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1.3一元二次方程的根与系数的关系,九年级(上册),初中数学,1.一元二次方程的一般形式是什么？,3.一元二次方程的根的情况怎样确定？,2.一元二次方程的求根公式是什么？,复习提纲：,当时，；,当时，；,当时，；,没有实数根,有两个相等的实数根,有两个不相等的实数根,探索学习：填写下表,两根之和,两根之积,如果一元二次方程的两个根分别是、，那么：,这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理。,【总结发现】,【例题精讲】,例1求下列方程两根的和与两根的积：（1）x22x50；（2）2x2x1.,在使用根与系数的关系时，应注意：方程要先化成一般式；在使用X1+X2=时，注意“”不要漏写。,(3)利用公式的前提条件为b2-4ac0,归纳总结：,写出下列各方程的两根之和与两根之积：,1、x2-2x-1=0,2、2x2-3x+=0,3、2x2-6x=0,4、3x2=4,练一练：,【尝试与交流】,小明在一本课外读物中读到如下一段文字：一元二次方程x2x0的两根是和,试求原方程的一次项系数及常数项,旧题再现，思维创新,已知方程的一个根是10，则另一个根是，m=；,例2：若x1、x2是方程x23x1=0的两个根，不解方程求下列各式的值。（1）x12x2x1x22（2）x12x22,思维拓展,例3：已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两实数根的平方和等于11，求实数k的值。,例2：若是方程的两个根，,思维拓展,不解方程求下列各式的值。（1）x12x2x1x22（2）x12x22,思维拓展,例3：已知关于x的方程的两实数根，求实数k的值。,x2+（2k+1）x+k2-2=0的平方和等于11,1、填空：（1）方程x2-3x+1=0的两根之和是，两根之积是。（2）已知，是方程2x2+3x=0的两个根，那么+=_=_。2、若方程y2by4=0的两根恰好互为相反数，则b的值为()。A、2B、2C、0D、无法确定3、已知a、b是方程2x26x+3=0的两个实数根，求下列各式的
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