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文档简介

.,16.1二次根式,什么是一个数的算术平方根？如何表示？,回忆,什么叫做一个数的平方根？如何表示？,一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。,用(a0)表示。,若一个正数的平方等于a，则这个数就叫做a的算术平方根。,a的平方根是,.,1.面积为3的正方形的边长为，面积为S的正方形的边长为_。,2.一长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130，则它的宽为,_,自学效果检测,3.h=5t2,则t=_,_,.,你认为所得的各式有哪些共同点？,自学效果检测,表示一些正数的算术平方根,我们知道，一个正数有两个平方根；0的平方根是0；在实数范围内，负数没有平方根。因此，在实数范围内开平方时，被开放数只能是正数或0.,.,形如的式子叫做二次根式.,a叫被开方数,定义包含三个内容:,1.必需含有二次根号“”.,2.被开方数a0.,3.a可以是数,也可以是含有字母的式子.,自学归纳,凭着你已有的知识,说说对二次根式的认识,好吗?,?,2.a可以是数,也可以是式.,3.形式上含有二次根号,4.a0,0,1.表示a的算术平方根,(双重非负性),下列式子中，哪些一定是二次根式？,二次根式根号内字母的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零.,试一试,火眼金睛,(x0),(1)(2),(3),解：由,得,解：由,得,(a为任何实数),例1a取何值时,下列根式有意义?,(3),总结:被开方数不小于零；,变式：,(1),(2),(a为任何实数),(a=1),练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：,（8）,你有什么收获？,被开方数大于等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,(a0),0,4,0.01,4,0.01,0,(a0),观测上述等式的两边,你能得到什么启示?,?,2.从取值范围来看,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,区别,3.从运算结果来看:,=a,a(a0),-a(a0),=,=a,例2:,练习:用心算一算:,5,7,18,(xy),能力小测验,已知a.b为实数，且满足求a的值.,?,若a.b为实数,且,求的值,解:,试试你的反应,知识纵横,已知有意义,那A(a,)在象限.,二,?,试试你的反应,由题意知a0,点A(,),知识纵横,试试你的反应,?,2-X0,X-20,x,2,x2,x=2,y=5,知识纵横,实数p在数轴上的位置如图所示，化简,在实数范围内分解因式:4-3,?,试试你的反应,解:,硕果累累,一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,二次根式的定义:,二次根式
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