人教初中数学九上22.1二次函数y=ax2bxc的图象第6课时课件.pptVIP

第二十二章二次函数,22.1二次函数的图象和性质,第6课时二次函数yax2+bx+c的图象,创设情境明确目标,1.会用描点法画出函数yax2bxc的图象,2.掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.,自主学习指向目标,学习目标,3.掌握二次函数yax2bxc的性质.,合作探究达成目标,探究点一二次函数yax2bxc和二次函数ya(xh)2k之间的关系,例1求抛物线y3x26x8的对称轴和顶点坐标.,思考：1.如何将y3x26x8变形为ya(xh)2k的形式？它和用配方法解一元二次方程中的将二次项系数化为1有什么区别？2.怎样将yax2bxc变形为ya(xh)2k的形式？根据二次函数的一般式和顶点式如何确定抛物线的对称轴和顶点坐标？,配方:,提：提取二次项系数,配:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化:去掉中括号,合作探究达成目标,探究点一二次函数yax2bxc和二次函数ya(xh)2k之间的关系,例1求抛物线y3x26x8的对称轴和顶点坐标.,顶点：（-1,11）对称轴：直线x=-1,1.将二次函数y=x2-2x+3化为y=a(x-h)2+k的形式，结果为（）A.y=(x+1)2+4B.y=(x-1)2+4C.y=(x+1)2+2D.y=(x-1)2+22.将y=2x2-12x-12变为y=a(x-h)2+k的形式，则h=_,k=_。,针对练一,D,3,-30,合作探究达成目标,探究点二二次函数yax2bxc的图象的画法,如何简洁的画出的图象呢?,我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k),二次函数也能化成这样的形式吗?,第三步：接下来，利用图象的对称性列表（请填表），描点、连线。,3,3.5,5,7.5,3.5,5,7.5,第一步：配方可得,第二步:确定开口方向、顶点、对称轴。由此可知，抛物线的开口向上，顶点是（6，3），对称轴是直线x=6,用描点法直接画函数y=ax+bx+c的图象,你能得出函数随x增大的变化情况吗？,能否用平移法画出函数图象？,归纳,用描点法直接画函数y=ax+bx+c的图象画法：,(1)“化”：化成顶点式；,(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；,(3)“画”:(对称性)列表、描点、连线.,针对练二,B,3.二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的坐标满足下表：,则该函数图象的顶点坐标为（）A.（-3，-3）B.（-2，-2）C.（-1，-3）D.（0，-6）,合作探究达成目标,探究点三二次函数yax2bxc的图象与性质,例.求二次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标,配方:,提取二次项系数,配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简:去掉中括号,老师提示:这个结果通常称为求顶点坐标公式.,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),由a,b和c的符号确定,由a,b和c的符号确定,向上,向下,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.,根据图形填表：,针对练三,4.抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4，则b,c的值为（）A.b=2,c=-6B.b=2,c=0C.b=-6,c=8D.b=-6,c=25.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.a0B.