人教初中数学九上 23.2.3 关于原点对称的点的坐标课件 .ppt

23.2.3关于原点对称的点的坐标,在平面直角坐标系中画出下图点关于x轴的对称点.,A(-4,2),A(-4,-2),思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样关系？,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.,点（a,b）关于x轴对称的点的坐标为_.,(a,b),x,y,在平面直角坐标系中画出下图点关于y轴的对称点.,A(-4,2),A(4,2),思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样关系？,关于y轴对称的点,横坐标互为相反数,纵坐标相等,点（a,b）关于y轴对称的点的坐标为_.,(-a,b),x,y,A,如何确定平面直角坐标系中A，B点关于原点对称的点A，B坐标？,A(-2，-1)，,A(2，1)，,探究1,B,B,B(1，-2),B(-1，2),关于原点对称的两个点坐标之间有什么关系？,横坐标、纵坐标均互为相反数,点（a,b）关于原点对称的点坐标为_.,(-a,-b),填一填,1.点P(1,3)关于x轴的对称点的坐标是_关于y轴的对称点的坐标是_关于原点的对称点的坐标是_.,(1,-3),(-1,3),(-1,-3),2、已知点P(2a+b,a)与点P(1,b)关于原点对称，则a=_，b=_.,-1,1,_.,（-1，1）,利用关于原点对称的点的坐标特点，作出与ABC关于原点对称的图形ABC,x,y,O,-4-3-2-11234,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,解：点A(-4,1)、B(-1,-1)、C(-3,2),C,B,A,C,B,探究2,关于原点对称的点的坐标分别是A(4,-1),B(1,1)，C(3,-2),x,y,O,-5-4-3-2-112345,-1,2,3,4,1,-2,-3,练一练：（教科书P68第3题）四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形为四边形ABCD,-4,-5,5,A,B,C,D,A,B,C,D,作出与线段AB关于原点对称的图形,例：已知一次函数y=kx+b的图象与一次函数y=2x+2的图象关于原点对称，求k，b的值。,探究3,A,B,应用拓展,直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90得到直线A1B1（1）在图中画出直线A1B1（2）求出直线A1B1函数解析式,中考突破,1.（菏泽市中考题）已知点A（a-1，5）和B（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2006的值为（）A.0B.1C.1D.（3）2006,2.(陕西省中考题)点P关于y轴的对称点P1的坐标为(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（）A.(-3，-2)B.(2，-3)C.(-2，-3)D.(-2，3),C,B,3、（河南）如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是_,M(-1,-3),N(1,-3),4、下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（）Ay=By=5x+1Cy=-5x+1D以上三种都不可能,A,x,y,O,-4-3-2-11234,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,C,B,5、已知平行四边形，A(1,1)，B(-3,1),（1）若C(-1,0)，求出第四个点D的坐标.,（2）若平行四边形在坐标系内关于原点对称,已知点A，点B的坐标不变，且点C在第三象限，点D在第四象限，求点C，点D的坐标?,（1）D(-5，0)或（3，0）或（-1，2）,学习了在平面直角坐标系中，对称的点的坐标的特点。,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.关于原点对称的点横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.,课堂小结,即：点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为（a,-b)点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为（-a,b)点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（-a,-b),拓展练习,已知两点A(0,2)，B(4,1)，点P是x轴上一点，使PA+PB的值最小，确定点P的位置,如果将点P绕定点M旋转后与点Q重合，那么点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心，此时点M是线段PQ的中点。如图，在直角坐标系中，的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0），（0，1），（0，0），点列，中的相邻两点都关于的一个顶点对称：关于A点对称，关于B点对称，关于O点对称，关于A点对称，对称中心分别是A，B，O，A，B，O，且对称中心依次循环。已知点的坐标是（1，1），试求点的坐标,应用拓展,如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90得到直线A1B