第02章-质点动力学.ppt

1,本章讲授内容目录：,2-1牛顿运动定律,2-3动量动量守恒定律质心运动定理,2-4功动能势能机械能守恒定律,2,牛顿IssacNewton（16431727）杰出的英国物理学家,经典物理学的奠基人.他的不朽巨著自然哲学的数学原理总结了前人和自己关于力学以及微积分学方面的研究成果.他在光学、热学和天文学等学科都有重大发现.,3,数学形式：时，恒矢量,定义了物体的惯性任何物体都有保持其运动状态不变的性质,这一性质叫惯性.,任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止.,定义了力力是物体运动状态发生变化的原因.,定义了惯性参照系物体在某参考系中,不受其他物体作用而保持静止或匀速直线运动状态,这个参考系称为惯性系.相对惯性系静止或匀速直线运动的参照系也是惯性系.,一惯性定律惯性参考系,4,二牛顿第二定律惯性质量引力质量,物体受到外力作用时，它所获得加速度的大小与合外力的大小成正比；与物体的质量成反比；加速度的方向与合外力F的方向相同。,5,万有引力常数：,万有引力定律适用于两个质点.,重力:地球对地面附近物体的万有引力.,6,两个物体之间作用力和反作用力,沿同一直线,大小相等,方向相反,分别作用在两个物体上.,三牛顿第三定律,7,理想光滑桌面上的约束力.,3.砝码所受重力的反作用力是什么?,1.的反作用力是什么?,2.能否说就是砝码的重力传下来的,它们是一回事吗?,8,四牛顿定律的应用,牛顿定律只适用于惯性系；,牛顿定律只适用于质点模型；,具体应用时，要写成坐标分量式。,在平面直角坐标系,在平面自然坐标系,一、质点的动量定理,动量,冲量力对时间的积分（矢量）,23动量动量守恒定律,10,动量定理在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量.,分量形式,问：冲量是矢量，它的方向就是力的方向吗？,11,二、质点系的动量定理,质点系总动量的增量等于作用于该系统上合外力的冲量,12,内力不改变质点系的动量,推开前后系统动量不变,13,动量定理常应用于碰撞问题,14,问：为什么迅速地把盖在杯上的薄板从侧面打去，鸡蛋就掉在杯中；慢慢地将薄板拉开，鸡蛋就会和薄板一起移动？,答：因为鸡蛋和薄板间的摩擦力有限，若棒打击时间很短，所以鸡蛋就掉在杯中.,15,三、质点系的动量守恒定律,定义：一个孤立的力学系统(系统不受外力作用)或合外力为零的系统，系统内各质点间动量可以交换，但系统的总动量保持不变。,若质点系所受的合外力为零则系统的总动量守恒，即,16,解以球为研究对象.设墙对球的平均作用力为f，球在碰撞前后的速度为和，由动量定理可得,例2.5一弹性球，质量m0.20kg，速度5m/s，与墙碰撞后弹回.设弹回时速度大小不变，碰撞前后的运动方向和墙的法线所夹的角都是，设球和墙碰撞的时间t0.05s，60，求在碰撞时间内，球和墙的平均相互作用力.,17,按牛顿第三定律，球对墙的平均作用力和的方向相反而等值，即垂直于墙面向里.,将冲量和动量分别沿图中N和x两方向分解得：,18,解设t时刻已落入车厢的矿砂质量为m，经过dt后又有dmkdt的矿砂落入车厢.取m和dm为研究对象，则系统沿x方向的动量定理为,例2.6如图所示，一辆装矿砂的车厢以4m/s的速率从漏斗下通过，每秒落入车厢的矿砂为k200kg/s，如欲使车厢保持速率不变，须施与车厢多大的牵引力(忽略车厢与地面的摩擦).,力对质点所做的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积.（功是标量，过程量）,一功功率,1.功,24功动能势能机械能守恒定律,20,合力的功=分力的功的代数和,变力的功,21,功的大小与参照系有关,功的量纲和单位,平均功率,瞬时功率,2.功率,22,1）重力的功,3保守力的功,质量为m的质点在重力G作用下由A点沿任意路径移到B点。重力G只有z方向的分量,23,2）万有引力的功,以为参考系，的位置矢量为.,对的万有引力为,移动时，作元功为,24,25,3）弹簧弹性力的功,26,保守力:力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置.,保守力和非保守力,27,非保守力:力所作的功与路径有关.（例如摩擦力）,物体沿闭合路径运动一周时,保守力对它所作的功等于零.,28,解(1)由点(0,0)沿x轴到(2,0)，此时y0，dy0，所以,例2.9质点所受外力，求质点由点(0,0)运动到点(2,4)的过程中力F所做的功：(1)先沿x轴由点(0,0)运动到点(2,0)，再平行y轴由点(2,0)运动到点(2,4)；(2)沿连接(0,0)，(2,4)两点的直线；(3)沿抛物线由点(0,0)到点(2,4)(单位为国际单位制).,29,(2)因为由原点到点(2,4)的直线方程为y2x，所以,(3)因为，所以,可见题中所示力是非保守力.,30,二动能定理,动能（状态函数）,31,例2.10一质量为10kg的物体沿x轴无摩擦地滑动，t0时物体静止于原点，(1)若物体在力F34tN的作用下运动了3s，它的速度增为多大？(2)物体在力F34xN的作用下移动了3m，它的速度增为多大？,解(1)由动量定理，得,(2)由动能定理，得,32,三势能,势能与物体间相互作用及相对位置有关的能量.,保守力的功,33,势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关.,势能是状态函数,令,势能是属于系统的.,势能计算,34,弹性势能曲线,重力势能曲线,引力势能曲线,四势能曲线:由势能函数确定的势能随坐标变化的曲线.,35,五质点系的动能定理与功能原理,对所有质点求和可得,对第个质点，有,36,质点系动能定理,质点系总动能的增量等于外力的功与质点系内保守力的功和质点系内非保守力的功三者之和。,37,机械能,功能原理,质点系的功能原理:系统机械能的增量等于外力的功与内部非保守力功之和,Ep表示势能总和,38,功能原理,六机械能守恒定律,机械能守恒定律只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变.,39,完全弹性碰撞,（五个小球质量全同）,40,（A）动量守恒，机械能守恒.（B）动量不守恒，机械能守恒.（C）动量不守恒，机械能不守恒.（D）动量守恒，机械能不一定守恒.,41,下列各物理量中，与参照系有关的物理量是哪些？（不考虑相对论效应）1）质量2）动量3）冲量4）动能5）势能6）功,答：动量、动能、功.,42,在一个孤