[利用“几何画板”提高课堂效率]几何画板课堂教学设计

利用“几何画板”提高课堂效率几何画板课堂教学设计 几何画板是一款优秀的专业学科教学平台软件，代表了当代专业工具平台类教学软件的发展方向.该软件短小精悍，功能强大，能动态表现相关对象的关系，适合教师根据教学需要自编课件，因而在全国中小学广泛流行起来.也使我们的教育由“一支粉笔、一块黑板、一把尺子”的枯燥无味的课堂教学走向生动活泼的“动态教学”，真正向创新型教育教学发展.本文根据笔者在数学课堂教学的经验，通过对几何画板与中学数学整合的应用案例分析,展现了在用几何画板进行辅助教学时能提高学习效率、培养学生创新能力、提高教师教学素质的特有优势. 一、运用几何画板推导数学公式 例如，我们在进行代数公式教学的时候，“我们如何合情合理地说明(a+b)(a-b)=a2-b2，(ab)2=a22ab+b2公式的正确性呢？”（如图1），我们可以利用“几何画板”制作或者让学生一起来制作一些课件，通过实时的拖拉演示培养学生数形结合的思想以及学习数学的兴趣. 二、运用几何画板结合图形与坐标培养学生空间想象力 几何画板能制作出由操作者控制视角的各种几何图形，使学生能从任何方向来观察它们及这些几何体上的线段与截面，在让学生观察实物的基础上，再调用这些课件，学生都能看到这些可动态变化的几何体，不仅看得比较清晰，而且能多角度进行观察，弥补了实物观察时的不足之处，又能在实物与图形之间建立了一个中间环节，更有利于对空间图形的想象，这对逐步提高学生的空间想象能力是极好的教具与学具. 例如，我们在进行图形与坐标教学的时候，如“已知直线y=-12x+3分别与x轴和y轴交于A、B两点，点C是线段AB上的点，点P（m，0）是线段OA上的点，且OCP=90，试探索m的取值范围（如图2），我们可以利用几何画板制作或者让学生一起来制作一些课件，通过实时的拖拉演示，使学生通过想象和实物演示都不大容易理解的东西形象化、具体化，从而培养学生的想象能力. 三、运用几何画板绘制函数图像动态地研究函数性质 函数是研究运动变化的重要数学模型，函数概念的实质就是运动变化与联系对应.几何画板在这一方面具有独到的优势，它可以动态地表现图像的变化过程，满足数学教学中化抽象为形象直观的要求，使数学课堂成为充满探索性、趣味性和挑战性的精彩世界.函数的图像采用描点法，锻炼了学生的动手能力，让学生亲历实践过程，但学生初接触函数通常有几个误区：取点过少；取点不具有代表性；描点不准确，描出图像不光滑；对无数个点和无限延伸难以理解.利用几何画板绘制函数图像，通过追踪点得到函数图像的踪迹动画，通过运动点让学生清楚看到点动成线的动态过程. 例如，我们在讲解函数的规律探究的时候，“y=ax2+bx+c(a0)字母a、b、c变化时，y=ax2+bx+c(a0)的图形会发生怎样的变化？”的时候（如图3），我们可以利用几何画板制作或者让学生一起来制作一些课件，通过实时的拖拉操作，真正地明白字母的变化与图形的变化之间的联系，使学生把不能理解或者不能真正理解的知识成为可以比较容易理解和信服. 四、运用几何画板模拟几何图形 几何图形的三种运动和变化、空间图形的观察与抽象都是利用传统教学比较薄弱的地方，好多学生由于在实际生活中对空间与图形的动手操作的机会比较少，因此在学习这一阶段的内容缺少感性的认识，所以学起来很吃力.我们可以充分地利用几何画板为学生大量地展示几何图形的三种运动和变化、空间图形的观察与抽象的例子，不断地提升学生“空间与图形”的能力，从而真正地实现“能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考.” 例如，如图：已知ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且DEF也是等边三角形，试说出AFE、BDF、CE