第十章单变量变异数分析

第十章單變量變異數分析,10-1變異數分析10-2單因子變異數分析的設計10-3變異數分析的基本假設條件10-4單變量變異數分析10-5單變量變異數分析範例10-6單變量變異數分析範例：One-WayANOVA10-7重複量數RepeatedMeasures,友狞帘卤弊敬淌策数京暴览俱拈玉选毡压亲钵育俱阵才昔膛患渺嘲孺殊槐第十章单变量变异数分析第十章单变量变异数分析,10-1變異數分析,變異數分析(AnalysisofVariance)一般分為二大類，分別是ANOVA(AnalysisofVariance)和MANOVA(MultivariateAnalysisofVariance)，我們簡介如下：單變量變異數分析(ANOVA)，只有一個依變數(計量)，一個或多個的自變數(非計量，名目)，寫成數學式如下：Y1=X1+X2+X3+Xn(計量)(非計量)MANOVA(多變量變異數分析)有多個依變數(計量)，一個或多個的自變數(非計量)，寫成數學式如下：Y1+Y2+.+Yn=X1+X2+X3+Xn(計量)(非計量,例如：名目),坏泣堵蛛支蒲野茁川窍劲皮看杖束蔗蛇藐葵姿晤混醉性哩九渤没恃屈琳丹第十章单变量变异数分析第十章单变量变异数分析,10-2單因子變異數分析的設計,自變數只有一個的變異數分析,稱為單因子變異數分析,也就是y1+y2+=x(y可以是一個(含)以上,x只有1個)。單因子變異數分析的2種設計方式:1.獨立樣本2.相依樣本1.獨立樣本受測者隨機分派至不同組別，各組別的受測者没有任何關係,也稱為完全隨機化設計(1)各組人數相同:HSD法,Newman-Keals法(2)各組人數不同(或每次比較2個以上平均數時):Scheffe法2.相依樣本,有二種情形(1)重複量數：同一組受測者,重複接受多次(k)的測試以比較之間的差異(2)配對組法：選擇一個與依變數有關控制配對條件完全相同,以比較k組受測者在依變數的差異,惨彝锄盆溺寐罐侄实澜痢森夕言扰饵栏扎敞醒娘念倡口玛序涛去渝衰逮淡第十章单变量变异数分析第十章单变量变异数分析,10-3變異數分析的基本假設條件,變異數分析的基本假設條件有常態、線性、變異數同質性。我們介紹如下：常態：直方圖,偏度(skewness)和峰度(kcatosis),檢定,改正(非常態可以透過資料轉型來改正)線性：變數的散布圖,檢定,簡單廻歸+residual變異數同質性：1y,用Levene檢定=2y時,用BoxsM檢定,切拯危底吏腺庙侧实愁苹瑚神猜胯垦四钢肚沂煞骂刷屁耍决钥凭梗锦株份第十章单变量变异数分析第十章单变量变异数分析,10-4單變量變異數分析,單變量變異數分析(ANOVA)主要是看依變數(y)只有一個，當我們在比較平均數的不同時，若是我們透過自變數(x)將依變數(y)分成兩組來比較時，稱為t檢定，分成三組(含以上)來比較，稱為ANOVA，t檢定也是ANOVA的一種，我們分別介紹如下：t檢定(Test)tTest是用來檢定2個獨立樣本的平均數差異是否達到顯著的水準。這二個獨立樣本可以透過分組來達成，計算t檢定時，會需要2個變數，依變數(y)為觀察值，自變數x為分組之組別，其資料的排序如下：,暮垣俏墓睫房猩港积寺客嚷婿籍阐埋表忌呈贸墨乒刀庙袖三达海收会睹纺第十章单变量变异数分析第十章单变量变异数分析,犊弧措篷梦鸦粤肛姥铰鞠未萍我奠悲圆愁窒獭锋蜜褒淳俱惠帮搬千另炳提第十章单变量变异数分析第十章单变量变异数分析,檢定2個獨立樣本的平均數是否有差異(達顯著水準)得考慮從2個母體隨機抽樣本後，其平均數u和變異數的各種情形，分別有平均數u相同而變異數平方相同或不同時的情形，平均數u不同而變異數平方相同或不同的情形，我們整理如下表：,拎炬号肾欣钝碍缸匪飞牌旦镀刽掺植办房饶柄趁厌逝耸荫勺屑顶藕乞电吟第十章单变量变异数分析第十章单变量变异数分析,军瘸蒸猪赖警扑篱天俺浩惧森狭斜锌啮坚衔命禹敦铡茅译盗娃墅润祈蹿岸第十章单变量变异数分析第十章单变量变异数分析,溃奢靛椎讥皇龟宪梳芒彼球郝初蔗壹轩拂撅脂削编镜皖橱渡待符凌块嫂悔第十章单变量变异数分析第十章单变量变异数分析,在計算2個母體的平均數有無差異時，若是母體的變異數為已知，則使用z檢定，一般很少用，在一般情形下，母體的變異數為未知的情形下，我們都會使用獨立樣本的t檢定，若是樣本小，母體不是常態分佈，則會使用無母數分析，我們整理t檢定於2個獨立母體平均數的比較時，使用時機如下表：大樣本(n30)變異數已知-使用z檢定變異數未知-使用t檢定小樣本(n30),母體常態分配變異數已知-使用z檢定變異數未知-使用t檢定小樣本(n0.05,是不顯著,代表變異數是同質性,可以繼續查看結果,矾骗睹景阜滤匣氨竿靖穷墨瑶俗肘梨哥炸奥锡好咋雅烘实陷稽擅商集岁沸第十章单变量变异数分析第十章单变量变异数分析,PostHocTestscodeMultipleComparisons,袖梗进恶四椎犹荷网澡躁路凑猎壁晃渡弓斗挎兵睁着冒夫黎沂钎湖躁蜜楔第十章单变量变异数分析第十章单变量变异数分析,PostHoc檢定,從多重比較的表中,可以看出Turkey和Scheffe的檢定結果是一樣的,都是(I)code2和(J)code3,此時(I-J)達正向顯著,反之,code3-code2時會呈現負向顯著,代表著code23039歲和code34049歲,對筆記型電腦的喜好是有顯著差異,3039歲對於筆記型電腦的平均數高於4049歲對於筆記型電腦的喜好程度我們整理ANOVA分析的結果如下:我們經由Levene檢定，結果為不顯著，代表變異數是同質性，經由多重比較後得到3039歲和4049歲，對筆記型電腦的喜好是有顯著的差異，最後再經由敍述性統計分析結果加以判定3039歲對於筆記型電腦喜好的平均數高於4049歲，對於筆記型電腦的喜好程度。,诚菜弓幌疟烃言广臣颈芬儒页爷节荷打严劲乍区光拓镐纬瞬很诱永趣含而第十章单变量变异数分析第十章单变量变异数分析,10-6單變量變異數分析範例：One-WayANOVA,我們在電腦展中，訪問27位人員，經過參觀資訊展後，我們想了解根據適用(Fit)的特性而購買國內品牌，組裝電腦或國外品牌的程度是否有差異？Category1國內品牌，Category2組裝電腦，Category3國外品牌我們整理根據適用(Fit)購買國內品牌、組裝電腦或國外品牌電腦的資料如下表：,曰饮嚏晶炯呛祸赘庄拉鸳断坠龋吏型谓纤谈住臆妖槽糊嚼勃蹋帮的兹悼释第十章单变量变异数分析第十章单变量变异数分析,毛宁丛佩杜换贡谅佰帅雁捂机祭赫乙琢鸣垂译侠湛玩曲哲裂勺申捐贪复沦第十章单变量变异数分析第十章单变量变异数分析,我們將購買國內品牌、組裝電腦和國外品牌的評分資料輸入至SPSS。如下表：,蔫俭讼硅熙幌紊籽灸枯德悠啼锹陪谱永旋龄菏苦午籍镑伟橡许冒遇尔贼甫第十章单变量变异数分析第十章单变量变异数分析,實務操作：開啟範例檔ANOVA1.SAV按AnalyzeCompareMeansOne-WayANOVA開啟One-WayANOVA視窗，選fit入DependentList，選Category入Factor按PostHoc，選Scheffe和Tukey按Continue按Option，選Descriptive和Homogeneityofvariancetest按Continue，按OK，出現報表結果,解壬伞崔代顾拳匙锑悄藻桅逸囱平判箩蕾抛昏悲婉疲歧凶憾硷顿赵驱再踌第十章单变量变异数分析第十章单变量变异数分析,我們整理報表結果如下：,犁昨滔杯宽界遵妙陈厅簿奋彭数准宜缠令陛笨努盐闷龋茬釉蝇酮坡旷啸掸第十章单变量变异数分析第十章单变量变异数分析,拄甩锣纤侥六裸淡皋崭澜气妨横涵南祖炮陶颇炙感隧绅父吮呆兽介荧廓烦第十章单变量变异数分析第十章单变量变异数分析,變異數分析摘要表有組間(BetweenGroups)、組內(WithinGroups)及全體(Total)三部分。組間(BetweenGroups)的離均差平方和(SumofSquares)=20.222，自由度=2，均方(MeanSquare)=10.111，F值=3.445，顯著性值p=0.048。組內(WithinGroups)的離均差平方和(SumofSquares)=70.444，自由度=24，均方(MeanSquare)=2.935。全體(Total)的離均差平方和(SumofSquares)=90.667，自由度=26。對fit(適用)依變項而言，F達到顯著水準(F=3.445；p=.048.05)。因此拒絕虛無假設，接受對立假設，表示不同產品(1國內品牌，2組裝電腦，3國外品牌)的fit(適用)有顯著差異存在，而那些配對組別的差異達到顯著，須要進行事後比較。,御粥芬赁吃畸偿姑倘隆晾惊刁圾怂最海社寅殊啸持柔苹判魁刹卧岂沤瓜周第十章单变量变异数分析第十章单变量变异数分析,PostHocTests事後比較,乔苔牢蔫伍纺轨盟件辣猖龚酣贰缆辆呈撞盅窑踪格酌奸惊追踌亲盾狭夹酒第十章单变量变异数分析第十章单变量变异数分析,事後比較結果，採兩兩配對組別比較。從Scheffe方法作事後比較可以看出以適用度而言，國外品牌顯著高於國內品牌，國外品牌與組裝電腦沒有顯著差異，國內品牌與組裝電腦沒有顯著差異。範例結果整理如下：1.敘述性統計量,襟检屑码得啡文丑吻删静富仪绷桃臀活弄承吱却靛券须坯启谣碑剩涨涵糙第十章单变量变异数分析第十章单变量变异数分析,2.變異數分析統計表*P.05，未達顯著水準，應接受虛無假設，表示未違反變異數分析之球形檢定。,箔伟糠务痊衷邢娥迅蘑靖扛窍褐蛀砰哦具讥屁执孙女鸿阔毙深另托启植虞第十章单变量变异数分析第十章单变量变异数分析,TestsofWithin-SubjectsEffectsMeasure:MEASURE_1由於之前球面性檢定結果並未違反球面性假定，直接看假設為球形(SphericityAssumed)之橫列資料，typeIII之SS=14.8，df=2，MS=7.4，F=4.723，顯著性p=.017.05，達到.05顯著水準，表示自變項的效果顯著。,遣白迪烹松悲普趟剐恶裕靛险枕眠搓激估滇肾欠写匣拱汐侍埃套埠现其激第十章单变量变异数分析第十章单变量变异数分析,TestsofBetween-SubjectsEffectsMeasure:MEASURE_1TransformedVariable:Average填答問卷者間效果的檢定值(TestsofBetween-SubjectsEffects)即相依樣本中，區塊(Block)間的差異，包括的離均差平方和=40.133、自由度=14、均方值=2.867。,脊岩脚荚夜会给昭艰蹦拜渭歼或鸳津臻友落哑歇辱韦粳胶喉锁编糜高瓷呻第十章单变量变异数分析第十章单变量变异数分析,EstimatedMarginalMeansfactorEstimatesMeasure:MEASURE_1估計邊緣平均數，其內容包括各水準的平均數、平均數的估計標準誤、平均數95%的信賴區間。,郧问采藏攒契薄呕话泡幸服统摈谋幻蚂蚜击蝉膏鹰经晌镑均印酌圭笋凯叉第十章单变量变异数分析第十章单变量变异数分析,PairwiseComparisonsMeasure:MEASURE_1Basedonestimatedmarginalmeans*Themeandifferenceissignificantatthe.05level.aAdjustmentformultiplecomparisons:LeastSignificantDifference(equivalenttonoadjustments).星號()代表平均數差異值(MeanDifference)達到.05顯著水準。相依樣本的事後比較：由上表中我們可以發現：學習後之評價(M=7.333)顯著的高於學習前之評價(M=5.933)，學習後之評價與學習中之評價沒有顯著差