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文档简介

17.2(4)一元二次方程的求根公式,温故知新,用配方法解下列一元二次方程,“配方法”解方程的基本步骤：,4、利用开平方法求出原方程的两个解.,3、把方程的左边配成一个完全平方式;,2、把常数项移到方程的右边;,1、把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a),温故知新,你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0)吗？,探索新知,用配方法解一般形式的一元二次方程,移项，得,配方，得,即,思考,此类方程一定有实数根么？,必须符合什么条件？,即,一元二次方程的求根公式,(a0,b2-4ac0),当b2-4ac0时，,当b2-4ac0时，,方程ax2+bx+c=0无实数根。,概念,一般地,对于一元二次方程,如果,那么方程的两个根为这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，我们可以由一元二次方程的系数的值，直接求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法（quadraticformula）.,（1）,解：a=，b=，c=_.,，,2,-5,3,=,填一填,解：a=，b=，c=.,4,4,1,=,（2）,填一填,（3）2x2-7x=0,（2）x2+2x+2=0,（1）3x2+5x-1=0,（4）4x+1=-4x,例1、用公式法解方程,（1）3x2+5x-1=0,（1）解：a=3，b=5，c=-1，b-4ac=5-43（-1）=370,（2）x2+2x+2=0,b-4ac=2-412=-40,（4）4x+1=-4x,（4）解：移项，得4x+4x+1=0a=4，b=4，c=1，b-4ac=4-441=0,1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.,4、写出方程的解x1与x2.,2、求出b2-4ac的值.,3、代入求根公式:,用公式法解一元二次方程的步骤:,做一做,1、用公式法解下列方程：,2、用公式法解
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