人教初中数学九上24.2.2直线和圆的位置关系课件2.ppt

第2课时,直线和圆的位置关系,1直线与圆的位置关系,2,1,0,0dr,2切线的判定定理及性质定理(1)判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线,是圆的_,切线,垂直,(2)性质定理：圆的切线_于过切点的半径3切线长的概念经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的_的,长，叫做这点到圆的切线长,线段,*4切线长定理,相等,圆心,从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长_，这一点和_的连线平分两条切线的夹角,5三角形的内切圆,相切,角平分线,与三角形各边都_的圆叫做三角形的内切圆内切圆的圆心是三角形三条_的交点,6三角形的内心,内切圆,相等,(1)三角形的_的圆心叫做三角形的内心(2)三角形内心的性质：三角形的内心到三角形三边的距离_,知识点1,切线的判定定理及性质定理,【例1】如图24-2-9所示，点A是O外一点，OA交O于点B，AC是O的切线，切点是C，且A30，BC1.求O的半径图24-2-9,思路点拨：连接OC可得AOC为直角三角形，由A30知COB60，从而得BOC为等边三角形，所以OCBC1.,解：连接OC.因为AC是O的切线，所以OCA90.又因为A30，所以COB60.所以OBC是等边三角形所以OBBC1，即O的半径为1.,有切线时连接圆心和切点，得半径垂直切线,【跟踪训练】1如图24-2-10，已知点A是O上一点，半径OC的延,是,_(填“是”或“不是”)O的切线图24-2-10,长线与过点A的直线交于点B，OCBC，ACOB.则AB,2如图24-2-11，线段AB经过圆心O，交O于点A，C，BADB30，边BD交圆于点D.BD是O的切线吗？为什么？,图24-2-11,解：BD是O的切线,连接OD,ODOA，A30，DOB60.,B30，ODB90.BD是O的切线,知识点2,切线长定理,【例2】如图24-2-12，在RtABC中，C90，点O在BC上，以点O为圆心，OC为半径的O切AB于点D，交BC于点E.若AC5，BC12，求BE的长图24-2-12,思路点拨：连接OD，利用切线长定理与勾股定理求圆的半径解：连接OD.AB是O的切线，ODAB.设O的半径为r，则BO12r.又C90，由切线长定理，得ADAC5.在RtBDO中，BD2DO2BO2，且BD1358.,【跟踪训练】3一个钢管放在V形架内，图24-2-13是其截面图，O为钢管的圆心如果钢管的半径为25cm，MPN60，则OP,(,),A,图24-2-13,4如图24-2-14，PA，PB分别切O于点A，B，点E是,60,O上一点，且AEB60，则P_.图24-2-14,知识点3,三角形的内心,【例3】如图24-2-15，已知点E是ABC的内心，A的平分线交BC于点，且与FABC的外接圆相交于点D.求证：DBEDEB.图24-2-15,思路点拨：点E是ABC的内心，AD，BE分别是BAC和ABC的角平分线，又同弦所对的圆周角相等，易证明DBEDEB.,证明：点E是ABC的内心，,ABECBE，BADCAD.,CBDCAD，DEBBADABE，DBE,CBDEBC，DBEDEB.,【跟踪训练】5如图24-2-16，O为ABC的内切圆，D，E，F为切点，DOB73，DOE120，则DOF_，C,_，A_.,146