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24.2.2直线和圆的位置关系（第2课时）,2个,交点,割线,1个,切点,切线,dr,没有,知识回顾,在O中,经过半径OA的外端点A作直线lOA,则圆心O到直线l的距离是多少?_.直线l和O有什么位置关系?_.,新知学习,.,O,A,OA,相切,l,思考,切线的判定定理,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,对定理的理解,切线必须同时满足两个条件：经过半径外端；垂直于这条半径,1.下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠的方向是什么方向？2.砂轮打磨工件时飞出的火星的方向是什么方向？,联系生活,都是沿着圆的切线的方向,1、判断：(1)过半径的外端的直线是圆的切线（）(2)与半径垂直的的直线是圆的切线（）(3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）,巩固：,注意要满足的两个条件,例1如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，求证直线AB是O的切线.,证明：连接OC,OA=OB，CA=CB，,OAB是等腰三角形，OC是底边AB上的中线.,OCAB.,AB是O的切线.,O,B,C,A,例题赏析,辅助线：有点连圆心，证垂直,将上页思考中的问题反过来，如图，如果直线l是O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢?,我们有切线的性质定理:,圆的切线垂直于过切点的半径.,A,l,O,练习如图,AB是O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在圆上,CAB=300.求证:DC是O的切线.,方法引导：当已知直线与圆有公共点,要证明直线与圆相切时,可先连结圆心与公共点,再证明连线垂直于直线,这是证明切线的一种方法.,1.如图AB是O的直径,ABT=45AT=AB,求证AT是O的切线.,证明:,ABT=45，,ATB=ABT=45.,TAB=180ATBABT=90.,TAOA.,AT是O的切线.,OA是O的半径，,练习,2.如图AB是O的直径，直线l1、l2是O的切线，AB是切点，l1、l2有怎样的关系？证明你的结论,证明:,l1是O切线，,l1OA.,l2是O切线，,l2OB.,AB为直径，,小结：,1、知识：切线的判定定理着重分析了定理成立的条件，在应用定理时，注重两个条件缺一不可2、方法：判定一条直线是圆的切线的三种方法：(1)根据切线定义判定即与圆有唯一公共点的直线是圆的切线.(2)根据圆心到直线的距离来判定，即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆
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