液压流体力学基础 (2)ppt课件

第三章液压流体力学基础,1.流体静力学,本章介绍:,2.液体动力学,第一节流体静力学,1压力与压强液体的压力是指液体在单位面积上所受到的垂直作用力，用p表示。压强与压力概念相同，是同义词，在物理学中称为压强，液压传动中称为压力。,压力的法定计量单位为Pa(帕，Nm2)或MPa(兆帕),1MPa106Pa,液体处于静止状态下的压力称为液体静压力。在液压传动中所用的压力一般都是指液体的静压力。液体的静压力是由液体的自重和液体表面受到的外力产生的。,式中p1由油液自重产生的压力(Pa)；G液体自重(N)；A承压面积(m2)g重力加速度，g9.81ms2h液体高度(m)；液体的密度(kgm3)。,2静止液体某点的压力计算,由液体自重产生的压力：,静止液体某点的压力,式中p2外力作用产生的压力(Pa)F外力对液面的作用力(N)A承压面积(m2),如果液面上所受到的是大气压力的作用，那么,式中pa大气压力,由上述可知，液体内任一点的静压力等于液面上所受到的外力与液体的重力所产生的压力之和。同一容器同一液体中的静压力随深度的增加线性地增加.,静止液体中，任何一点所受到的各个方向的压力都相等。如果液体中某点受到的各个方向的压力不等，那么液体就要运动，破坏了静止的条件。液体只能承受压力，且液体的压力总是垂直于承受压力的表面，其压力的方向指向承压表面的内部。如果压力不垂直于承压表面，则液体就要沿着这个表面的某个方向产生相对运动；如果压力的方向不是指向承压表面的内部，则由于液体不能承受拉力，液体也要离开这个表面产生运动，于是破坏了液体的静止条件。在密闭容器中的静止液体，如果任意一点的压力有变化，这个压力的变化值将传给液体中的所有各点，且其值不变。,3静止液体的压力特性,(1)大气压力由大气中空气重力产生的压力称为大气压力。,4大气压力、相对压力、绝对压力和真空度,(2)相对压力以大气压力为基准测得的高出大气压的那一部分压力称为相对压力。通常，压力计所指示的压力是相对压力。,(3)绝对压力以绝对真空为基准测得的压力称为绝对压力。,(4)真空度如果作用在液体某处上的绝对压力小于大气压力时，绝对压力比大气压力小的那部分数值，叫做该点的真空度。,相对压力=表压力=绝对压力大气压力,(5)大气压力、相对压力、绝对压力和真空度间的关系,液压系统中的压力指的是相对压力,第二节液体动力学,流动液体的基本方程有三:连续性方程，伯努力方程，动量方程。,1.流体流动的基本概念,本节主要介绍,2.连续性方程,3.伯努力方程,4.动量方程,基本概念,液体流动时，若液体中任何一点的压力，流速和密度都不随时间变化，这种流动称为稳定流动。反之，压力，流速随时间而变化的流动称为非稳定流动。如图所示，从水箱中放水，如果水箱上方有一补充水源，使水位H保持不变，则水箱下部出水口流出的液体中各点的压力和速度均不随时间变化，故为稳定流动。反之则为非稳定流动。,1、稳定流动和非稳定流动,2理想液体和实际液体(1)理想液体假设液体既无粘性又不可压缩，这样的液体称为理想液体。实际上不存在理想液体，仅在一般分析中为了简化起见，才引用这一概念。(2)实际液体任何液体部具有粘性，而且可以压缩(尽管可压缩性很小)，这样的液体称为实际液体。,(3)液体在管道中的流速由于实际液体都具有粘性，所以液体在管道中流动时，在同一截面上各点的实际流速不相等，越接近管子中心、流速越高，管子中心的流速最高，相反，越接近管壁其流速越低。在一般场合下，都以平均流速计算。平时所说液体在管道中的流速指的是平均流速。,(4)流量和流速的关系流量和流速的关系可用下式表示,式中q流量，v液体的流速；A液体流经某横截面的面积,这表明液体的流量q等于液体通过某一横截面的面积A与液体流速v的乘积。当液体通过的横截面面积一定时，液体的流动速度越高，需要的流量越大。,迹线：流体质点在一段时间内在空间中所走过的轨迹。流线：某一瞬时在流体流场中所作的一条空间几何曲线，在此曲线上，流体质点的速度与曲线的切线重合。在非定常流动中，流线的形状随时间变化；在定常流中，流线的形状是不变的，流线与迹线重合；由于流线上的点只能有一个速度，因此流线间不可能相交，也不能转折。,流束和流管,流管和流束：在流场中作一条封闭曲线，经过此曲线的每一点作流线，由这些流线组成的表面称为流管，流管内流线的全部称为流束。非定常流动时，流管形状随时间而变动；定常流动时，流管形状不变。流线不能穿越流管，犹如真实管道一样。垂直于流束的断面称之为过流断面或有效断面。过流断面可以是曲面。,在一般工作状态下，液体基本上是不可压缩的，即密度是常数；液体又是连续的，不可能有空隙存在，因此液体在压力作用下稳定流动时，液体中间也不可能产生空隙，根据物质不灭定律，液体在管内既不可能增多，也不可能减少，所以它在单位时间内流过管道每一截面的液体质量一定是相等的。这就是液体的连续性原理。,3流动液体连续性原理,连续性方程,液体流经截面一定时，流量越大，则流速越高。根据这个道理可计算出执行元件的运动速度和所需流量。,连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种表达形式。,由连续性方程可知：过流断面缩小则流速增大。,(1)流动液体的能量方程理想液体在管内做稳定流动时，具有三种能量形式，即压力能、动能和位能。它们之间可以互相转换，并且液体在管内的任何位置，这种能量的总和是一定的，在图中任意取两个截面A1和A2，它们距离基准水平面的坐标位置分别为Z1和Z2，流速分别为v1、v2，压力分别为p1和p2，根据能量守恒定律其方程式为：,上式为理想液体的伯努利方程。,式中液体的密度g重力加速度v平均速度,4流动液体的能量方程(伯努利方程)及其物理意义,在密封管道内做稳定流动的理想液体具有三种形式的能量，即压力能、动能和位能，它们之间可以互相转换，并且在管道内任意处的这三种能量总和是一定的，因此也称为能量守恒。在伯努利方程中，、和h都是长度的量纲，一般分别称为压力头、速度头和位置头，三者之和为一常数，表示管道内任一处的三种能量之和是相等的。若管道水平放置(zlz2)，表明液体的流速越高它的压力就越低，即截面细的管道，流速较高，压力较低，截面粗的管道，则流速较低压力较高。以上是理想液体的伯努利方程的物理意义，实际液体都具有粘性，在液体运动时由于粘性摩擦而损失一部分能量，在伯努利方程中应考虑这部分能量损失，用hw表示能量损失，也是长度单位量纲,(2)伯努利方程的物理意义,实际液体的伯努利方程为：,式中1和2动能修正系数，hw表示能量损失,(3)在液压传动中所考虑的能量形式在液压传动中，位能和动能与压力能相比小很多，因此可忽略不计。也就是说，油液中的能量主要是以压力能形式出现，所以在计算时只考虑压力能的作用。,层流=2紊流=1,必须具备哪娜些条件才能应用伯努利方程液体是稳定流动。液体所受质量力只有重力。液体是连续的，不可压缩的，即密度常数。所选择的两个通流截面必须符合渐变流条件，而不考虑两截面间的流动状态。,(1)层流层流是指液体流动时，液体质点没有横向运动不混杂，呈线状或层状的流动。(2)紊流紊流是指液体流动时，液体质点有横向运动产生小漩涡，呈混杂紊乱状态的运动。,层流和紊流是有区别的。在层流状态下，管道中液体质点运动层次分明，无横向脉动。如果液体流速超过某一临界值，则管道中液体质点运动有横向脉动，即产生紊流。在液压回路中，应通过系统合理设计来避免紊流。,5层流和紊流,层流：流体流动呈线状或层状，流体质点运动平行于管道轴线。（速度的大小、方向不变，有条不紊）紊流：流体质点运动杂乱无章，除了平行于管道轴线外，还有剧烈的横向运动。（速度的大小、方向时变）层流时，粘性力起主导作用（速度小）紊流时，惯性力起主导作用（速度高，超过粘性力的约束）。层流时，摩擦能损为主（热能）。紊流时，产生漩涡、气穴、振动、噪声。,(1)对液体流动状态的判断液体的流动状态为层流或紊流，通过雷诺数Re来判断。液体在圆管中流动时的雷诺数Re用数学式表示为：,液体流动的状态，由层流转为紊流的条件由临界雷诺数决定。当雷诺数Re小于临界雷诺数Recr时为层流；大于Recr时为紊流。通过实验得出的常见液流管道的临界雷诺数见下表。,式中d管道直径；液体流动速度液体的运动粘度,6雷诺数及其物理意义,常见液流管道的临界雷诺数,(2)雷诺数的物理意义由雷诺数Re的数字表达式可知，惯性力与粘性力的无因次比值是雷诺数；而影响液体流动的力主要是惯性力和粘性力。所以，雷诺数大就说明惯性力起主导作用，这样的液流呈紊流状态；若雷诺数小就说明粘性力起主导作用，这样的液流呈层流状态。,如图所示为一典型的雷诺实验装置。试验时保持水箱水位平静且不变。缓慢开启阀门A，使玻璃管中通过较小的流量，即管中流速v很小；然后，开启颜色水容器的阀门B，颜色水经小管流入玻璃管内，此时可见颜色水成为一条鲜明而细直的流束。,如果逐渐加大阀门A的开度，管中流速v也加大；当流速加大到某一数值时，颜色水流束开始弯曲颤动这说明玻璃管内的流体质点运动方向不再是原来的纵向运动，已经出现垂直于玻璃管轴心线的横向速度。若再加大一点点A的开度，流体质点的横向运动速度加大，颜色水流束开始断裂。当继续加大,一点A的开度，流体质点的横向运动进一步增强，颜色水流束完全与周围的水混杂，已见不到颜色水的痕迹。,雷诺数及其临界值,式中，d-管道内径；Re-雷诺数(Reynoldsnumber)；-运动粘度。,当Re小于下临界雷诺数Rev2(对应于下临界速度v2)时，流动处于层流状态；当Re大于上临界雷诺数Rev1(对应于上临界速度v1)时，流动处于紊流状态。雷诺得出了为12000，有人在特别安静的条件下得到为40000。通过大量的实验，雷诺建议取下临界点=2320；通常，流动环境总有干扰，取下临界雷诺数=2000。当2000Re12000，流动可能为紊流也可能为层流，这一数值范围称过渡区。如果流动在这一区为层流，稍有干扰，就立刻转变紊流，这一区的层流实际上极不稳定，工程上当紊流区处理，并取过渡区的数值范围为20004000。,一般认为:当Re2320时为紊流,(3)水力半径,雷诺数Re所反映的物理内涵，是实际流体中的粘性力引起流动阻力。因此，对非圆管道，要考察粘性力引起的流动阻力，同样要计算雷诺数。今记R为管道特征尺度，则雷诺数Re记为上式为适应于所有形状断面管道的雷诺数计算式。,取过流断面积A与流体在A上的接触长度(又称湿周)之比来表示特征尺度。借此定义水力半径：,水力半径大，即液流和管壁的接触少，阻力小，通流能力大，不易堵塞。直径为d的圆截面，水力半径为,矩形过流断面,例如下图所示的矩形断面管道对图a）为管壁四周全部湿润，其湿周=2(a+b)，水力半径R=ab/=ab/2(a+b)；对图b）为部分湿润，其湿周=2h+b，水力半径R=hb/=hb/(2h+b)。,圆管中的层流本节讨论圆管内的层流运动。圆管中层流的特点是流线安定，不存在横向流速，只有轴向流速。在下面讨论中假定：(1)流动恒定，如断面上流动速度大小及分布等参数不随时间改变；(2)流体不可压缩；(3)断面上重力的影响可以忽略。,1.过流断面上的流速分布及流量在内径为d的管道上取过流断面1-1及2-2，断面上压强分别为p1和p2；以管轴线为中心，取一半径为r的圆柱体为控制体，如右图所示。控制体上左右端面作用有压强力P=r2(p1p2)(方向向右)，外圆表面作用着粘性剪切力T=2rl(方向向左)，这两个力平行于流动方向。,2.圆管的流量q,由此可得平均流速u为,7动量方程,(一)动量方程假定液体不可压缩。如右图取控制体AS1S2B，经dt时间后，原控制体中的流体质点群移动到新位置AB。在控制体内取一微小流束ds，ds段的动量为：,s段的动量：,整个控制体的动量：,由动量定理知：质点系上在dt时间内的动量改变量等于作用在质点系上的合外力的冲量。,工程上，常用过流断面上的平均流速V来代替真实流速v，必将引起误差，于是引入动量修正系数，因此，将上式改写为：,当流动定常时，dq/dt=0，故上式简化为：,（二）动量修正系数,层流=4/3紊流=1,（二）动量方程的应用,(1)液流通过90弯管时对壁面的作用力按动量方程，有：,：为弯管壁对液体的作用力。,弯管壁受到流体的作用力为：,(2)滑阀上的轴向稳态液动力,阀芯对控制体的力,控制体(即流体部分)对阀芯的力称为稳态液动力Px,稳态液动力是液体流动时对边界的作用力，由上式可知，稳态液动力Px的方向指向阀芯关闭的方向。记阀口流速为V2，,又,则稳态液动力Px为,Cv流速系数，W阀口面积梯度Cq流量系数，x阀口开度,当进出油的方向如V1、V2所示时，求Px可见Px的方向与V1的方向一致，都是指向阀芯关闭的方向。,稳态液动力是液体流动时对边界的作用力，由上式可知，稳态液动力Px的方向都是使阀芯关闭的方向,(1)液阻实际液体具有粘性，在管道中流动就会产生阻力，这种阻力称为液阻。(2)压力损失液体在管道中流动时就必须多消耗一些能量来克服前进路上的阻力损失。这种能量消耗称为压力损失。(3)压力损失的形式沿程压力损失液体在直管中流动时，由于液体具有粘性，因液体各质点的运动速度不同。液体分子间存在内摩擦力的作用，液体与管壁间也产生摩擦，由于摩擦阻力的存在，液体流动必须克服摩擦力的阻碍，因此消耗了一部分能量，这是沿程压力损失。,8流动液体的液阻和压力损失,沿程压力损失计算,p沿沿程压力损失(Pa)；管路的沿程阻力系数；液体的密度(kgm3)；液体的平均流速(ms)液体流经管道长度(m)d管道内径(m)。,沿程阻力系数与液体的流动状态有关，即与雷诺数Re有关，值可按公式计算。,层流时沿程阻力系数的理论值为：=64/Re水的实际阻力系数和理论值很接近。液压油在金属管中流动时，常取：=75/Re在橡皮管中流动时，取=80/Re,局部压力损失局部压力损失可按下式计算：,式中局部压力损失系数(可查阅机械设计手册和液压传动设计手册)：p局局部压力损失(Pa)；液体的密度(kgm3)；液体的平均流速(ms),局部压力损失液体在管道中流动时，还会遇到管道的弯曲、直径突然扩大或缩小、管道分支、小孔、阀口等局部装置，液体流经这些局部地区时就会产生撞击，速度突然变化而产生附加摩擦，流向改变形成旋涡等，因此要消耗一部分能量，这是局部压力损失。液体在管道中流动时的压力损失，就表现为沿程压力损失和局部压力损失这两种形式。,总压力损失管路系统中的总压力损失等于所有沿程压力损失(p沿)与所有局部压力损失(p局)之和，即,计算p沿和p局是非常繁琐的，一般不详细计算，而是采用估算的办法。通常将液压泵出口油压取为液压缸工作压力的(1.3一1.5)倍，即pP(1.31.5)p对于简单系统，因压力损失小，取小值，对于复杂系统，则取大值。,减少压力损失的常见措施有：尽量缩短管道长度，减少管道弯曲和截面的突然变化管道内壁力求光滑。选用的液压油粘度要适当。管道应有足够大的通流面积并将液流的速度限制在适当范围内。,本节主要介绍液流流经小孔及缝隙的流量公式。前者是节流调速和液压伺服系统工作原理的基础；后者则是计算和分析液压元件和系统泄漏的根据。,孔口和缝隙液流,1.分类薄壁孔短孔细长孔,小孔流量：,作用：小孔控制；缝隙泄漏,孔口液流,2公式,薄壁孔短孔细长孔统一式,m薄壁孔0.5，细长孔1，短孔0.5m1,3分析,1）有流量就有压差，没流量就没压差2）压差的变化对细长孔的流量影响大，对薄壁孔的影响小3）细长孔与粘度有关、受温度影响大；薄壁孔与粘度无关、受温度影响小。因此薄壁孔是理想的节流器。,液压元件各零件间如有相对运动，就必须有一定的配合间隙。液压油就会从压力较高的配合间隙流到大气中或压力较低的地方，这就是泄漏。泄漏分为内泄漏和外泄漏。泄漏主要是有压力差与间隙造成的。泄漏量与压力差的乘积便是功率损失，因此泄漏的存在将使系统效率降低。同时功率损失也将转化为热量，使系统温度升高，进而影响系统的性能。,缝隙液流,缝隙流量,公式平行平板缝隙同心圆环缝隙偏心圆环缝隙,2分析,2）偏心圆环的泄漏比同心圆环的大，最大是2.5倍尽量控制偏心,1）泄漏与缝隙三次方成正比，必须严格控制缝隙精度高,(1)液压冲击在液压系统中，由于某种原因而引起油液的压力在瞬间急剧升高，形成较大的压力峰值，这种现象叫做液压冲击。(2)产生液压冲击的原因产生液压冲击原因主要有以下几方面：液压冲击多发生在液流突然停止运动的时候，例如迅速关闭阀门，液体的流动速度突然阵为零，这时液体受到挤压，使液体的动能转换为液体的压力能，于是液体的压力急剧升高，而引起液压冲击。在液压系统中，高速运动的工作部件的惯性力也会引起压力冲击，如工作部件换向或制动时，常在油液从液压缸排出的排油管路上由一个控制阀关闭油路，这时油液不能再从油缸中排出，但是运动部件因惯性的作用还不能立即停止运动，这样也会引起液压缸和管路中的油压急剧升高而产生液压冲击。由于液压系统中某些元件反映动作不够灵敏例如，溢流阀在超压时不能迅速打开，形成压力的超量调；限压式变量液压泵在油压升高时不能及时减少输油量等都会造成液压冲击。,9液压冲击及其产生的原因,(3)液压冲击的危害产生液压冲击时，系统的瞬时压力峰值有时比正常工作压力高好几倍，因此引起设备振动和噪声，影确系统正常工作；液压冲击还会损坏液压元件、密封装置，甚至使管子爆裂；由于压力增简，系统中的某些元件(如顺序阀和压力继电器等)也可能产生误动作，因而造成工作中的事故。(4)减少和防止液压冲击的措施是避免液流速度的急剧变化。常用的具体办法有：缓慢开、关阀门，减少冲击波的强度。限制管路中液流的流速。在液压元件中设置液压缓冲装置，如液动换向阀的节流元件和液压缸的缓冲装置等。在管路中容易发生液压冲击的地方设置蓄能器，以减小冲击波传播的距离。,10气穴和气蚀,(1)空气分离压：在一定温度下，当液压油液压力低于某值时，溶解在油液中的过饱和空气将会突然地迅速分离出来，产生大量气泡，这个压力称为液压油液在该温度下的空气分离压。（2）饱和蒸气压：油液在某温度下的压力低于一定数值时，油液本身迅速汽化，产生大量蒸气气泡，这个压力称为液压油液在该温度下的饱和蒸气压。（3）气穴：在流动的液体中，因某点处的压力低于空气分离压而使气泡产生的现象，称为气穴现象。(4)气蚀当气泡随着液流进入高压区时，在高压作用下迅速破裂或急剧缩小，又凝结成液体，原来气泡所占据的空间形成了局部真空，周围液体质点以极高速度来填补这一空间，质点相互碰撞而产生局部高压，形成液压冲击。如果这个局部液压冲击作用在零件的金属表面上，使金屑表面产生腐蚀。这种因空穴产生的腐蚀则称为气蚀。,在节流口处，增加油液流动速度需要动能，动能由压力能转换而来。如果真空度小于-0.3bar，则将分离油液中空气，产生气泡。当因油液运动速度降低而使油液压力再次升高时，气泡就会被压破。气穴现象是导致液压系统中元件和管接头损坏的重要因素之一。,在产生气穴过程中，常出现局部压力峰值，这样就会导致管壁腐蚀，造成材料疲劳，从而使管道破裂。气穴现象通常会产生巨大噪声。,(5)气穴现象的危害及防止如果在液流中产生了空穴现象，会使系统中的局部压力猛烈升高，引起噪声和振动，再加上气泡中有氧气，在高温、高压和氧化的作用下就会产生气蚀，使零件表面受到腐蚀，甚至造成元件失灵。尤其在液压泵部分发生空穴现象时，除了会产生噪声和振动外，还会