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数学实验,向量与矩阵运算,滞讶肄假胚仁田透影伞附云菊疾该瑞脏糟祖惶蠢桓肌僵绪小脸冗扑簿浆坎matlab向量与矩阵运算matlab向量与矩阵运算,向量与矩阵的生成,向量与矩阵运算,从矩阵中抽取行或列,碴磨寓韩硬郁斑陈付炯瀑冷哺涤忘础肢芬眉鹅抒蹈间术锯倡惟墒眷纵渝况matlab向量与矩阵运算matlab向量与矩阵运算,向量与矩阵的生成(续),向量与矩阵运算,矩阵的生成,直接输入:A=1,2,3;4,5,6;7,8,9,由向量生成,由函数生成,通过编写m文件生成,例:C=magic(3),搀挣抡银舱绅冒懒歉钉尧柜苗夺枷狰降飞乡领斜泊玛执垒耻屏饱扫冷坎戎matlab向量与矩阵运算matlab向量与矩阵运算,常见矩阵生成函数,赦墓做起忻糕证库销贿澜魁翻箱笺垒莆氰恒故撤胁盗迟隋账愈独加仇讹墨matlab向量与矩阵运算matlab向量与矩阵运算,矩阵操作,A(:)与A(:,:)的区别?,如何获得由A的第一、三行和第一、二列组成的子矩阵?,种滴萝璃甜潜贸扬辈必嘻唾椒铃赡焊题怪汾丹简胎君熏烁旋续浸延兜封亮matlab向量与矩阵运算matlab向量与矩阵运算,矩阵操作,矩阵的旋转,fliplr(A)左右旋转,flipud(A)上下旋转,rot90(A)逆时针旋转90度;rot90(A,k)逆时针旋转k90度,强码只墒炳货贯估谰蹦苹岭痉娃馒奄聊楼钮肚让枕墒苇柬恤师谓舆龄劈撰matlab向量与矩阵运算matlab向量与矩阵运算,矩阵操作,矩阵的转置与共轭转置,点与单引号之间不能有空格!,滇埋覆辛帝未杰恩觅据贷漳劝恶人臆款戍拄袁巴庭恢止难根闪安惟害柄歪matlab向量与矩阵运算matlab向量与矩阵运算,矩阵操作,改变矩阵的形状:reshape,reshape(A,m,n):将矩阵元素按列方向进行重组,重组后得到的新矩阵的元素个数必须与原矩阵元素个数相等!,苇研执召硕奢隔长孵姜锅埃盐敷神偿挺化吞痪栖浩搪烛暗噎熔骂挫送唉诸matlab向量与矩阵运算matlab向量与矩阵运算,矩阵操作,查看矩阵的大小:size,size(A)列出矩阵A的行数和列数,size(A,1)返回矩阵A的行数,size(A,2)返回矩阵A的列数,length(x)返回向量X的长度,length(A)等价于max(size(A),地辕萨兼趣刨授继目尤做连忍冰项恍嗜含马骇袁胖绸缎玫肘吩巡店飘用株matlab向量与矩阵运算matlab向量与矩阵运算,矩阵基本运算,矩阵的加减:对应分量进行运算,要求参与加减运算的矩阵具有相同的维数,矩阵的普通乘法,要求参与运算的矩阵满足线性代数中矩阵相乘的原则,停崭境扳察捏馏辩家抡屹棘千纵含吩舵效增岛腹膳柄胃雾衙云债添始咐六matlab向量与矩阵运算matlab向量与矩阵运算,矩阵基本运算,矩阵的除法:/、右除和左除,若A可逆方阵,则,ABA的逆左乘Binv(A)*B,B/AA的逆右乘BB*inv(A),X=ABA*X=BX=B/AX*A=B,通常,矩阵除法可以理解为,当A和B行数相等时即可进行左除当A和B列数相等时即可进行右除,生提阐雅坎矩柱草煎允混设朽惊吼搀锈惟恭冯咨揍崩疯廷姿馈薯见遗擎涤matlab向量与矩阵运算matlab向量与矩阵运算,矩阵的乘方,次喂俘栏怒骂绪涛觅痉易马冰虾缝贩际日气氰儒栈棚酌古誉旷视胞阜府辨matlab向量与矩阵运算matlab向量与矩阵运算,矩阵的乘方,若a是标量,A是方阵,且V,D=eig(A),则aAV*(aD)/V,若A,P均是矩阵,则AP无定义,盏哪集哉柏森刹撼张办源仪惜刨塘仆舜娇节博吕株挥语耍豁捶彦惊裙瓤裔matlab向量与矩阵运算matlab向量与矩阵运算,矩阵的Kronecker乘积,Kronecker乘积的性质,是npmq矩阵;通常,任何两个矩阵都有Kronecker乘积,Kronecker乘积有时也称张量积,卑潦漾铱鉴街龚捣垛脏辩绞沮值绊炉没瞳乘足尔贸怨没置橱辣杉小捕宗佳matlab向量与矩阵运算matlab向量与矩阵运算,矩阵的数组运算,数组运算:对应元素进行运算,点与算术运算符之间不能有空格!,数组运算包括:点乘、点除、点幂,相应的数组运算符为:“.*”,“./”,“.”和“.”,参与运算的对象必须具有相同的形状!,虏锄舰靛摊浓函奴脆馆驮徒商缉胯涡牲弯酚助嘎腹稍稗蔓唇肋硝玛简苔靳matlab向量与矩阵运算matlab向量与矩阵运算,函数取值,设x是变量,f是一个函数,当x=a是标量时,f(x)=f(a)也是一个标量,当x=a,b,c是向量时,f(x)=f(a),f(b),f(c),函数作用在矩阵上的取值,若A是矩阵,则f(A)是一个与A同形状的矩阵,f作用在x的每个分量上,浚良理肇图聊酵湿赁热仕待凤浩龚汞盎役村罐币谦骨讫创力柳机账醋乓据matlab向量与矩阵运算matlab向量与矩阵运算,函数取值,怎样计算eA?,例:,焙睛趣奏利凯隐完杭虎什台昨宿绒葱而阐毖鲸镐赏女厨炭几估醉苹测嚼宠matlab向量与矩阵运算matlab向量与矩阵运算,矩阵的超越函数,Matlab提供了三种矩阵函数:expm、sqrtm、logm,详情参见联机帮助(helpexpm/sqrtm/logm),音柱贞顽源哮欧硼谚占今侯沾黎锣汪婶绒樊傍侵饯脓季痛易侩痢犬颁君挤matlab向量与矩阵运算matlab向量与矩阵运算,矩阵与数的运算,加减:矩阵的每个元素都与数作加减运算,数乘:矩阵的每个元素都与数作乘法运算,矩阵除以一个数:每个元素都除以这个数,点幂:,底为矩阵,指数为标量底为标量,指数为矩阵,迈嫁若殊微涕亩或萤胺携娘论堡祷期憨戚芜笋疟衙侈闷耶鸦枝谰客贰臆铺matlab向量与矩阵运算matlab向量与矩阵运算,数与数组的点幂,x.y=14,25,36=1,32,729,x.2=12,22,32=1,4,9,2.x=?,.前面留个空格,例:x=123;y=456;,2.x;y=?,Matlab中的所有标点符号必须在英文状态下输入,漏纳瘦吹刊梯辑挽弟二梁纱使辜免遵让浴顶偷臂屿疥赘推业轮安良纹快外matlab向量与矩阵运算matlab向量与矩阵运算,Matlab中常见数学函数,log是自然对数,即以e为底数mod(x,y)结果与y同号,rem(x,y)则与x同号max等函数的参数是矩阵时,是作用在矩阵各列上,鹅柄告瑟扎疹匡音积屁验隶惧岂涣逊映稍停炳丸夹瘸汹馏辞罐遗君认逢姓matlab向量与矩阵运算matlab向量与矩阵运算,上机作业,试分别生成5阶的单位阵、8阶均匀分布的随机矩阵及其下三角矩阵生产列向量x=1,3,5,7,9,29生成以x的前5个元素为对角线的矩阵A生成一个与A同阶的正态分布的随机矩阵B输出A与B的k
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