人教初中数学九上21.3实际问题与一元二次方程第3课时课件1.ppt

21.3实际问题与一元二次方程,第3课时用一元二次方程解决几何图形问题,面积(体积),1面积(体积)问题属于几何图形的应用题，解决问题的关键是将不规则图形分割或组合、平移成规则图形，找出未知量与_的内在联系，根据_公式列出一元二次方程2一个正方形的边长增加了3cm，面积相应增加了39cm2，则原来这个正方形的边长为_cm.,已知量,5,知识点1：一般图形的面积问题1一个面积为35m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，则这个苗圃的长为()A5mB6mC7mD8m2(2014襄阳)用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形设长方形的长为xcm，则可列方程为()Ax(20x)64Bx(20x)64Cx(40x)64Dx(40x)643一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm2，这两条直角边长分别为_,C,2cm，7cm,B,4(2014湘潭)如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m)，现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2.解：设ABxm，则BC(502x)m，根据题意得x(502x)300，解得x110，x215，当x10，BC502103025，故x110不合题意，舍去，x15，则可以围成AB为15m，BC为20m的矩形,知识点2：边框与通道问题5如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上花草若种植花草的面积为540m2，求道路的宽如果设道路的宽为xm，根据题意，所列方程正确的是()A(20x)(32x)540B(20x)(32x)100C(20x)(32x)540D(20x)(32x)540,A,6(2014兰州)如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米，若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程_,7如图，某矩形相框长26cm，宽20cm，其四周相框边(图中阴影部分)的宽度相同，都是xcm，若相框内部的面积为280cm2，求相框边的宽度解：由题意得(262x)(202x)280，整理得x223x600，解得x13，x220(不合题意，舍去)，则相框边的宽度为3cm,第6题图,第7题图,(22x)(17x)300,1,A,B,(3，1)或(1，3),11如图，已知点A是一次函数yx4图象上的一点，且矩形ABOC的面积等于3，则点A的坐标为_12如图是一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分(图中阴影部分)种植的是不同花草已知种植花草部分的面积为3600平方米，那么花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？解：设正方形观光休息亭的边长为x米，依题意得(1002x)(502x)3600，整理得x275x3500，解得x15，x270，x27050，不合题意，舍去，x5，即矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为5米,13小林准备进行如下操作实验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？(2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2.”他的说法对吗？请说明理由解：(1)设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为(10x)cm，由题意得x2(10x)258，解得x13，x27，4312，4728，所以小林应把绳子剪成12cm和28cm的两段(2)假设能围成由(1)得，x2(10x)248，化简得x210 x260，因为b24ac(10)2412640，所以此方程没有实数根，所以小峰的说法是对的,14如图，在ABC中，B90，AB5cm，BC7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动(1)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于4cm2?(2)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm?(3)在问题(1)中，PBQ的面积能否等于7cm2？说明理由,解：(1)设x秒后，PBQ的面积等于4cm2，根据题意得x(5x)4，解得x11，x24.当x4时，2x87，不合题意，舍去，x1,