和中点有关的几何问题

.,重庆中考数学几何在考什么？,河口初中李老师,.,重庆中考试题（2015年）,.,重庆市中考数学试题（2016年）,试题展示,.,重庆市中考数学试题（2017年）,试题展示,.,重庆中考数学命题委员会在说什么？,.,考试说明建议1、复习时，建议考生抓好基础知识，多研究考试说明，重点关注上边的例题，并研究与去年的变化。2、还要重视计算能力，做大题时要规范，并研究参照中考评分标准，做到知己知彼。,.,初三数学后期综合复习我们做什么？,.,与中点有关的基本几何问题,中考数学专题复习之一,.,如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，E，F，P分别是OB，OC，AD的中点，且AC=2AB。求证：EP=EF,1.有几个中点？2、这些中点与哪些常见图形有关？3、每种图形有哪些性质？,（一）以题说理,分解与重组,.,四种基本图形重要性质,1.平行四边形对角线的交点，“对角线互相平分”；2、等腰三角形中遇到底边上的中点，“三线合一”的性质；4、三角形中遇到两边的中点，“三角形的中位线定理”；3、直角三角形中遇到斜边上的中点，“斜边上的中线，等于斜边的一半”；,.,图形的分解与重组,图形的分解与重组,.,.,1.平行四边形对角线的交点，常联想“对角线互相平分”；2、等腰三角形中遇到底边上的中点，常联想“三线合一”的性质；3、三角形中遇到两边的中点，常联想“三角形的中位线定理”；4、直角三角形中遇到斜边上的中点，常联想“斜边上的中线，等于斜边的一半”；,有关中点的基本图形,.,（二）以理解题,.,例1、已知：如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MNAC于点N，则MN等于多少？,等腰三角形三线合一,基础训练,.,例1、已知：如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MNAC于点N，则MN等于多少？,等腰三角形三线合一,基础训练,.,例2、已知：ABC中，BD和CE是高，M为ED的中点，N为BC的中点。求证：MNDE,直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,.,例2、已知：ABC中，BD和CE是高，M为ED的中点，N为BC的中点。求证：MNDE,直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,.,例3：已知：ABC中，ACABM为BC的中点，AD为BAC的平分线，如CFAD且交AD的延长线于F.求证：AC-AB=2MF,能力提升,.,例3：已知：ABC中，ACABM为BC的中点，AD为BAC的平分线，如CFAD且交AD的延长线于F.求证：AC-AB=2MF,能力提升,.,知识网络,有关中点图形演变,.,中点图形的演变,5、倍长中线6、两条线段相等，为全等提供条件（遇到两平行线所截得的线段的中点时，常联想“八字型”全等三角形）；,.,例4、已知：ABC中，ABAC,E是BC边的中点，AD为BAC的平分线，过E做AD的平行线，交AB于F,交AC的延长线与G求证:BF=CG,演示,.,重庆市中考数学试题（2017年）,直面中考,演示,.,证明的思路：等腰三角形+三角形的全等,.,1.平行四边形对角线的交点，常联想“对角线互相平分”；2、等腰三角形中遇到底边上的中点，常联想“三线合一”的性质；3、三角形中遇到两边的中点，常联想“三角形的中位线定理”；4、直角三角形中遇到斜边上的中点，常联想“斜边上的中线，等于斜边的一半”；5、倍长中线6、两条线段相等，为全等提供条件（遇到