人教初中数学九上22二次函数二次函数的图像与性质复习课件.ppt

看到这些图形你想到了数学中什么知识？,二次函数图像与性质复习,观察图中的抛物线，你能得到哪些有关这个二次函数的信息呢？让我们合作交流与共同探讨吧！,(1)图像与x轴交点个数及交点的坐标，与y轴交点的坐标,（2）抛物线的对称轴,（3）用你喜欢的方法求抛物线的解析式,（4）求出抛物线的顶点坐标,（5）说出y最大值（或最小值）及相应的自变量x的值；,（6）当x取何值时，y随x的增大而增大；,（8）如何平移此抛物线，使它经过原点？,1.观察图中的抛物线，你能得到哪些有关这个二次函数的信息？,（7）判断a、b、c及的符号；,(9)观察图像回答：当x为何值时，y=0X为何值时y0,观察图中的抛物线，你能得到哪些有关这个二次函数的信息呢？,问题10：求四边形APBC的面积。,问题11：抛物线上是否存在一点Q，使ABQ的面积等于四边形APBC的面积？,A(1,0),B(3,0),C(0,3),P(2,-1),Q,Q,记得分类哦！,(1)当点Q在x轴的下方，因为ABQ的最大面积为1，所以不可能。（2）当点Q在x轴的上方,x,y,o,y=x2-4x+3,A(1,0),B(3,0),C(0,3),P(2,-1),直线x=2,问题12：对称轴上是否存在点M，使AMC周长最小？若存在请你求出点M的坐标；若不存在请说明理由。,M,观察图中的抛物线，你能得到哪些有关这个二次函数的信息？,M,x,y,o,y=x2-4x+3,A(1,0),B(3,0),C(0,3),P(2,-1),直线x=2,问题12：对称轴上是否存在点M，使AMC周长最小？若存在请你求出点M的坐标；若不存在请说明理由。,G,M(2,1),观察图中的抛物线，你能得到哪些有关这个二次函数的信息呢？,M,x,y,o,y=x2-4x+3,A(1,0),B(3,0),C(0,3),P(2,-1),直线x=2,问题13：x轴上是否存在点N，使APN与ABC相似？若存在请你求出点N的坐标；若不存在请说明理由。,G,观察图中的抛物线，你能得到哪些有关这个二次函数的信息呢？,N(,0),N(4,0),1、对于函数y=-x2,下列结论中不正确的是()A.图象开口方向向下;B.整个函数图象在x轴下方;C.当x=0时,函数有最大值y=0;D.图象关于y轴对称.,B,2、抛物线y=5(x-7)2-2的顶点坐标是()A.(-7,-2)B.(7,2)C.(-7,2)D.(7,-2),D,请你解决,3、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,当x时,y随着x的增大而减小.,3,4、二次函数y=2x2-8x+c的最小值是0,那么c的值等于.,8,5、若（-0.5，y1）、（0.5，y2）、（2，y3）三点在函数图象上，则y1、y2、y3三个值的大小关系是.,y1y3y2,x,y,0,1,y=-x2+2x+3,-1,3,4,7、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：a+b+c0a-b+c0abc0b=2a(5)b2-4ac0其中正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个,C,C,这节课我们复习了哪些知识?你有什么收获?还有哪些疑惑?,小结,二次函数的解析式,y=a(x-h)2+k,y=ax2+bx+c,y=a(x-x1)(x-x2),直线x=h,直线x=,直线x=,(h,k),(),当xh时，y随x的增大而减小;当xh时,y随x的增大而增大,当x时，y随x的增大而减小；当x时y随x的增大而增大,当xh时，y随的增大而增大；当xh时,y随的增大而减小,当x时，y随x的增大