人教初中数学九上22.1二次函数y=ax2k的图象第3课时课件.ppt_第1页
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文档简介

第二十二章二次函数,22.1二次函数的图象和性质,第3课时二次函数yax2+k的图象,创设情境明确目标,1.同学们还记得一次函数y=2x与y=2x+1的图象的关系吗？2.你能由此猜想二次函数y=2x2与y=2x2+1的图象之间的关系吗？那么y=2x2与y=2x21的图象之间又有何关系？,1.会用描点法画二次函数yax2k的图象,2.理解抛物线yax2与yax2k之间的位置关系.,自主学习指向目标,学习目标,合作探究达成目标,探究点一二次函数yax2k的图象和性质,例1：画出函数y2x2和函数y2x2+1的图象，并加以比较。,（1）二次函数y=2x1的图象与二次函数y=2x的图象有什么关系？,（0，1）,1、函数y2x21的图象可以看成是将函数y2x2的图象向上平移一个单位得到的。,2、函数y2x21与y2x2的图象开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同，函数y2x2的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y2x21的图象的顶点坐标是(0，1)。,函数y2x21和y2x2的图象有什么联系?,你能由函数y2x2的性质，得到函数y2x21的一些性质吗?完成填空：当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x_时，函数值y随x的增大而增大，当x_时，函数取得最_值，最_值y_以上就是函数y2x21的性质。,0,0,=0,小,小,1,试说出函数yax2k（a、k是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表,向上,向下,y轴,y轴,(0，k),(0，k),|a|越大开口越小，反之开口越大。,针对练一,1.对于抛物线，下列说法错误的是：（）A.开口向下B.对称轴是y轴C.最高点的坐标是（0,2）D.当x0时，y随x的增大而增大2.如下图，函数y=-x2+1的图象大致为：（）,D,B,抛物线y=x2+1,y=x21与抛物线y=x2的关系:,y=x2+1,抛物线y=x2,抛物线y=x21,向上平移1个单位,抛物线y=x2,向下平移1个单位,y=x21,y=x2,抛物线y=x2+1,上加下减,合作探究达成目标,探究点二抛物线yax2与yax2k之间的上下平移规律,把抛物线y=2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移5个单位呢？,上加下减,归纳,一般地,抛物线y=ax2+k有如下特点:,(1)当a0时,开口向上;,当a0,向上平移;k0时向上平移;当k0时,向下平移).,1.相同点:,2.不同点:,(1)顶点不同:分别是(0,k),(0,0).(2)最值不同:分别是k和0.,总结梳理
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