大学物理学第二版下册热力学第二定律

1,任何热力学过程都必须满足热一律，满足热一律的过程一定都能实现吗？,高温物体,低温物体,热量自发传给,不能,功,热,转化为,不能,气体体积V1,自由膨胀为,气体体积V2,不能,自然过程的方向性,2,自然界一切实际的热力学过程都是按一定方向进行的.,定义：一个系统从状态A，经历一过程AB达到另一个状态B，如果系统从状态B回复到状态A时，外界也同时恢复原状（即系统回到原来状态的同时消除了原来过程AB对外界引起的一切影响），则称AB过程为可逆过程；反之，如果用任何曲折复杂的方法都不能使系统和外界完全复原，则称AB过程为不可逆过程。,可逆过程只是一种理想过程，我们所能做到的只能是使实际过程尽量接近可逆过程。,一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的！,无摩擦的准静态过程是可逆过程。,3,关于可逆过程与不可逆过程指出下列说法正确的是：,不可逆过程是系统不能恢复到初状态的过程不可逆过程是外界有变化的过程不可逆过程一定找不到另一过程使系统和外界同时复原不可逆过程就是不能向反方向进行的过程,#1a0901015a,C,4,关于可逆过程与不可逆过程指出下列说法错误的是：,可逆的热力学过程一定是准静态过程一切与热现象有关的实际过程是不可逆的一切自发的过程都是不可逆的准静态过程一定是可逆的凡是有摩擦的过程一定是不可逆的,#1a0901015b,D,5,13.413.513.6热力学第二定律,一、热力学第二定律的宏观表述二、热力学第二定律的微观意义三、热力学概率熵熵增加原理,主要内容：,关于自然过程的方向的规律,6,不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其它影响。,热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。,开尔文表述,克劳修斯表述,热力学第二定律是反映自然界过程进行方向和条件的规律，其本质是：一切与热现象有关的宏观过程都是有方向的(不可逆的)。,一、热力学第二定律的宏观表述,热二律的两种表述,两种表述相互沟通、完全等效！,7,互为推证,反证法:A不成立,B也不成立.,证:假设从单一热源吸热完全变为有用功而未产生其它影响可以实现。,从T1吸热Q1:,功A带动制冷机从T2吸热Q2,向高温热源放热:,总效果:,高温热源吸收了净热Q2，低温热源放出Q2的热量,并未引起其他任何变化.,克氏表述也不成立!,同理可证:克氏不成立,开氏也不成立.,两种表述的等价性,（开氏表述不成立）,8,从微观看，任何热力学过程总包含大量分子的无序运动状态的变化。热一律说明热运动过程中能量要遵守的规律。热二律说明大量分子的运动的无序(分子的位置、速度大小、方向、动能)程度变化的规律。,热功转换,微观上看：,转化为,不能,大量分子的有序运动,大量分子的无序运动,结论是：向无序状态方向进行！,二、热力学第二定律微观意义,9,初态（两个温度不同的系统）,热传导,末态（温度相同的系统）,温度是分子无序运动平均动能大小的量度,初态（两个系统平均动能不同，分子运动无序，但仍可区分）,末态（两个系统平均动能相同，分子运动无序，也不可区分，即更加无序）,结论是：向无序性增大的方向进行！,不能,10,气体分子由占据较小的空间,结论是：向更加无序的状态方向进行！,气体分子由占据较大的空间,一切自然过程总是沿着分子运动的无序性增大的方向进行。,说明：它涉及大量分子的运动的无序性变化的规律，因此热力学第二定律是一条统计规律。,气体绝热自由膨胀,热力学第二定律的微观意义（统计意义）：,11,根据热力学第二定律判定下列哪个说法正确：,热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；(自发)功可以完全变为热量,而热量不能完全变为功；一切自发过程都是不可逆的；不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程,#1a0901018a,C,12,热力学第二定律表明,下列说法正确的是：,热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体；摩擦生热的过程是不可逆的；功可以完全变为热量,而热量不能完全变为功；不可能从单一热源吸热使之全部变为有用的功；有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量,但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量.,#1a0901018b,B,13,根据热力学第二定律，下列说法错的是：,热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的；一切热机的效率都只能小于一；功可以完全变为热量,而热量不能完全变为功；（在自发时才是正确的）一个孤立系统内,一切实际过程都向着状态概率增大的方向进行.,#1a0901018c,C,14,三热力学二律的数学形式热力学概率,玻耳兹曼的基本思路：系统的同一个宏观状态实际上可能对应于非常多的微观状态，而这些微观状态是粗略的宏观描述所不能加以区别的。,什么是宏观状态所对应的微观状态？,一个被隔板分为A、B相等两部分的容器，装有4个涂以不同颜色分子。,以气体自由膨胀中分子的位置分布为例,宏观状态：左右两部分各有几个分子微观状态：这个或那个分子各处在左或右的哪一侧。,15,1,4,6,4,微观状态数,1,左4,右0,左3，右1,左2，右2,左0，右4,左1，右3,分析到达末态时每种宏观状态对应多少微观状态数。,16,对于一个宏观状态，有很多微观状态与之对应。一般气体包含分子数的量级为1023，对应于一个宏观状态的微观状态数十分巨大！,17,有n个分子处在左侧部分的微观状态数,总分子数N,总微观状态数,18,在一定的宏观条件下，各种可能的宏观态中哪一种是实际所观测到的？,对应于微观状态数最多的宏观状态就是系统在一定宏观条件下的平衡态。,对应微观状态数目多的宏观状态其出现的概率大。,任一宏观状态所对应的微观状态数热力学概率,热力学概率意义：分子热运动无序性的一种量度。,系统将随着时间的变化向增大的宏观状态过渡，最后达到为最大值的平衡状态。,19,关于热力学过程进行的方向和条件的表述中，正确的是：,热量不能从低温物体向高温物体传递；功可以完全变为热量,而热量不能完全变为功；不可能从单一热源吸热使之全部变为有用的功；任何热机的效率都总是小于卡诺热机的效率；不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；对封闭系统来讲，其内部发生的过程，总是由概率小的宏观态向概率大的宏观态进行,#1a0901019a,F,22,1877年玻尔兹曼建立了此关系,玻尔兹曼公式：S=kln(k为玻尔兹曼常数）,（2）熵的意义：系统内分子热运动的无序性的一种量度。,说明：(1)对于一个宏观状态就一个与之对应，因而也就有一个S值与之对应，因此熵是一个态函数。,（3）熵具有可加性：一个系统有由两个子系统组成则该系统的熵为这两个子系统熵之和：,玻尔兹曼熵公式,四、玻尔兹曼熵公式和熵增加原理,23,在孤立系统中所进行的自然过程总是沿着熵增大的方向进行，平衡态相应于熵最大的状态。,熵增加原理,热力学第二定律的数学表述,孤立系统处于非平衡态时，将以完全压倒优势的可能性向平衡态过渡。,熵减少的过程并不是原则上不可能，而是在实际上它发生的概率非常小，以致一般不会出现或观测不到。,24,解:在体积为V的容器中找到一个分子的概率为1,N个分子同时出现于容器内的概率为它们各自概率的乘积,例:试用玻尔兹曼熵计算理想气体在绝热自由膨胀过程中的熵变(熵增量),1=cV,=(1)N=(cV)N,系统的熵为,S=kln=,S=S2S1=,经绝热膨胀,注意到,它与体积成正比.设比例系数为c,即,kNln(cV),kNln(V2/V1),kNln(cV2),kNln(cV1)=,S2S1,系统熵的增量为,V1V2,25,卡诺热机的效率:,可得,即,在卡诺循环中热温比的代数和等于零.,这个表达式是怎样的呢？,看卡诺循环！,五、克劳修斯熵公式,1865年克劳修斯根据卡诺循环用宏观的方法导出了熵的另一个表达式。,Q工质从外界吸收的热量的代数值,26,任意的可逆循环(非卡诺),许多微小可逆卡诺循环的叠加,即,则,式中dQ表示在各无限短的过程中吸收的微小热量。,如图，在状态1、2间可构成任一可逆循环(1a2b1)则:,a,b,1,2,27,(S1),(S2),表明系统由状态1变化到状态2，可通过不同的过程来实现，其热温比的积分与过程无关，只由始、末状态决定。,说明,与过程无关,是状态的函数,用S表示(熵),28,则系统沿可逆过程从状态1变到状态2时熵的增量为：,熵是描述系统平衡态参量（p,V,T)的物理量，熵的值是相对的。,对于一无限小的可逆过程，,克劳修斯熵公式,单位：J/K,29,关于熵的说明,对于任意的不可逆过程，初态、终态都是平衡态，则,注意：熵是状态的单值函数，对于给定的初终态，熵变S2S1是一定的。,绝热过程,dQ0,则dS=0,绝热过程系统熵永不减少！,孤立系统,dQ0,则dS=0,孤立系统的熵永不减少！,如果系统原来处于平衡状态，将继续保持在这个状态，熵不变；系统原来处于非平衡状态，经过一定时间后将变为平衡状态，在此过程中熵增加，平衡态时熵达到最大值。,30,克劳修斯熵和玻尔兹曼熵的比较：克劳修斯熵只对系统的平衡状态才有意义，因为平衡态的熵有最大值，可以说克劳修斯熵是玻尔兹曼熵的最大值。玻尔兹曼熵公式意义更为普遍。,31,热力学第二定律,开尔文表述,克劳修斯表述,一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，而且各种不可逆过程是相互关联的.,自然过程的方向,32,(1)在温度分别为T1、T2的两个给定热源之间工作的一切可逆热机，其效率相同，而与工作物质无关。都等于理想气体可逆卡诺循环的效率1T2/T1。,(2)在相同的高温、低温两个热源之间工作的一切不可逆热机,其效率不可能大于可逆热机的效率.,卡诺定理指出提高热机效率的途径:1.提高冷热源温度差;2.尽量接近可逆机。,补充：卡诺定理,33,可得,不可逆过程呢？,对不可逆卡诺循环，由卡诺定理2：,推广到任意不可逆循环过程,34,对于不可逆过程，熵变S大于该不可逆过程的热温比之和,35,玻尔兹曼熵公式：S=kln,熵是一个态函数,克劳修斯熵公式:,熵增加原理:,在孤立系统（绝热系统）中所发生的自然过程（不可逆过程）总是使系统的熵增加。,可逆过程：0；不可逆过程：0。,36,克劳修斯熵和玻尔兹曼熵的比较：克劳修斯熵只对系统的平衡状态才有意义，因为平衡态的熵有最大值，可以说克劳修斯熵是玻尔兹曼熵的最大值。玻尔兹曼熵公式意义更为普遍。,37,关于熵的计算,S是状态函数。在给定的初态和终态之间，系统无论通过何种方式变化（经可逆过程或不可逆过程），熵的改变量一定相同。,1.当系统由初态A通过一可逆过程R到达终态B时,求熵变(熵增量)的方法:,直接用,38,2.当系统由初态A通过一不可逆过程R到达终态B时,把熵作为状态参量的函数表达式推导出来，再将初终两态的参量值代入,从而算出熵变,可设计一个连接同样初终两态的任意一个可逆过程R，再利用,求熵变的方法：,39,例:求理想气体的状态函数熵。,解:根据pV=RT和dE=CvdT，有,积分可得,其中S0是参考态(T0,V0)的熵,这是以(T,V)为独立变量的熵函数的表达式。,(T,p)和(p,V)为独立变量,40,例:由绝热壁构成的容器中间用导热隔板分成两部分，体积均为V，各盛1mol同种理想气体。开始时左半部温度为TA，右半部温度为TB(0！,0！