放坡的三维效果；可以在场地任意位置布置断面线，并任意修改断面线的位置，与之相关的断面、土方统计表会自动更新；自动绘制各断面线的断面图，用户可以对设计断面及自然断面直接进行编辑；自动计算并汇总断面土石方，生成场地土方工程量表；采用可视化的方式进行场地边坡设计，自动生成坡脚线、示坡线。支持多种放坡形式：定高放坡、相对放坡、定距放坡、自由放坡。但是也有缺点就是这种方法不适合于计算地形复杂多变的面状地块。但是在地势起伏不大的地段，因误差的土石方体积数量不大，一般仍可使用平均断面法计算丘陵、山区地段的土石方量。2.3 等高线法2.3.1 等高线法的计算原理等高线法是指用等高线表示地形进行土方计算的方法。当地面起伏较大、坡度变化较多时，可采用等高线法估算土石方量, 在地形图精度较高时更为合适。等高线法的工作内容与步骤和方格网法大致相同，不同之处在于计算场地平均高程的方法。计算土方量时可以把地形图按等高线划分成几个部分，然后将等高线所夹的体积近似的看做锥体，由两条等高线所围成的面积可求。两条等高线之间的高差已知，可求出这两条等高线之间的土石方量，最后计算出填、挖方量。 如下图2.11所示：第层的投影面积为，等高距为，如果将两等高线之间的体积近似的认为是不规则柱体体积，则第分层的体积按下式(2.20)计算： (2.20) 式中，与分别是第层的上下两个面的面积；是等高距。图2.11等高线模型若是山顶面积为0则计算公式按下式(2.21)计算： (2.21) 式中，是最顶层的底面积；是最高一条等高线与山顶的高差。如果将两等高线至山顶部分之间的体积近似的认为为截锥体，如下图2.12所示（将地形近视的认为为椎体，将等高线当做横截面）下式中和分别为锥体的上下底面积，和为量相邻等高线的高程，图2.12椎体示意图如图(2.12)所示，则截锥体的体积V的计算公式为下式(2.22)： (2.22)但施工区域的地形一般较为复杂，并非规则的几何图形。因此，完全按照某一几何图形来计算体积也不一定与实际地形相结合，均会存在与实际地形不完全一致的误差，若过分的要求提高测算成果的精度，一般会使测量本身与量测数据的计算过程复杂化。需要仔细研究施工区域内的地形情况，把施工区按照地形划分为若干个自然片，并组合成多种几何图形，按照不同的图形分别选用不同的方法，还必须标定大量不同的高程梯度，并以较为复杂的内插代替简单的直线内插，这样会花费更多时间和材料。因此在实际应用中，都以公式(2.20)计算底层以上的分层体积，公式(2.21)计算顶层体积，将各层体积进行累加然后得到挖方量按下式(2.23)计算： (2.23)式中，为第层等高面在平面的投影面积；为等高距；为山顶椎体高度。在上式中，前一部分算式是计算总挖方量的主体，对土方量的计算精度起着主要的影响。2.3.2 等高线法土石方量计算的使用范围及优缺点等高线法主要用于地面起伏较大、坡度变化较多时，并且在地形图精度较高时更为合适。等高线法与方格网法一样，也都需要通过内插计算点的高程。这种方法可计算任意两条等高线之间的土石方量，但是所选则的等高线一定是要闭合的。因为两条等高线所围面积是可求的，而且高差也是已知的，所以可计算出这两条等高线之间的土石方量。等高线法必须通过计算机辅助完成计算，一般适用于含有等高线的图纸，用户可以将图扫描矢量化后得到电子图形。 这种方法的优点就是不需要具体高程数据就可以完成土石方量的计算。因为等高线法计算土石方量的精度主要是取决于矢量化后可以得到图形的精度，一般用这种方法求得的精度相对较差，仅可以作为工程概算时使用。而且等高线法在实际工程一般很少会用到，其存储数据量大，数据结构复杂并且难以建立，而且等高线法计算土石方量要求等高线必须是闭合的，但在实际中需要计算的土石方区域中等高线很少是闭合的。在特殊情况下，如果所要计算的区域正好是一个山头，那么用等高线法就非常方便可行。 等高线法以及方格网法一般都是利用现成的数字地形图布置方格网，各方格顶点的高程根据地形图内高程点确定，而地形图上的等高线是由一系列等高程的点的连线而成的，所以等高线不能详细地反映地形，求出的各方格顶点的高程必然存在误差，而且使用这种方法总是假设两点之间的坡度是均匀的，显然这是一个为了计算而做的假设，实际情况并非如此，所以本方法一般适用于地形起伏不大，而且地面坡度具有一定的规律，范围比较大的施工场地，也适合平坦地区及高差不太大的地形场地平整时使用。实际上对于中小型建设项目、旧城区改造以及地貌复杂的情况，用上面所述方格网法计算土石方量误差较大。加之实际建设项目用地的范围，并不刚好是方格网边长的整倍数；地性线也不可能刚好是方格网的边，非完整方格的土石方工程量计算没有明确规则要求。土石方量计算相对误差与地形图比例尺、施工高度、地形坡度、方格网边长及场地总面积有直接关系，当方格网边长愈短，场平总面积及施工高度愈大，地形坡度愈大，地形图比例尺愈大时，土石方计算精度愈高，反之亦然 。3 运用Cass7.0进行三种方法的操作步骤3.1 Cass7.0下方格网法进行土石方量的计算由方格网来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标(X,Y,Z)和设计高程通过生成方格网来计算每一个方格内的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。系统首先将方格的四个角上的高程相加（如果角上没有高程点，通过周围高程点内插得出其高程），取平均值与设计高程相减。然后通过指定的方格边长得到每个方格的面积，再用长方体的体积计算公式得到填挖方量。方格网法简便直观，易于操作，因此这一方法在实际工作中应用非常广泛。用方格网法算土方量，设计面可以是平面，也可以是斜面，还可以是三角网。南方CASS中方格网法计算土方量操作简单快捷，软件具体操作步骤如下：(1)、在Cass7.0软件中展出计算区域内的高程点。如下图3.1所示：图3.1展高程点图(2)、用复合线画出所要计算土方的区域，一定要闭合，但是尽量不要拟合。因为拟合过的曲线在进行土方计算时会用折线迭代，影响计算结果的精度。首先用鼠标左键点击“工具”菜单下的“画复合线”，如图3.2所示：图3.2画复合线工具图 然后绘制出复合线，如图3.3所示：图3.3绘制复合线图(3)、运用软件计算所要计算区域的设计高程：、点击“工程应用”“区域土方平衡”“根据坐标文件”，如图3.4所示：图3.4区域土方平衡图、命令行提示：“选择计算区域边界线”；选择土方计算区域的边界线（闭合复合线）。屏幕上将弹出选择高程坐标文件的对话框，在对话框中选择所需坐标文件。、命令行提示：“请输入边界插值间隔（米）：”选择默认即可。屏幕将显示：“土方平衡高度”，“挖方量”，“填方量”等信息，如图3.5所示：图3.5区域土方平衡结果图、点击“确定”，命令行提示“请指定表格左下角位置：”指定表格位置，屏幕将显示如图3.6结果：图3.6三角网法土石方计算结果图通过以上的步骤可以计算出设计高程为：33.519m，同时可以看到，填挖方相等，并为98323立方米。这种方法是通过三角网计算出区域的设计高程的。(4)、点击图层管理器，冻结三角网图层，如图3.7所示：图3.7图层管理器冻结三角网图层(5)、点击“工程应用”“方格网法土石方计算”。如图3.8所示：图3.8方格网法土石方计算图(6)、命令行提示：“选择计算区域边界线”；选择土方计算区域的边界线（闭合复合线）。屏幕上将弹出选择高程坐标文件的对话框，在对话框中选择所需坐标文件。如图3.9、3.10所示，“设计面”选择“平面”，“目标高程”为33.519米，“方格宽度”为20米，这是每个方格的边长，默认值为20米。由原理可知，方格的宽度越小，计算精度越高。但如果给的值太小，超过了野外采集的点的密度也是没有实际意义的。图3.9方格网法土石方计算设置参数对话框图图3.10方格网法土石方计算参数设置结果图(7)、输入设计的高程及方格网的边长，点击“确定”，命令行提示：最小高程=24.368，最大高程=43.900总填方=97326.8立方米，总挖方=93956.2立方米同时图上绘出所分析的方格网，填挖方的分界线(绿色折线)，并给出每个方格的填挖方，每行的挖方和每列的填方总填方=立方米，总挖方=立方米。如图3.11所示：图3.11方格网法土方计算成果图和三角网计算结果相比较可以看出计算结果是有差别的，但不是很大。 当采用方格网计算土方量时，方格网的宽度是一个重要参数，代表了所采用方格网计算土方时划分的方格网的大小。如对100100m的区域进行划分时采用20m的方格网宽度则可以划分为55的方格网，当采用50m的方格宽度则为22的方格网。当计算时选取20m与50m的方格网则方格四角的高程平均值也会不同，其计算结果也会产生变化。所以分别采用不同的方格宽度进行对比计算，可以比较出方格宽度对土方计算结果的影响。对于上述例子采用不同的方格宽度得到的数据如下表3.1所示：表3.1不同方格宽度对土石方计算的比较表方格宽度(m)填方量（立方米）挖方量（立方米）5598146.098062.52101098007.096991.0202097326.893956.23.2 Cass7.0下断面法进行土石方量的计算断面法土方计算主要用在公路土方计算和区域土方计算，对于特别复杂的地方可以用任意断面设计方法。断面法土方计算主要有：道路断面、场地断面和任意断面三种计算土方量的方法。因为断面法计算土石方时需要里程文件，所以相对其他方法用于场地平整的土石方计算式，参