【强烈推荐】高考物理复习资料大全第六章__静电场

第六章 静电场考纲要览主题内 容要求说 明 静 电 场两种电荷、电荷守恒带电粒子在匀强电场中运动的计算，只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况真空中的库仑定律、电荷量电场、电场强度，电场线、点电荷的场强，匀强电场，电场强度的叠加电势能，电势差，电势，等势面匀强电场中电势差跟电场强度的关系静电屏蔽带电粒子在匀强电场中的运动示波管，示波器及其应用电容器的电容平行板电容器的电容，常用的电容器考向预测电场是电学的基础，也是高考的重点电荷守恒定律，库仑定律，电场线性质，带电体在静电场中的平衡，带电粒子在匀强电场中的偏转等是考查热点这部分内容一般采用选择题或计算题进行考查也可与力学、磁场等知识进行综合第1课时 库仑定律 电场强度基础知识回顾1电荷、电荷守恒自然界中只存在两种电荷：正电荷、负电荷使物体带电的方法有摩擦起电、接触起电、感应起电静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互吸引或排斥，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷电荷守恒：电荷即不会创生，也不会消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷总量保持不变（一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变）元电荷：指一个电子或质子所带的电荷量，用表示1.610-19C2库仑定律真空中两个点电荷之间相互作用的电场力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上即： 其中k为静电力常量， k=9.010 9 Nm2/c2成立条件真空中（空气中也近似成立），点电荷，即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计（对带电均匀的球， r为球心间的距离）3电场强度电场：带电体的周围存在着的一种特殊物质，它的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫电场力电荷间的相互作用就是通过电场发生作用的电场还具有能的性质电场强度E：反映电场强弱和方向的物理量，是矢量定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F跟它的电荷量的比值，叫该点的电场强度即：单位：V/，/ 场强的方向：规定正电荷在电场中某点的受力方向为该点的场强方向（说明：电场中某点的场强与放入场中的试探电荷无关，而是由该点的位置和场源电何来决定）点电荷的电场强度：，其中Q为场源电荷，E为场中距Q为r的某点处的场强大小对于求均匀带电的球体或球壳外某点的场强时，r为该点到球心的距离电场强度的叠加：当存在多个场源电荷时，电场中某点的场强为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和电场线：为形象描述电场而引入的假想曲线电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷电场线不相交，也不相切，更不能认为电场就是电荷在电场中的运动轨迹同一幅图中，场强大的地方电场线较密，场强小的地方电场线较疏匀强电场：电场中各点场强大小处处相等，方向相同，匀强电场的电场线是一些平行的等间距的平行线重点难点例析一、电荷守恒、库仑定律的理解1两个完全相同的金属球接触后，所带正、负电荷先中和然后平均分配于两球分配前后正、负电荷之和不变 2当求两个导体球间的库仑力时，要考虑电荷的重新分布，例：当两球都带正电时，电荷相互非斥而使电荷主要分布于两球的外侧,此时r将大于两球球心间的距离3库仑定律是长程力，当r0时，带电体不能看成质点，库仑定律不再适用4.微观粒子间的库仑力远大于它们之间的万有引力，当计算微观粒子间的相互作用时可忽略粒子间的万有引力5.计算库仑力时，先将电荷量的绝对值代入进行计算，然后根据电性来判断力的方向【例1】 两个半径相同的金属小球，带电量之比为17，相距为r(可视为点电荷)，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的 ( )A. B. C. D【解析】 设两小球的电量分别为q与7q，则原来相距r时的相互作用力若两球电性相同相互接触时两球电量平均分布、每球带电量为,放回原处后的相互作用力为: , 所以（2）若两球电性不同相互接触时电荷先中和再平分，每球带电量为,放回原处后的相互作用力为: ，所以 【答案】 C、D【点拨】本题的计算渗透着电荷守恒的思想，即正负电荷的总和分配前后保持不变 l 拓展如图611，A、B是两个完全相同的带电金属球，它们所带的电荷量分别为+3Q和+5Q，放在光滑绝缘的水平面上.若使金属球A、B分别由M、N两点以相等的动能相向运动，经时间两球刚好发生接触，然后两球又分别向相反方向运动设A、B返回M、N两点所经历的时间分别为、.则（）图611图651ABCD【解析】两球电量虽不同，但其相互作用力总是等大反向（），故AB两球靠近时加速度大小相等，又两球具有相同的质量、相同的初动能，由此可知两球初速度相同，所以相同时间内两球的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点相撞后因电量均分使得库仑力（）变大，排拆时加速度（相比之前同一位置处）变大因而运动时间将变小所以再次返回时【答案】 C二、与电场力相关的力学综合的问题电场力可以和其它力平衡，也可以和其它力一起产生加速度，因此这类问题实质上仍是力学问题，仍是按力学问题的基本思路来解题，只不过多了一个电场力而已，特别是带电体之间的库仑力由于是一对相互作用力，因而考虑孤立带电体之间相互作用的过程时，一般可考虑用动量守恒；动能与电势能之和守恒来处理【例2】 如图612，在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？图6图651【解析】由平衡条件有：， rr=21，又由上式知rr，C点不可能在A点左侧，若在AB之间，则C受到两个同方向的库仑力，也不能平衡，故C只能在B点右侧，即C在AB延长线上，且AB=BCC处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；若要A、B两个点电荷在电场力下也处于平衡，则C必须是正电荷，且对A或B也同样可列出平衡方程，如对A：再结合第问可知= 4Q【答案】C在AB右则延长线上，且AB=BCC必须是正电荷，且= 4Q【点拨】三个电荷要只在电场力下平衡，其电性必定正、负相间，且中间电荷电量一定最小本题中可列出三个平衡方程，但只需任意两个即可求解图613图651【例3】如图613，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小球，彼此间的距离都是l，A、B电荷量都是+q给C一个外力F，使三个小球保持相对静止共同加速运动求：C球的带电性和电荷量；外力F的大小ABCFABFCBF图614图651【解析】先分析A、B两球，它们相互间的库仑力为斥力，因此C对它们只能是引力，即C带负电，且两个库仑力的合力应沿垂直于AB连线的方向如图示614于是可得，即：所以QC= 2q，所以有：又由牛顿第二定律有可得F =【答案】负电 2q 【点拨】当几个物体间没有相对运动时，单个物体的加速度即为整体的加速度此时我们常采用整体法与隔离法相结合解题即：整体所受的合外力等于整体加速度乘以整体质量其中某个物体所受的合外力等于该物体的加速度乘以该物体的质量两方程消去加速度即可l 拓展图615图651两根绝缘细线分别系住a、b两个带电小球，并悬挂在点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，此时，如图所示615，现将两细线同时剪断，在某一时刻（ ）A两球仍处在同一水平面上Ba球水平位移大于b球水平位移Ca球速度小于b球速度Da球速度大于b球速度【解析】分别对a、b两带电小球进行受力分析，可得，由于，故有两细线同时剪断后，两小球在竖直方向均做自由落体运动，因此，两小球始终处在同一水平面上，A正确在水平方向做加速度逐渐变小的加速运动但 a、b两球组成的系统在水平方向上动量守恒，有，由于，所以，D错误，C正确小球水平位移取决于水平速度和运动时间，在时间相同的情况下，a球的水平位移小于b球水平位移，B错误【答案】AC三、电场与电场线场强是矢量，叠加遵循平行四边形定则，场强的叠加是高考的热点，是本节的重点，需要重点突破电场线是认识和研究电场问题的有利工具，必须掌握典型电场的电场线的分布，知道电场线的切线方向与场强方向一致，其疏密可反映场强大小清除对电场线的一些错误认识图616图651【例4】等量异种点电荷的连线和中垂线如图616示，现将一个带负电的检验电荷先从图中的a点沿直线移动到b点，再从b点沿直线移动到c点，则检验电荷在此全过程中（ ）A所受电场力的方向不变 B所受电场力的大小恒定Cb点场强为0，电荷在b点受力也为0 D在平面内与c点场强相同的点总共有四处图61图651【解析】如图示617，为正负电荷的电场线分布图，由图知从a到b、及从b到c的过程中，负电荷所受电场力均沿电场线的切线方向向上且不为，A对C错从电场线的疏密可看出，全过程中场强一直在变大，故电场力F也变大，B错与点场强相同的点从图上电场线的方向及疏密可看出关于对称的地方还有一处，D错【答案】A【点拨】场强是个矢量，即有大小又有方向，分别通过电场线的疏密与指向来反应熟记几种常见的电场线分布图，用图象来直观反应规律是解决此类问题的捷径如从图上可看出在两电荷连线的外则还有两点的场强大小与点相等，但方向不同；此种题型有时也可运用平行四边形定则，通过场强的叠加来反应合场强的变化l 拓展图61图651如图618，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点（离O点很近）放一静止的点电荷q(负电荷)，不计重力，下列说法中正确的是（ ）A点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值D点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零图619图651【解析】两点电荷在O点场强刚好等大反向，合场强为零，电荷q在O点的受力为零，加速度为零，而由图619知，从O点往上、往下一小段位移内场强越来越强，加速度也就越大.从两侧往O点运动过程中,电场力与运动方向相同,物体作加速运动.故O点速度最大.说明:若P点离O很远,则在OP连线上存在一点场强最大,故从P到O,加速度可能先变大后变小.但速度还是一直变大.【答案】BCD四、如何运用场强的三个表达式分析问题1.定义式：适用一切电场，E与试探电荷q的电荷量及所受电场力F无关，与试探电荷是否存在无关决定式：只适应于真空中的点电荷，E由场源电荷Q及研究点到场源电荷的距离r有关关系式：；只适应于匀强电场，d是指场中两点沿电场线方向上的距离 易错门诊图6110图651【例5】如图示6110，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点静止时A、B相距为d为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法A将小球B的质量都增加到原来的2倍B将小球B的质量增加到原来的8倍C将小球B的电荷量都减小到原来的一半D将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍F图6111图651【错解】由B的共点力平衡图6111知，则，所以可将B的质量增大一倍，或将电场力减小到原来的一半，所以选AC【错因】没有考虑到电场力F也是距离d的函数，错认为电量不变时，F就不变【正解】由B的共点力平衡图知，而，可知，【答案】BD【点悟】两电荷间的距离d变化后,即影响了各力之间的角度关系，又影响了库仑力的大小，只有把这两者均表示成d的函数，我们才能找出它们间的具体对应关系课堂自主训练1使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片开.下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（ ）ABCD【答案】：B图6112图6512如图6112，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况一带电粒子从A运动到B，在电场中运动的轨迹如图示若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（）A若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电B不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C若粒子是从A运动到B，则其加速度变大D若粒子是从B运动到A，则其速度减小【答案】：BC3如图6113，一电子在某一外力作用下沿等量异种电荷的中垂线由AOB匀速飞过，电子重力不计，则电子所受电场力的大小和方向变化情况是（）A先变大后变小，方向水平向左B先变大后变小，方向水平向右C先变小后变大，方向水平向左D先变小后变大，方向水平向右【答案】：A课后创新演练带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：在电场线上运动，在电场中做匀速圆周运动该电场可能由（A）A.一个带正电的点电荷形成B.一个带负电的点电荷形成C.两个分立的带等量负电的点电荷形成D.两块平行、带等量异号电荷的无限大平板形成图6114图6512在同一电场中的A、B、C三点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量和它所受电场力的函数图象如图6114，则此三点的场强大小EA、EB、EC的关系是（ C ）AEAEBEC BEBEAECCECEAEBDEAECEB3.如图6115，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上a和c带正电，b带负电a所带电荷量的大小比b的小已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（ B ）图6115图651A. B. C. D. 图6116图651A、B是某点电荷产生的电场中的一条电场线，若在某点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图6116.则（D） A电场力 B电场强度 C该点电荷可能带负电 D该点电荷一定在B点的右侧如图6117， A、B为两个带异种电荷的质点，且AB电量之比这：，在A附近有一带电质点P，只受电场力作用下从静止开始沿AB连线向右运动，则它的加速度大小 ( C )图6117图651A不断增大 B不断减小C先减小后增大 D先增大后减小【提示】根据电场线疏密分布来分析图6118图651如图6118在匀强电场中，有一质量为m，电量为q的小球从A点由静止释放，运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为，那么匀强电场的场强大小具有 ( C )A唯一值， B最大值，C最小值， D最大值，用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相等，当它们带上同种电荷时，相距L而平衡，如图6119若使它们的带电量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间距离（）A大于L/2 B等于L/2图6119图651C小于L/2 D等于L【解析】设平衡时细线与竖直方向成角，由平衡条件有：，且，联立以上三式得图6120图6518两个正点电荷Q1Q和Q24Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图6120现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处静止释放，求它在AB连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P处试求出图中PA和AB连线的夹角【解析】正点电荷在A、B连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零（即加速度a0），即 ，所以 x= 点电荷在P点处，若它所受库仑力的合力沿OP方向，则它在P点处速度最大，此时满足tan=即得 第2课时 电场能的性质基础知识回顾电势能、电势、电势差、等势面的概念电势能：与重力势能一样，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫电势能，规定零势点后，电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时静电力所做的功不同的电荷在同一点所具有的电势能不一样：电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值叫该点的电势电势的大小与试探电荷大小无关定义式：，单位：伏特VJ/C意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能相对性：某点的电势与零电势点的选取有关通常取无限远或大地的电势为零标量性：电势只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低电场线也可判定电势高低：沿着电场线方向，电势越来越低等势面：即电势相等的点构成的面电场线与等势面垂直并由电势 高 的等势面指向电势 低 的等势面沿等势面移动电荷，电场力不做功电势差U：电场中两间电势之差，也叫电压，电场力做功静电力做功的特点：在电场中确定的两点间移动电荷时，它的电势能的变化量是确定的，移动电荷时电场力做的功也是确定的，和重力做功一样，与路径无关（只与这两点间电势差有关）电场力做功与电势能改变的关系：静电力做正功，电势能减小，电势能转化为其它形式的能量；静电力做负功，电势能增加，其它形式的能转化为电势能静电力做的功等于电势能的减少量：或匀强电场中电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积或注意：上式只适用于匀强电场d是沿场方向上的距离重点难点例析一、静电力做功及电势差、电势能的计算方法静电力做功与路径无关，只与初末位置有关计算方法：用功的定义式W=FScos来计算（F为恒力，仅适用于匀强电场中）用“静电力做的功等于电势能的减少量”来计算，即q(AB )，适用于任何电场但、均有正负，要带符号进行运算用由动能定理计算【例1】 将一正电荷q110-5C从无穷远处移向电场中点，电场力做功为6.010-5J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.010-5J，则M、N两点的电势m、n之间关系正确的是（ ）Amn0Bnm0Cnm0Dmn0NM两点间电势差为正电荷在M点的电势能为负电荷在M点的电势能【解析】取无穷远电势=0对正电荷：Wm=qUm=q(m)=0qm 对负电荷：Wn=qUn=q (n)=qn n=Wn/q、所以nm0，选项C正确NM间电势差 NM -7V（-6V）-1V正电荷在M点电势能qM -610-5J负电荷在M点电势能M-610-5J【答案】C-1V-610-4J， 610-4J【点拨】电场力做功与电势差UAB虽都是标量，但当我们用公式运算时，一定要连同“正、负”符号代入一起进行运算电场力做正功，电势能一定减少，但电势并不一定变小，还与电荷正负有关，即： ，反之同一点的电势相同，但电荷在该处具有的电势能q会因为q的不同而不同l 拓展图621图651ab2v0v0E如图所示，匀强电场的方向水平向右一个质量为m，电荷量为+q的小球，以初速度v0从a点竖直向上射入电场中，小球通过电场中的b点时速度为2v0，方向恰好水平向右由此可以判定a、b两点间的电势差是 ( )A. B. C. D.从a到b，该电荷的电势能是增加了还是减少了？；改变了多少？该匀强电场的电场强度E等于粒子沿场强方向前进的距离为竖直上升高度为【解析】电荷上升一个高度h后竖直速度变为0，则竖直方向有，从a到b过程电场力做功，重力做功WGmgh, 从a到b过程由动能定理,联立以上四式可得：，D正确电势能改变沿着场强方向由运动学公式有：，竖直方向，联立此两式得a，由得沿着场强方向由运动学公式有，可得：，由式可知【答案】D ，二、电场中电势、电势能高低的判定1.根据场源电荷判断（取无穷远为0势点）离场源正电荷越近：电势越高（电势大于0），正检验电荷的电势能q越大，负检验电荷的电势能q越小离场源负电荷越近：电势越低（电势小于0），正检验电荷的电势能q越小，负检验电荷的电势能q越大2.根据电场线判断电势、电场力做功判断电势能顺着电场线的方向，电势一定依次降低，与放入场中的检验电荷的正、负无关而电势能q则与q有关电场力对（正、负）电荷做正功，该电荷的电势能一定减少，由知当q为正时，电势亦减小，当q为负时，电势反而增加【例2】如图622，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知下列叙正确的是（）A若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减少图622图651B若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加CMN两点由于没在同一条电场线上，因而无法比较其电势高低D若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿另一路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变【解析】离正场源电荷越近，电势越高MN，因而正电荷由M移到N电场力做功0或由电场力F与位移夹角小于900可知，电场力对电荷做正功，电势能减少，A对，BC错电场力做功与路径无关，且一电荷在场中某确定的位置上电势能是不变的（参考面选定的情况下）D正确【答案】AD图623图651【例3】如图623，在粗糙绝缘的水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电量的小物块，小物块，在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中（）A小物块所受电场力逐渐减小B小物块具有的电势能逐渐减小C M点的电势一定高于N点的电势D小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功【解析】由点电荷的场强公式知，r越大E越小，故电场力FqE将变小，A正确电荷M能够由静止开始运动，说明电场力对M做正功，故M在场中的电势能减少，B正确，之所以又停下来，是因为r增大到一定程度后，电场力小于摩擦力，物体M减速但由于的正负未知，电场线的指向不知，故电势高低无法确定，C错由动能定理知W电W摩，所以电势能变化量的大小EW电W摩，D正确【答案】ABD【点拨】场中两点间的电势差由场自身性质来决定，而电势的高低与参考面的选取却有关，且顺着电场线的方向，电势一定依次降低，而电势能不一定降低，因为它与电势、电荷的正负均有关，但电场力对电荷做正功，该电荷的电势能一定减少做了多少功，则电势能改变多少， l 拓展 a、b中为竖直向上的电场线上的两点，一带电粒子在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点时恰好速度为零，下列说法正确的是 （ ） abA带电粒子在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的Ba点的电势比b点的电势高C带电粒子在a点的电势能比在b点的电势能小Da点的电场强度比b点的电场强度大 【解析】a、b在同一电场线上，粒子从a点静止释放后能够向上运动，说明电场力方向向上，A正确又因电场线的方向竖直向上，故点电势要低于aB正确，运动过程为先加速后减速到b点速度又变为零，则是由于粒子受到重力和电场力作用，在a点电场力大于重力，在b点电场力小于重力，说明a点的场强大于b点场强D正确由于电场力向上，电荷向上运动时，电场力作正功，电势能减小，所以带电粒子在a点电势能大，在b点电势能小故C错（也可由能量守恒去分析）【答案】ABD三、电场线、等势面、运动轨迹的综合问题电场线的切线方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小电场线互不相交，等势面也互不相交电场线和等势面互相垂直电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向电场线密的地方等差等势面密，电场强度越大；等差等势面密的地方电场线也密而轨迹则由力学性质来决定，即轨迹总是向合外力所指的方向弯曲CADB图6-2-4【例4】图624中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为A=15 V，B=3 V，C=3 V，由此可得D点电势D=_ V. 试画出电场线的方向？【解析】 方法一：由匀强电场的性质不难得出，匀强电场中任意两条互相平行的长度相等的线段，其两端电势差相等.因ADBC，且AD=BC得=，即ADBC从而得D =9 VE图625图651方法二：本题还可以用画等势线的方法求解：作A、C两点的连线，它是该正方形的一条对角线，如图示625，将这根对角线AC等分为三段等长的线段：AE、EF、FC，根据上面得出的结论：这三段线段两端的电势差相等于是由AC两点电势可推知，E =9，F =3V，可见B=F，即B、F两点在同一等势线上，显然图中BCFDAE，因此可得BFED，即DE也是一条等势线，得出DE9，而电场线垂直于等势面，由高电势指向低电势如图625示【答案】D9【点拨】找准等势点、电势差相等的点是解决此种题型的关键电势相等的点相连即为等势线，与等势线垂直的线即为电场线 易错门诊图626图651【例5】如图626，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab = Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知 ( )AP点电势高于Q点电势B带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大C带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大D带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大【错因】1.将等势线与电场线混淆，认为电场力沿虚线的切线方向2.加速度与速度的关系不清，错认为速度小，加速度就小3错认为负电荷只能向电势高的地方运动，且认为电势高则电势能就大 图626图651【正解】由图可知P处的等势面比Q处的等势面密，说明P处的场强大于Q处的场强即在P处受力应大些，根据牛顿第二定律，检验电荷在P处的加速度大于在Q处的加速度，D正确又电场线垂直于等势面，如图626示，电荷做曲线运动，且负电荷的受力F的方向应指向运动轨迹的凹的一侧，该力与场强方向相反，所以电场线指向如图示判断P，Q处电势高低关系是QP，电势越大，负电荷在该处具有的电势能就越小，A错B对或根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角是否大于90，可知当粒子向P点运动时，电场力总是对检验电荷做负功功是能量变化的量度，可判断由QP电势能增加，B选项正确；又因系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，C选项不正确【答案】【点悟】本题就体现高考在这方面的意图体现了电场“能的性质”和“力的性质”，当涉及到力的性质时从轨迹可看出力的方向、电场线的疏密可看出力的大小；当涉及电势能时往往用功能关系去分析，在已知电势情况下也可用q去分析 课堂自主训练1 如图627，在P和Q两处固定着等量异号的点电荷+q和q，B为其联结的中点，MN为其中垂线，A和C为中垂线上的两点，E和D是P、Q连线上的两点，则（ ）图627图651AA、B、C三点点势相等BA、B、C三点场强相等CA、B、C三点中B点场强最大 DA、B、C、D、E五点场强方向相同 【答案】图628图6512.如图628，把电量为5109C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A点的电势A15V，B点的电势B10V，则此过程中电场力做的功为J【答案】增大，2.51083.带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6104J的功则( ) AM在P点的电势能一定小于在Q点的电势能 BP点的场强小于Q点的场强 CP点的电势一定高于Q点的电势 DM在P点的动能一定大于它在Q点的动能【答案】： AD课后创新演练图629图651某一匀强电场的电场线如图629，把一正电荷从B点移到A点关于这个过程中电场力做功的正负及A、B两点的电势高低的说法正确的是 （） A电场力做正功，B点的电势高于A点 B电场力做正功，A点的电势高于B点 C电场力做负功，B点的电势高于A点 D电场力做负功，A点的电势高于B点【答案】D图6210图651如图6210，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为、，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有（）ABECEBEACUABUBC DUABUBC【答案】ABC图6211图6513如图6211，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中只受电场力作用的运动轨迹， a、b为轨迹上的两点，以下判断正确的是： （）A电荷从a到b加速度减小Bb处电势能大，电势较高C由于电场线的方向未知，故电荷所受电场力方向不知D电荷在b处速度比a处小【答案】D图6212图6514空气中的负离子对人的健康极为有益人工产生负氧离子的方法最常见的是电晕放电法，如图6212，一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5000V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子(O3-)排出，使空气清新化，针状负极与环形正极间距为5mm，且视为匀强电场，电场强度为E，电场对负氧离子的作用力为F，则（ ） A、E=103N/C，F=1.610-16N B、E=106N/C，F=1.610-16N C、E=103N/C，F=1.610-13N D、E=106N/C，F=1.610-13N【答案】D5静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为a的a点运动至电势为b的b点若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷q/m，为 ( ) A B C D【答案】C图6213中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等图6213图651势面3的电势为0一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为8eV时，它的动能应为（）A 8eV B 13eV C 20eV D 34eV【答案】 C7.如图6214，在y轴上关于点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q且CO=OD，ADO=600下列判断正确的是（）图6214图651A. O点电场强度为零 B. D点电场强度为零C.若将点电荷+q从O移向C，电势能增大 D.若将点电荷-q从O移向C，电势能增大【答案】BD【解析】AB两电荷在O点的合场强为，但O点的实际场强为ABC三者共同产生，故不为，A错AB两电荷在D点的合场强恰好与C点电荷在D处产生的场强等大反向，故D处合场强为，B正确 AB两处电荷在CO之间的任何一点产生的合场强与C处电荷在该点产生的场强方向始终相同，故OC之间的场强应方向应由O指向C，所以-q从O移向C时电场力做负功，电势能增大CAMOBNGH图6215图6518如图6215，处于同一条竖直线上的两个点电荷A、B带等量同种电荷，电荷量为Q；G、H 是它们连线的垂直平分线另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为q（可视为点电荷），被长为l的绝缘轻细线悬挂于O点，现在把小球C拉起到M点，使细线水平且与A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C向下运动到GH线上的N点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向上的夹角30试求：在A、B所形成的电场中，MN两点间的电势差，并指出M、N哪一点的电势高若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为x的正三角形，则小球运动到N点瞬间，轻细线对小球的拉力FT（静电力常量为k）CABMNOGHFTFAFBmg【解析】带电小球C在A、B形成的电场中从M运动到N点的过程中，重力和电场力做功，但合功为零，则： 所以 即M、N两点间的电势差大小为 且N点的电势高于M点的电势 图6216图651 在N点，小球C受到重力mg、细线的拉力FT、以及A和B分别对它的斥力FA和FB四个力的作用如图6216，且沿细线方向的合力为零则 FTmgcos30FAcos300 又 得 FTmgcos30 第3课时 电容器 静电现象的应用基础知识回顾1电容器任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体都可以构成电容器把电容器的两个极板分别与电池的两极相连，两个极板就会带上等量异种电荷这一过程叫 电容器的充电其中任意一块板所带的电荷量的绝对值叫做电容器的带电量；用导线把电容器的两板接通，两板上的电荷将发生中和，电容器不再带电，这一过程叫做放电2电容电容器所带的电量Q跟两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容，用符号C表示定义式：,若极板上的电量增加Q时板间电压增加U,则C 单位：法拉，符号：F，与其它单位的换算关系为：F1061012意义：电容是描述电容器储存电荷本领大小的物理量，在数值上等于把电容器两极板间的电势差增加V所增加的电量3.平行板电容器一般说来，构成电容器的两个导体的正对面积S越大 ，距离d越小，这个电容器的电容就越大；两个导体间电介质的性质也会影响电容器的电容表达式：板间为真空时：，插入介质后电容变大倍：，k为静电力常数，称为相对（真空）介电常数说明：是电容的定义式，它在任何情况下都成立，式中C与Q、U无关，而由电容器自身结构决定而是电容的决定式，它只适用于平行板电容器，它反映了电容与其自身结构S、的关系4静电平衡状态下的导体处于静电平衡下的导体，内部合场强处处为零处于静电平衡下的导体，表面附近任何一点的场强方向与该点的表面垂直处于静电平衡下的导体是个等势体，它的表面是个等势面静电平衡时导体内部没有电荷，电荷只分布于导体的外表面导体表面，越尖的位置，电荷密度越大，凹陷部分几乎没有电荷5尖端放电导体尖端的电荷密度很大，附近电场很强，能使周围气体分子电离，与尖端电荷电性相反的离子在电场作用下奔向尖端，与尖端电荷中和，这相当于使导体尖端失去电荷，这一现象叫尖端放电如高压线周围的“光晕”就是一种尖端放电现象，避雷针做成蒲公花形状，高压设备应尽量光滑分别是生活中利用、防止尖端放电6静电屏蔽处于电场中的空腔导体或金属网罩，其空腔部分的合场强处处为零，即能把外电场遮住，使内部不受外电场的影响，这就是静电屏蔽如电学仪器的外壳常采用金属、三条高压线的上方还有两导线与地相连等都是静电屏蔽在生活中的应用重点难点例析一、处理平行板电容器相关量的变化分析进行讨论的依据主要有三个：平行板电容器的电容，平行板电容器内部是匀强电场E=；电容器所带电量Q=CU或图631图651【例1】如图631的电路中，电容器的两极板始终和电源相连，若将两极板间的距离增大，电路中将出现的情况是（）A.有电流流动，方向从a顺时针流向bB.有电流流动，方向从b逆时针流向aC.无电流流动D.无法判断【解析】因电容极板间电压不变，由及得Q，因此当变大时，板上电量Q将变小，极板放电，因此电流从流向a【答案】【点拨】有关电容器的动态分析，一般分两种基本情况：是电容器两板电势差保持不变（与电源连接）；则是电容器的带电量保持不变（与电源断开）则l 拓展平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电完毕后，两极板间的电压是U，充电荷量为Q，两极板间场强为E，电容为C,如果电容器充电完毕后与电源断开.将两板间距离减小，引起变化情况是（）AQ变大BC变大CE不变DU变小【解析】由上面点拨可知：与电源断开后电量Q不变，与无关，而，【答案】二、带电粒子在平行板电容器内部运动和平衡的分析 图632图651【例2】平行板电容器两板间有匀强电场，其中有一个带电液滴处于静止，如图632当发生下列哪些变化时，液滴将向上运动？（）A.将电容器的下极板稍稍下移；B.将电容器的上极板稍稍下移；C.将S断开，并把电容器的下极板稍稍向左水平移动；D.将S断开，并把电容器的上极板稍稍下移。【解析】若开关不断开，则电压不变当液滴向上运动时，则向上的电场力一定变大，即场强变大，因而须减小B正确；若开关断开，则电量不变，=，当减小正对面积S时，E变大，液滴向上运动，故C正确【答案】BC【点拨】带电粒子在电场中的运动与平衡，属于力学问题，应从受力分析开始入手而力与电依靠场联系起来因而准确地分析场强E的变化，是解决问题的关键l 拓展图633图651如图633示，电路可将声音信号转化为电信号，该电路中右侧固定不动的金属板b与能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜a构成一个电容器，a、b通过导线与恒定电源两极相接若声源S做简谐运动，则（）Aa振动过程中，a、b板间的电场强度不变Ba振动过程中，a、b板所带电量不变Ca振动过程中，灵敏电流计中始终有方向不变的电流Da向右运动时，a、b两板所构成的电容器的电容变大，电源给电容充电【解析】由于与电源相连，固电压不变，而金属膜振动导致板间距d变化，从而使场强E与电量Q均发生改变且电量随d的变化时增、时减，故电流方向也不断改变d减小时Q变大，相当给电容充电【答案】D三、静电平衡下的导体图634图651【例3】如图624，接地的金属球A的半径为R，一点电荷的电量Q，到球心距离为r，该点电荷的电场在球心O处的场强等于：（）【解析】由于静电感应，导体A（含大地）中自由电荷，在电荷Q所形成的外电场下重新分布当处于静电平衡状态时，在导体内部，电荷Q所形成的外电场E与感应电荷产生的“附加电场E”同时存在，且在导体内部任何一点，外电场电场场强E与附加电场的场强E大小相等，方向相反，这两个电场叠加的结果使内部的合场强处处为零即E内=0【答案】D【点拨】静电平衡下的导体内部场强为