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21.2.3因式分解法,我们已经学过了哪些解一元二次方程的方法?,(1)直接开平方法:,(2)配方法:,x2=a(a0),(x+a)2=b(b0),(3)公式法:,知识回顾,分解因式的方法有哪些?,（1）提公因式法:,（2）公式法:,（3）十字相乘法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b),a22ab+b2=(ab)2.,x2+(p+q)x+pq=,(x+p)(x+q).,知识回顾,问题：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度（单位：m）为：10 x-4.9x你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗（精确到0.01s）?,方程的右边为0，左边可以因式分解，得,于是得,上述解中，x22.04表示物体约在2.04时落回地面，面x1=0表示物体被上抛时离地面的时刻，即在0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m,设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0，即,你能用学过的解一元二次方程的方法解这个方程吗？试一试。能否找到更简单的方法？,思考,以上解一元二次方程的方法是如何使二次方程降为一次的？,发现,先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫因式分解法,例3解下列方程:,(1)x(x-2)+x-2=0;,例题赏析,1.化方程为一般形式;,2.将方程左边因式分解;,3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,因式分解法解一元二次方程的步骤是:,1.解下列方程,巩固练习,2.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径.,解:设小圆形场地的半径为r.,巩固练习,配方法要先配方，再降次；通过配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式；因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0.配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法用于某些一元二次方程总之，解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次,
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