【中考数学总复习】

第 1 页 共 91 页 初中数学总复习初中数学总复习 目录 第第 1 课时课时 实数的有关概念实数的有关概念 第第 2 课时课时 实数的运算实数的运算 第第 3 课时课时 整式与分解因式整式与分解因式 第第 4 课时课时 分式分式 第第 5 课时课时 二次根式二次根式 第第 6 课时课时 一元一次方程及二元一次方程（组）一元一次方程及二元一次方程（组） 第第 7 课时课时 一元二次方程一元二次方程 第第 8 课时课时 方程的应用（一）方程的应用（一） 第第 9 课时课时 方程的应用（二）方程的应用（二） 第第 10 课时课时 一元一次不等式（组）一元一次不等式（组） 第第 11 课时课时 平面直角坐标系、函数及其图像平面直角坐标系、函数及其图像 第第 12 课时课时 一次函数图象和性质一次函数图象和性质 第第 13 课时课时 一次函数的应用一次函数的应用 第第 14 课时课时 反比例函数图象和性质反比例函数图象和性质 第第 15 课时课时 二次函数图象和性质二次函数图象和性质 第第 16 课时课时 二次函数应用二次函数应用 第第 17 课时课时 数据的描述、分析（一）数据的描述、分析（一） 第第 18 课时课时 数据的描述、分析（二）数据的描述、分析（二） 第第 19 课时课时 概率问题及其简单应用（一）概率问题及其简单应用（一） 第第 20 课时课时 概率问题及其简单应用（二）概率问题及其简单应用（二） 第第 21 课时课时 线段、角、相交线与平行线线段、角、相交线与平行线 第第 22 课时课时 三角形基础知识三角形基础知识 第第 23 课时课时 全等三角形全等三角形 第第 24 课时课时 等腰三角形等腰三角形 第第 25 课时课时 直角三角形直角三角形 第第 26 课时课时 尺规作图尺规作图 第第 27 课时课时 锐角三角函数锐角三角函数 第第 28 课时课时 锐角三角函数的简单应用锐角三角函数的简单应用 第第 29 课时课时 多边形及其内角和、梯形多边形及其内角和、梯形 第第 30 课时课时 平行四边形平行四边形 第第 31 课时课时 矩形、菱形、正方形（一）矩形、菱形、正方形（一） 第第 32 课时课时 矩形、菱形、正方形（二）矩形、菱形、正方形（二） 第第 33 课时课时 四边形综合四边形综合 第第 34 课时课时 相似形相似形 第第 35 课时课时 相似形的应用相似形的应用 第第 36 课时课时 圆的基本性质圆的基本性质 第第 37 课时课时 直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系 第第 38 课时课时 圆的有关计算圆的有关计算 第第 39 课时课时 圆的综合圆的综合 第第 40 课时课时 图形的变换（一）图形的变换（一） 第第 41 课时课时 图形的变换（二）图形的变换（二） 第第 42 课时课时 视图与投影视图与投影 第 2 页 共 91 页 1 1 对对 1 1 个性化教案个性化教案 教研部建议： 教研部签字： 日期： 年 月 日 学生学 科年 级 教师授课日期授课时段 课题 重点 难点 教 学 内 容 第 3 页 共 91 页 中考数学总复习中考数学总复习 第第 1 课时课时 实数的有关概念实数的有关概念 一、选择题 1.计算(2)2(2) 3的结果是( ) A. 4 B. 2 C. 4 D. 12 2.下列计算错误的是（ ） A（2）=2 B C2+3=5 D82 2 2 x 2 x 2 x 2 35 ()aa 3.2008 年 5 月 27 日，北京奥运会火炬接力传递活动在古城南京境内举行，火 炬传递路线全程约 12900m，将 12900 用科学记数法表示应为（ ） A0.129105 B C D 4 1.29 10 3 12.9 10 2 129 10 4.下列各式正确的是（ ） A BC D33 3 26 ( 3)3 0 (2)0 5.若 2 3(2)0mn，则2mn的值为（ ） A4B1 C0 D4 6.计算的结果是（ ） 2 ( 3) AB C D6699 7.方程的解的相反数是（ ）063x A2 B2 C3 D3 8.下列实数中,无理数是（ ） A. B. C. D. 4 2 1 3 1 2 9.估计 68 的立方根的大小在( ) A.2 与 3 之间 B.3 与 4 之间 C.4 与 5 之间 D.5 与 6 之间 10.用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过 秒到达另一座山峰，已知光速为米秒，则两座山峰之间的距 5 4 10 8 3 10 离用科学记数法表示为（ ） A米B米C米D米 3 1.2 10 3 12 10 4 1.2 10 5 1.2 10 11.纳米是非常小的长度单位，已知 1 纳米=10-6毫米，某种病毒的直径为 100 纳米，如将这种病毒排成 1 毫米长，则病毒的个数是( ) A.102个 B 104个 C 106个 D 108个 12.巳知某种型号的纸 100 张厚度约为 lcm，那么这种型号的纸 13 亿张厚度约 为( ) A1.3107km B1.3103km C1.3102km D1.310km 学习备忘录学习备忘录 第 4 页 共 91 页 二、填空题： 13.若互为相反数， nm,555nm 14.唐家山堰塞湖是“512 汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约 达 2037 万立方米，把 2037 万立方米这个数用科学记数法表示为 立方米 15.如果，那么的算术平方根是 2180aa 16.若商品的价格上涨 5%，记为5%，则价格下跌 3%，记作 . 17.如果+2=0，那么“”内应填的实数是_. 18.“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件 标价为 280 元的运动服，打折后他比按标价购买节省 元. 19. 某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩星期 二下午 4 点至 5 点，初二年级 240 名同学分别参加了美术、音乐和体育活动， 其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的 3 倍，参加音乐活动人数是参 加美术活动人数的 2 倍，那么参加美术活动的同学有_名. 20.改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万 人，用科学记数法表示 540 万人为 人 21.一组有规律排列的式子：，,， （ab0） ，其中第 7 a b2 2 5 a b 3 8 a b 4 11 a b 个式子是 , 第 n 个式子是 （n 为正整数） 22.6 月 1 日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售 价分别为 1 元、2 元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米 3 公斤、 5 公斤和 8 公斤6 月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了 3 只环保购物袋用来 装刚买的 20 公斤散装大米，他们选购的 3 只 环保购物袋至少应付给超市 元 23.将正整数按如图所 示的规律排列下去，若有序实数对 （，）表示第排，从左到右nmn 第个数，如（，）表示实数，m429 则表示实数的有序实数对是 . 17 24.如图所示， 中多边形（边数为 12）是由 正三角形“扩展”而来的， 中多边形是由正方形“扩展” 而来的，依此类推，则由 正边形“扩展”而来的多边形n 的边数为 25.探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从 2004 到 2005 再到 2006，箭头 的方向是（ ） 第 25 题图 第一排 第二排 第三排 第四排 6 10987 32 1 54 第 23 题图 第 24 题图 反思与提高反思与提高 第 5 页 共 91 页 第第 2 课时课时 实数的运算实数的运算 一、选择题 1.某市今年 1 月份某一天的最高气温是 3，最低气温是4，那么这一天 的最高气温比最低气温高（ ） A7 B7 C1 D1 2.在 2008 年德国世界杯足球赛中，32 支足球队将分为 8 个小组进行单循环比 赛，小组比赛规则如下：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分若 小组赛中某队的积分为 5 分，则该队必是 （ ） A两胜一负 B一胜两平 C一胜一平一负 D一胜两负 3.扬州市旅游经济发展迅速，据扬州市统计局统计，2008 年全年接待境内外 游客约人次，用科学记数法表示为（ ） A1.137107 B1.137108 C0.1137108 D1137104 4.在下列实数中，无理数是（ ） ABCD 1 3 16 22 7 5.小明和小莉出生于 1998 年 12 月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期 五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是 22，那么小莉的出生日期是 （ ） A15 号B16 号C17 号D18 号 6.运算的结果是( ) 2 3 A6B6C9D9 7.二次根式 2 ( 3)的值是（ ） A3B3或3C9D3 8.估计的值 （ ） 30 A在 3 到 4 之间 B在 4 到 5 之间 C在 5 到 6 之间 D在 6 到 7 之间 9.若“！”是一种数学运算符号，并且 1！1，2！212， 3！3216，4！4321，则的值为（ ） 100! 98! A. B. 99! C. 9900 D. 2！ 50 49 二、填空题： 10.改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万 人，用科学记数法表示 540 万人为 人 11.已知点位于第二象限，并且，为整数，写出一个()P xy，4yxxy， 符合上述条件的点的坐标：P 12.如图，在数轴上表示到原点的距离为 3 个单位的点有 反思与提高反思与提高 第 6 页 共 91 页 13. + 2008 ( 1)_420 14.2008 年 5 月 26 日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利 结束，全程 11.8 千米，11.8 千米用科学记数法表示是_米. 15.计算： ； 23 ( 2) ( 3) 16.若 2 2340abc ，则cba 17.在函数中，自变量的取值范围是_2yxx 三、计算： (1)+ (2) 0 (1)3sin60 32 1 ( 2)( ) 4 01 1 34(2)( ) 3 (3) (4)9 2 1 2) 1( 1 03 130 13 ( )( 2)3() 92 (5) (6)； 1 0 1 2cos453 (2007) 2 3 1 2 21 ( 4) 38 (7) 1 0 1 ( 32)4cos30|12 | 3 (8) 1 3 1 212sin458. 2 o 第 12 题图 反思与提高反思与提高 第 7 页 共 91 页 第 7 题 第第 3 课时课时 整式乘除与分解因式整式乘除与分解因式 一、选择题 1下列运算正确的是（ ） A.a2a=3a B.a6a2=a4 C.a+a=a2 D.(a2)3=a5 2计算：（ ） 2 3 ab A B C D 22 a b 23 a b 26 a b 6 ab 3下列计算正确的是（ ） A 623 aaa B 1 22 C 236 326xxx D 0 31 4下列因式分解错误的是() A B 22 ()()xyxy xy 22 69(3)xxx C D 2 ()xxyx xy 222 ()xyxy 5.若的值为则 2y-x 2, 54 , 32 yx A. B. -2 C. D. 5 3 5 53 5 6 6.下列命题是假命题的是（ ） A. 若，则 x+2008y2By1y2 C当 x1y2D当 x1x2时，y10? 当1x2 时，求 y 的取值范围. 14已知一次函数 y= kx+b 的图象经过点（1，1）和点（1，5） ，求： （1）函数的解析式； （2）将该一次函数的图象向上平移 3 个单位，直接写出平移后的函数解析 式 x y O 3 4 第 9 题图 第 12 题图 第 13 题图 反思与提高反思与提高 第 27 页 共 91 页 O 3050 300 900 x (kg) y ( ) 15已知一次函数与反比例函数的图象交于点( 3)(23)PmQ， （1）求这两个函数的函数关系式； （2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象； （3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一 次函数的值小于反比例函数的值？最大利润是多少？ 第第 13 课时课时 一次函数的应用一次函数的应用 一、选择题 1.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与x 其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客y 可携带的免费行李的最大质量为（ ） A.20kg B.25kg C.28kg D.30kg 2.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车 耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图描述了他上学的情景，下 列说法中错误的是（ ） A修车时间为 15 分钟 B学校离家的距离为 2000 米 C到达学校时共用时间 20 分钟 D自行车发生故障时离家距离为 1000 米 3.由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降若该水库的蓄水量 V(万米 3)与干旱的时间 t(天)的关系如图所示， 则下列说法正确的是( ) A干旱开始后，蓄水量每天减少 20 万米 3 B干旱开始后，蓄水量每天增加 20 万米 3 C干旱开始时，蓄水量为 200 万米 3 D干旱第 50 天时，蓄水量为 1 200 万米 3 4.如图，某电信公司提供了 A、B 两种方案的移动通 讯费用 y（元）与通话时间 x（元）之间的关系，则 以下说法错误的是（ ） O12 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 -1-2-3-4-5-6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 x y 第 15 题图 离家时间(分钟) 离家的距离(米) 10 15 20 2000 1000 图 2 O /t / 3 V 200 400 600 800 1000 1200 O5040302010 70 50 30 120 170 200 250 x（分） y（元） A 方案 B 方案 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 反思与提高反思与提高 第 28 页 共 91 页 B A B C E Ox y A若通话少于 120 分钟，A 方案比 B 便宜 20 元 B若通话超过 200 分钟，B 方案比 A 便宜 12 元 C若通讯费用为 60 元， B 方案比 A 的通话时间多 D若两方案通讯费用相差 10 元，则通话时间是 145 分或 185 分 二、解答题 5.星期天 8：008：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气之后， 一位工作人员以每车 20 立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆 车加气储气罐中的储气量（立方米）与时间（小时）的函数关系如图yx 所示 （1）8：008：30，燃气公司向储气罐注入了多少 立方米的天然气？ （2）当时，求储气罐中的储气量（立方0.5xy 米）与时间（小时）的函数解析式；x （3）请你判断，正在排队等候的第 18 辆车能否在 当天 10：30 之前加完气？请说明理由 6.如图，在直角坐标系中放入一个边长 OC 为 9 的 矩形纸片 ABCO将纸片翻折后，点 B 恰好落在 x 轴上，记为 B，折痕为 CE，已知 tanOBC 3 4 （1）求 B 点的坐标； （2）求折痕 CE 所在直线的解析式 7.甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶甲车先到达 B地，停留 1 小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇乙车的速 度为每小时 60 千米下图是两车之间的距离 y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间 的函数图象 （1）请将图中的（ ）内填上正确的值， 并直接写出甲车从A到B的行驶速度； （2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与 x之间的函数关系式，写出自变量x范围 （3）求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离 y(立方米) x(小时) 10 000 8 000 2 000 00.5 10.5 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 反思与提高反思与提高 第 29 页 共 91 页 8.鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换 算的对应数值：注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码 鞋长 （cm） 16192124 鞋码（号） 22283238 （1）设鞋长为 x， “鞋码”为 y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象 上？ （2）求 x、y 之间的函数关系式； （3）如果某人穿 44 号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？ 第第 14 课时课时 反比例函数图象和性质反比例函数图象和性质 一、选择题 1.对于反比例函数 2 y x ，下列说法不正确的是（ ） A点( 21)，在它的图象上B它的图象在第一、三象限 C当0 x 时，y随x的增大而增大D当0 x 时，y随x的增大而减 小 2.在反比例函数 1 2m y x 的图象上有两点 A 11 ,x y，B 22 ,xy，当 12 0 xx时，有 12 yy，则m的取值范围是（ ） A0m B.0m C. 1 2 m D. 1 2 m 3.如果点（3，4）在反比例函数 k y x 的图象上，那么下列各点中，在此图 象上的是（ ） 反思与提高反思与提高 第 30 页 共 91 页 A.（3,4） B. （2，6） C.（2，6） D.（3，4） 4.如图,一次函数1=1 与反比例函数2= x 2 的图像交于点 A(2,1), B(1,2),则使12的的取值范围是（ ） A.2 B.2 或10 C.12 D.2 或1 5.如图：等腰直角三角形 ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点 A 在直线 y=x 上，其中 A 点的横坐标为 1，且两条直角边 AB、AC 分别平行于 x 轴、y 轴，若双曲线 k y x (k0)与ABC有交点，则 k 的取值范围是（ ） A12kB13k C14kD 14k 二、填空题 6. 点(231)Pm ，在反比例函数 1 y x 的图象上，则m 7.老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质， 甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限 内，y 随 x 的增大而减小请你写一个满足上述性质的函数解析式 _ 8.在函数 1 y x 的图象上有三个点的坐标分别为（1， 1 y） 、 （ 1 2 ， 2 y） 、 （3， 3 y） ，函数值 y1、y2、y3的大小关系是 . 9.如图，在反比例函数 2 y x （0 x ）的图象上，有点 1234 PPPP，它 们的横坐标依次为 1，2，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所 构成的阴影部分的面积从左到右依次为 123 SSS，则 123 SSS 10.如图，已知双曲线 k y x （0 x ）经过矩形OABC的边ABBC，的中点 FE，且四边形OEBF的面积为 2，则k 11.如图，已知 A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数ykxb 的图象与反比例函数的图象的两个交点. m y x (1) 求此反比例函数和一次函数的解析式； (2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值 y 1x O A B C 第 5 题图 O B A A A 第 4 题图 y x O F A B E C 第 10 题图 2 y x x y O P1 P2 P3 P4 1 2 3 4 （第 9 题） 第 9 题图 反思与提高反思与提高 第 31 页 共 91 页 的 x 的取值范围. 12.为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室 内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧 后，y与x成反比例（如图所示） 现测得药物 10 分钟燃完，此时教室内每 立方米空气含药量为 8mg据以上信息解答下列问题： （1）求药物燃烧时y与x的函数关系式 （2）求药物燃烧后y与x的函数关系式 （3）当每立方米空气中含药量低于 1.6mg 时，对人体方 能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可 以回教室？ 第第 15 课时课时 二次函数图象和性质二次函数图象和性质 一、选择题 1.抛物线的顶点坐标是（ ）42 2 xy A （1，-2） B.（0，-2） C.（1，-3） D.（0，-4） 2二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图，则点 M（b，）在（ ） c a A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论： a、b 同号；当 x=1 和 x=3 时，函数值相等；4a+b=0；当 y=-2 时， x 的值只能取 0.其中正确的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 第 2 题图 第 3 题图 4若（2，5） 、 （4，5）是抛物线上两个点，则它的对称轴cbxaxy 2 是 （ ）A. B. C. D. a b x1x2x3x 5在同一直角坐标系中与图象大致为( )baxy 2 )0, 0(babaxy 第 12 题 图 第 11 题 图 反思与提高反思与提高 第 32 页 共 91 页 二、填空题 6抛物线 y2x2+4x+5 的对称轴是 x=_ 7抛物线与 y 轴的交点坐标是 ，与 x 轴的交点坐标是 43 2 xxy 8把抛物线向左平移 3 个单位，再向下平移 4 个单位， 2 2 3 xy 所得的抛物线的函数关系式为 9抛物线 y=ax2+bx+c 过第一、二、四象限，则 a 0, b 0，c 0 10已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的交点都在原点的右侧，则点 M（a , c ）在第 象限 11二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示， 则 a 0， b 0， c 0， 0， acb4 2 abc 0，abc 0； 三、解答题 12. 已知：二次函数为 y=x2x+m， （1）写出它的图像的开口方向，对称轴及顶点坐标； （2）m 为何值时，顶点在 x 轴上方， （3）若抛物线与 y 轴交于 A，过 A 作 ABx 轴交抛物线于另一点 B， 当 SAOB=4 时，求此二次函数的解析式 13已知二次函数 2 yxbxc中，函数y与自变量x的 部分对应值如下表： x 101234 y 1052125 （1）求该二次函数的关系式； 第 11 题图 反思与提高反思与提高 第 33 页 共 91 页 （2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？ （3）若 1 ()A my， 2 (1)B my ，两点都在该函数的图象上，试比较 1 y与 2 y 的大小 第第 16 课时课时 二次函数应用二次函数应用 一、选择题 1. 已知关于 的函数关系式（ 为正常数， 为时间）如图，则ht 2 1 2 hgtgt 函数图象为 ( ) h h h h o o t o t o t t A B C D 2.如图，用长 8m 的铝合金条制成矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这 个窗户的最大透光面积是（ ） Am2 Bm2 Cm2 D4m2 25 64 3 4 3 8 3.小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 2 1 3.5 5 yx 的一部分，如 图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离 L 是（ ） A.4.6mB. 4.5mC.4mD.3.5m 第 5 题图 第 2 题图 第 3 题图 第 8第 5m 2m 第 8 题图 反思与提高反思与提高 第 34 页 共 91 页 二、填空题 4二次函数 y=x2+x-1，当 x=_时，y 有最_值，这个值是_ 1 2 5兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是 8 层高，房子的价格 y（元/平方 米）随楼层数 x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8） ；已知点 （x，y）都在一个二次函数的图像上（如图所示） ，则 6 楼房子的价格为 元/平方米 6.用一根 120cm 长的铁丝围成一个矩形，矩形的最大面积为 ；若将其 分成两部分，每一部分弯曲成一个正方形，那么两个正方形的面积和最小为 7. 用长 20cm 的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，当园子宽为 ， 园子有最大面积是 . 8.某菜农搭建一个横截面为抛物线的大棚，有关尺寸如上图所示，若菜农身高 为 1.6m，则他在不弯腰的情况下在大棚内活动的范围是 米 三、解答题 9.某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高 于 55 元，市场调查发现，若每箱以 50 元的价格销售，平均每天销售 90 箱， 价格每提高 1 元，平均每天少销售 3 箱 （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式 （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函 数关系式 （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 10.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处， 其身体（看成点）的路线是抛物线 2 3 31 5 yxx 的一部分，如图 （1）求演员弹跳离地面的最大高度； （2）已知人梯高 3.4BC 米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离 是4米，问这次表演是否成功？请说明理由 反思与提高反思与提高 第 10 题 图 A B C 第 35 页 共 91 页 11.一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图 1 所示） ，拱高 6m，跨度 20m，相邻两 支柱间的距离均为 5m （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图 2 所示） ，求抛物线的解析式； （2）求支柱EF的长度； （3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽 2m 的隔离带） ，其中的一 条行车道能否并排行驶宽 2m、高 3m 的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？ 请说明你的理由 第第 17 课时课时 数据的描述、分析（一）数据的描述、分析（一） 一、选择题： 1.某地今年 1 月 1 日至 4 日每天的最高气温与最低气温如下表： 日 期1 月 1 日1 月 2 日1 月 3 日1 月 4 日 最高气温5404 最低气温0243 其中温差最大的是（ ） A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日 2.下列说法正确的是( ) A为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进 行. B为了了解一本 300 页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进 行. C销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数. D为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取 1000 份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的 1000 名学生. 3.某校初三(2)班的 10 名团员向“温暖工程”捐款，10 个人的捐款情况如下(单位： 元)：2、5、3、3、4、5、3、6、5、3，则上面这组数据的众数是（ ） A、3 B、3.5 C、4 D、5 4.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区 10 户家庭的月用水量， 结果如下： y x O B A C 图 2 20m 10m E F 图 1 6m 反思与提高反思与提高 第 36 页 共 91 页 月用水量（t）1013141718 户 数22321 则这 10 户家庭月用水量的众数和中位数分别为（ ） A14t，13.5tB13t，13tC14t，14tD14t，10.5t 5.在体育课上,九年级 2 名学生各练习 10 次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩 比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的( ) A.方差 B.平均数 C.频率分布 D.众数 6.甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击 20 次，3 人的测试成绩如 下表： 则甲、乙、丙 3 名运动员测试成绩最稳定的是（ ） A甲B乙C丙D3 人成绩稳定情况相同 二、填空题： 7.学校篮球队五名队员的年龄分别为，其方差为，则三年1715171615，0.8 后这五名队员年龄的方差为_. 8.已知一组数据为 5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_,平均数是 _. 9.扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖，人文古扬州;给你宁静，还你活力”.为 了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为 _.（选填“普查”或“抽样调查”） 10.某校“环保小组”的学生到某居民小区随机调查了 20 户居民一天丢弃废塑料 袋的情况，统计结果如下表： 每户居民丢弃废塑 料袋的个数 2345 户数8642 请根据表中提供的信息回答：这 20 户居民一天丢弃废塑料袋的众数是 个； 若该小区共有居民 500 户，你估计该小区居民一个月（按 30 天计算）共丢弃 废塑料袋 个. 三、解答题： 11.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料 的日销售量，结果如下（单位：听）：33 ，32 ，28 ，32 ，25 ，24 ，31 ，35 (1)这8天的平均日销售量是多少听 ? (2)根据上面的计算结果，估计上半年 (按 181 天计算)该店能销售这种饮料 多少听？ 甲的成绩 环数78910 频数4664 乙的成绩 环数78910 频数6446 丙的成绩 环数78910 频数5555 反思与提高反思与提高 第 37 页 共 91 页 12.2006 年 2 月 23 日南通日报公布了 2000 年-2005 年南通市城市居民人 均可支配收入情况（如图所示）根据图示信息： (1)求南通市城市居民人均可支配收入的中位数； (2)哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了 1000 元以上？ 如果从 2006 年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年增加 a 元，到 2008 年底达到 18000 元，求 a 的值 第第 18 课时课时 数据的描述、分析（二）数据的描述、分析（二） 1.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ） 2.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在 收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时 间 6 分钟到 7 分钟表示大于或等于 6 分钟而小于 7 分钟，其它类似） ，这个时 间段内顾客等待时间不少于 6 分钟的人数为（ ） A5 B7C16D33 3.某校对学生上学方式进行了一次抽样 调查，右图是根据此次调查结果所绘制 第 2 题图 第 1 题图 反思与提高反思与提高 第 12 题图 第 38 页 共 91 页 第 4 题图 的一个未完成的扇形统计图，已知该校学 生共有 2560 人，被调查的学生中骑车的 有 21 人，则下列四种说法中，不正确的是( ) A.被调查的学生有 60 人. B.被调查的学生中，步行的有 27 人. C.估计全校骑车上学的学生有 1152 人. D.扇形图中，乘车部分所对应的图心角为 540. 4.九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如 下图所示：根据以上统计图，下列判断中错误的是( ) A.选 A 的人有 8 人 B.选 B 的人有 4 人 C.选 C 的人有 26 人 D.共有 50 人考试 5.为了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法从全市 10 万 名中学生中抽查了部分学生的视力，分成以下四类进行统计： A视力在 4.2 及以下B视力在 4.3-4.5 之间 C视力在 4.6-4.9 之间D视力在 5.0 及以上 图一、二是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的 信息，解答下列问题： （1）这次抽查中，一共抽查了 名中学生； （2） “类型 D”在扇形图中所占的圆心角是 度； （3）在统计图一中将“类型 B”的部分补充完整； （4）视力在 5.0 以下（不含 5.0）为不良，请估计全市视力不良的中学生人数. 6.学生的上学方式是初中生生活自理能力的一种反映为此，某校教导处组织 部分初三学生，运用他们所学的统计知识，对初一学生上学的四种方式：骑 车、步行、乘车、接送，进行抽样调查，并将调查的结果绘制成图（1） 、图 （2） 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)抽样调查的样本容量为_，其中步行人数占样本容量的_%， 骑车人数占样本容量的_% (2)请将图（1）补完整 (3)根据抽样调查结果，你估计该校初一年级 800 名学生中，大约有多少名 步行 骑车 乘车 其它 35% 15% 5% 第 3 题图 第 5 题图 反思与提高反思与提高 第 39 页 共 91 页 学生是由家长接送上学的？ (4)你有什么话想对由家长接送上学的同学说？（一般不超过 20 个字） 7.某中学为了了解七年级学生的课外阅读情况，随机调查了该年级的 25 名学 生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为 ，单位：小时）的一组样本t 数据，其扇形统计图如图所示，其中表示与 对应的学生数占被调查人数的yt 百分比 （1）求与 t=4 相对应的 y 值； （2）试确定这组样本数据的中位数和众数； （3）请估计该校七年级学生上周双休日的平均课外 阅读时间. 第第 19 课时课时 概率问题及其简单应用（一）概率问题及其简单应用（一） 一、选择题： 1.下列事件是必然发生的是（ ） A.明天是星期一 B.十五的月亮象细钩 C.早上太阳从东方升起 D.上街遇上朋友 2.有五只灯泡，其中两只是次品，从中任取一只恰为合格品的概率为（ ） A.20B.40C.50D.60 3.抛掷一枚普通的硬币三次，则下列等式成立的是（ ） A.P（正正正）P（反反反）B.P（正正正）20 C.P（两正一反）P（正正反）D.P（两反一正）50 4.一个口袋里有 1 个红球，2 个白球，3 个黑球，从中取出一个球，该球是黑 色的这个事件是（ ） A.不确定事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.以上都不对 5.在“石头、剪子、布”的游戏中，当你出“石头”时，对手与你打平的概率为（ ） A. B. C. D. 2 1 3 1 3 2 4 1 6.从 A、B、C、D 四人中用抽签的方式，选取二人打扫卫生，那么能选中 A、B 的概率为（ ） A. B. C. D. 4 1 12 1 2 1 6 1 二、填空题： 7.数 中的 0 出现的频数为 第 7 题图 上 (2)上 (1) _% _% 20% 10% 上 上 上 上 上 上 上 上20 15 10 5 上 上上 上上 上 上 上上 上上 上 上 上 第 6 题图 反思与提高反思与提高 第 40 页 共 91 页 8.在一个装有 2 个红球，2 个白球的袋子里任意摸出一个球，摸出红球的可 能性为 9.不可能发生是指事件发生的机会为 10.“明天会下雨”，这个事件是 事件 （填“确定”或“不确定”） 11.写出一个必然事件： 12.10 把钥匙中有 3 把能打开门，今任取出一把，能打开门的概率为 三、解答题： 13.一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一，它们除颜色处其他都一个样， 小明从中摸出一个球后放回摇匀，再摸出一个球，请你利用树状图分析可能 出现的情况 14.小王和小亮玩抛硬币的游戏，在抛两枚硬币时，规则如下：抛出两个正面 小王得一分，抛出一正一反，则小亮得一分，请问： 这个游戏规则对双方公平吗？ 如果不公平，应如何改动游戏规则？ 15袋中装有 6 只黄球，4 只红球，现从袋中任意摸出 1 个球. 求： P（摸出黄球） ； P（摸出红球） 16.一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在 依次碰到每层菱形挡块时，会可能地向左或向右落下试问小球通过第二层 A 位置的概率是多少？第三层 B 位置的概率是多少？ 反思与提高反思与提高 第 41 页 共 91 页 17.小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏她们用四种字 母做成 10 只棋子，其中 A 棋 1 只，B 棋 2 只，C 棋 3 只，D 棋 4 只 “字母棋”的游戏规则为： 游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回； A 棋胜 B 棋、C 棋；B 棋胜 C 棋、D 棋；C 棋胜 D 棋；D 棋胜 A 棋； 相同棋子不分胜负 (1)若小玲先摸，问小玲摸到 C 棋的概率是多少? (2)已知小玲先摸到了 C 棋，小军在剩余的 9 只棋中随机摸一只，问这一轮中 小玲胜小军的概率是多少? (3)已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的 9 只棋中随机摸一只，问这一轮中小 玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大? 第第 20 课时课时 概率问题及其简单应用（二）概率问题及其简单应用（二） 一、选择