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文档简介

2.1.2离散型随机变量的分布列,高二（13）班,知识改变命运，学习成就未来,执教人：马学平,【温故知新】,（建立了试验结果与实数之间的一一对应关系）,随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量，用X、Y、表示,2.离散型随机变量,所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量,1.随机变量,在掷一枚质地均匀的骰子的随机试验中，设骰子向上的点数为x，,X,1,2,6,5,4,3,而且列出了X的每一个取值的概率,该表不仅列出了随机变量X的所有取值,分布列,引入:,（表2-1）,（1）求P（X3),=P（X=1）+P（X=2）=1/3,（2）求P（X为偶数）,=P（X=2）+P（X=4）+P（X=6）=1/2,(x的所有可能取值及取到每个值的概率）,X取每一个值xi(i=1,2,n)的概率,此表称为离散型随机变量X的概率分布列，简称X的分布列.,以表格的形式表示如下：,设离散型随机变量X可能取的值为：,离散型随机变量X的概率分布列,为了简单起见，也可用等式P(X=xi)=pi，i=1,2,3n表示X的分布列.,概率分布列还经常用图象来表示.,离散型随机变量分布列可以用表格、等式或图象来表示,（函数可以用解析式、表格或图象表示）,解：根据分布列的性质，针尖向下的概率是（1-p）,于是，X的分布列是,离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：,由于例1中的随机变量X仅取0和1，像这样的分布列称为两点分布列.(又称0-1分布，伯努利分布）,说明：(1)两点分布列的应用非常广泛，如抽取的彩券是否中奖；买回的一件产品是否为正品；新生婴儿的性别；投篮是否命中等，都可以用两点分布列来研究.,(2)如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布.其中p=P(X=1)为成功概率.,例2、一个口袋里有5个球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3个,以X表示取出的3个球中的最小号码,试写出X的分布列.,解:随机变量X的可取值为1,2,3.,因此,X的分布列为：,思考：将一枚骰子掷2次,求随机变量两次掷出的最大点数X的分布列.,例3、随机变量X的分布列为,解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有,（1）求常数a;（2）求P(1X4),(2)P(1X4)=P(X=2)+P(X=3)=0.12+0.3=0.42,解得：,（舍）或,小结回顾：,表格、等式或图象来表示（与函数的表示法类似）,求离散型随机变量分布列的关键点：,变量的所有可能取值，取各个不同值的概率,服从两点分布（也称分布，伯努利分布），并称（）为成
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