人教初中数学九上24.1.3弧弦圆心角的关系课件.ppt_第1页
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文档简介

24.1.3弧、弦、圆心角的关系,教学目标：,1.了解圆心角的概念及圆的旋转不变性。2.理解并掌握弧，弦，圆心角的关系。,复习回顾并导入：,1.我们已学过圆的哪些性质？2.本节课我们继续来探究圆的性质：弧，弦，圆心角的关系。,1）从图中你能找到什么？,O,一、概念（圆心角的定义）,结论：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.,2）角有何特点？,半径，弧，角。,顶点在圆心，两边都与圆相交。,根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置时，AOBAOB，线段OA与OA重合，OB与OB重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，点A与A重合，B与B重合,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,二、,AB弧与AB弧重合，AB与AB重合,如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_，所对的弦_；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角_，所对的弧_,弧、弦与圆心角的关系定理,相等,相等,相等,相等,三、定理：,圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系,我们把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1的角。,在同圆或等圆中，圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。,因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份。我们把每一份这样的弧叫做1的弧。,思考：在同圆或等圆中,D,如图，AB、CD是O的两条弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？,AB=CD,AB=CD,四、练习,OEOF证明：OEABOFCDABCDAECFOAOCRTAOERTCOFOEOF,证明：,AB=AC,又ACB=60，,AB=BC=CA.,AOBBOCAOC.,A,B,C,O,五、例题,例1如图，在O中，,ACB=60,求证AOB=BOC=AOC,如图，AB是O的直径，COD=35，求AOE的度数,解：,六、练习,七、思考,如图，已知AB、CD为O的两条弦，AD=BC,求证AB=CD,如图，已知OA、OB是O的半径，点C为AB的中点，M、N分别为OA、OB的中点，求证：MC=NC,如图
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