七年级数学上册《33立方根》精-浙教版ppt课件

.,3.3立方根,.,一、教学目标：1、了解立方根的概念，会表示一个数的立方根2、会求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性3、知道立方根与平方根的区别与联系二、教学重点：立方根的概念及开立方的运算三、教学难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别,.,1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(0)的平方根?,2.什么叫算术平方根？如何用符号表示数a(0)的算术平方根?,正数有两个平方根，它们互为相反数;负数没有平方根；0的平方根是0。,3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0的平方根是什么?,温故而知新,.,同学们小时侯都玩过搭积木吗？,知道立方体的体积后，能否猜想边长？,.,看一看,平方根的概念：,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。例如，因为32=9，所以3是9的平方根；又因为（-3）2=9，所以-3也是9的平方根。（9的平方根为+3和-3）,你能用上面的阅读材料仿造立方根的概念吗？（尝试一下，你行的）,.,如：0.53=0.125，则把0.5叫做0.125的立方根,如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根,平方根的定义：,立方根的定义：,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根,1,0.008呢？,-1,-8的立方根呢？,.,a的平方根怎样表示?,答：,或,类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？,立方根的表示方法：,如：5是125的立方根,即：,读作“三次根号a”,a是被开方数，3是根指数(不可省略）,.,立方根的表示方法.,读作“三次根号a”,.,开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。,开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。,.,例1、求下列各数的立方根：,（1）-27,（2）27,解：,(1)（-3)3=-27,-27的立方根是-3,即,(2)33=27,27的立方根是3,即,思考：除3以外，还有什么数的立方等于-27?，也就是说，负数27还有别的立方根吗?,.,（3）,（4）-0.064,(5)0,(3),即,(4)(-0.4)3=-0.064,即,-0.064的立方根是-0.4,即,(5)03=0,0的立方根是0,解：,-,.,观察以上算式，想一想：一个正数有几个立方根，负数有几个立方根0呢？,.,1、正数有一个正的立方根,2、负数有一个负的立方根,3、0的立方根还是0,说明：立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的.,比一比立方根的性质与平方根性质有何不同,立方根的性质：,.,立方根和平方根的相同与不同？,相同：,不同：,零的平方根和立方根都是零。,正数有一正一负两个平方根，而正数只有一个正立方根。负数没有平方根，而负数有一个负的立方根。,.,例2、求下例各式的值：,（1）,（2）,（3）,解：,（1）,（2）,（3）,.,.,判断下列说法是否正确，并说明理由,（1）4的平方根是2(),（2）的立方根是(),（3）负数不能开立方(),（4）-8的立方根是-2(),（5）立方根是它本自身的只有零。(),探索思考,.,2,4,当心陷阱,.,.,同