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文档简介

刚体：在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体。(任意两质点间距离保持不变的特殊质点组),刚体的运动形式：平动、转动。,若刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同，或者说刚体内任意两点间的连线总是平行于它们的初始位置间的连线。,一刚体运动的基本形式,(一)刚体的平动,1,(二)刚体的转动：刚体中所有的点都绕同一直线做圆周运动。,刚体的平面平行运动,若刚体在转动过程中各点轨迹始终平行于某个固定的平面，这种运动就叫做刚体的平面平行运动。或者说作这种运动的刚体中垂直于该平面的任一直线在运动过程中始终保持垂直。,转动又分定轴转动和非定轴转动。,2,刚体的平面平行运动可以用一个平面运动来代表：,绕通过质心并垂直该平面的轴的转动,3,4,二刚体定轴转动的描述,角位移,角坐标,(二)角速度矢量,方向:右手螺旋方向,(一)角坐标,O,5,刚体定轴转动(一维转动)的转动方向可以用角速度的正负来表示。,在定轴转动的情况下，刚体上任一质点的速度和角速度及其位矢的关系：,6,(三)角加速度矢量,角加速度,匀变速转动公式,当刚体绕定轴转动的角加速度为恒量时，刚体做匀变速转动。,刚体匀变速转动与质点匀变速直线运动公式对比,7,角量与线量的关系,8,1）每一质点均作圆周运动，圆面为转动平面；2）任一质点运动均相同，但不同；3）运动描述仅需一个坐标。,定轴转动的特点,本节结束,9,飞轮30s内转过的角度,例1一飞轮半径为0.2m、转速为150rmin-1，因受制动而均匀减速，经30s停止转动。试求:(1)角加速度和在此时间内飞轮所转的圈数；(2)制动开始后t=6s时飞轮的角速度；(3)t=6s时飞轮边缘上一点的线速度、切向加速度和法向加速度。,解：,（1）已知0=5rads-1，t=30s时，=0。,设t=0s时,0=0。,飞轮做匀减速运动,10,(2)t=6s时，飞轮的角速度,(3)t=6s时，飞轮边缘上一点的线速度大小,该点的切向加速度和法向加速度,转过的圈数,11,例2在高速旋转的微型电机里，有一圆柱形转子可绕垂直其横截面通过中心的轴转动.开始时，它的角速度0=0，经300s后，其转速达到18000rmin-1.已知转子的角加速度与时间成正比.问在这段时间内，转子转过多少转？,解由题意，令，即，积分,得,当
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