空间表达变换分析PPT课件

.,1,地理空间坐标变换,空间表达,空间数据转换格式,空间尺度变换,图形变换,.,2,4.1.1客观世界的抽象4.1.2地理空间表达的形式4.1.3空间表达的地理意义,4.1空间表达,.,3,Step1,Step2,Step3,复杂的地理信息,去粗取精，去伪存真转换成点线面,为点线面编码,通过数字化和地理编码过程将现实世界表达为地图,输出地图,4.1.1客观世界的抽象,.,4,GIS的建立过程,信息知识,图4.2GIS是客观世界的数字模型,地理问题,认知、概括,数字表达,数据挖掘,模型分析,决策支持,GIS的空间分析过程,客观世界,GIS数据库,.,5,数据结构类型,图形表达,空间参考系统,时空尺度,4.1.2地理空间表达的形式,.,6,数据结构类型,是GIS中最基本的空间数据表达形式包括矢量数据结构和栅格数据结构,.,7,空间参考系统,是地理空间数据表达格式与规范的重要组成部分是地图制图和GIS数据共享的基础包括坐标系统和地图投影系统,.,8,时空尺度,实体空间属性在特定的尺度内观察和测量才有效在不同空间尺度下遵循不同的规律及体现不同的特征。定义了人们观察地球的一种约束，是人类揭示地理现象规律性的关键因素,.,9,图形表达,空间位置、空间形状和空间关系等在多数情况下，都用图形来表达图形表达更直观、更简便,.,10,4.1.3空间表达的地理意义,现代地理学中很多分支学科理论的发展也印证了空间表达所占据的重要地位。1、认知的桥梁。不同的空间表达是人们对客观世界不同抽象描述的结果，所传递和表达的信息也不同。地理空间表达为地理科学研究与现实世界架设了桥梁，也促使人们从更加开阔的视野、更多的视角来研究和认识地球表层特征空间。2、科研的工具。地理空间的表达绝不仅仅是现在人们所了解和掌握的方式，从宏观到微观，从不同角度、不同方位分析和认知特定地域的空间地理信息，已经成为地球空间信息科学研究的重要内容。,.,11,地理空间坐标变换,空间表达,空间数据转换格式,空间尺度变换,图形变换,.,12,4.2.1空间数据格式转换的意义4.2.2空间数据格式类型4.2.3空间数据格式转换方法,4.2空间数据转换格式,.,13,意义,（1）空间数据获取的手段,（2）GIS空间数据处理的重要任务,（3）实现数据共享的方法之一,4.2.1空间数据格式转换的意义,不断地生产和开发各种电子数据产品对现有数据进行改进和开发,数据种类越来越多,由于数据结构的优缺点，往往设计几种可接收的数据格式，根据要求进行取舍，从而需要转换。,由于不同的硬件平台、GIS软件平台、数据格式、数据标准、参考系统、数据的组织方法及学术经济和立法的障碍，数据共享不易。数据转换技术是实现共享最简单的方法之一,.,14,1.矢量数据结构,X,Y,x1y1,x2y2,xiyi,xnyn,4.2.2空间数据格式类型,矢量结构,.,15,2.栅格结构,i,.,16,3.矢量结构与栅格结构的比较,.,17,矢量结构与栅格结构的相互转换,矢量数据结构向栅格数据结构的转换栅格数据结构向矢量数据结构的转换,4.2.3空间数据格式转换方法,.,18,1.矢量数据向栅格数据的转换,（1）点对象的栅格化,栅格点坐标与矢量点坐标关系,.,19,（2）线对象的栅格化,八方向栅格化,1,2,八方向栅格化,在每行或每列上，只有一个像元被“涂黑”。,.,20,P(Xm,Ym),P(X1,Y1,推算中间点（i2，im1）行号所对应的列号,(a)求出相应i行中心处同直线相交的Y值,Y=Ymax-Y(i1/2),(b)用直线方程求出对应Y值点的X值,(c)对对应点的X值，按转换公式，求出相应的列值j,（i1，j1）,（im，jm）,.,21,全路径栅格化,当时，计算行号Ia、Ie；当时，计算列号Ja、Je。,按行计算起始列号和终止列号（或按列计算起始行号和终止行号）的方法,.,22,（a）计算矢量倾角的正切,（b）计算起始列号Ja,（c）计算终止列号Je,转换步骤：,i行到o点的距离为（i-1)mi行到Y1的距离为,.,23,（d）将第I行从Ja列开始到Je列为止的中间所有像元“涂黑”；（e）若当前处理行不是终止行，则把本行终止列号Je作为下行的起始列号Ja，行号i增加1，并转到第一步，计算矢量倾角的正切；否则本矢量段栅格化过程结束。,.,24,与前一公式比较,.,25,给定下图的条件，像元边长为1，利用全路径栅格化算法，判断是按行计算起止列，还是按列计算起止行，然后任选某一行（或列）进行计算。,.,26,（3）面对象的栅格化,内部点扩散算法复数积分算法射线算法扫描算法边界代数算法,.,27,复数积分算法,构造的复变函数为,其中z0表示待判断的点。,z0点位于区域D之外(2点),那么函数(1)式在区域D内处处解析。根据柯西-古萨定理,如果函数(1)式在单连通域D内处处解析,那么函数(1)式沿预计区域边界C的积分为零,即,z0点位于区域D之内(1点),那么函数(1)式在区域D内z0点不解析。以z0(1点)为圆心,以r为半径（r可以足够小,不与C相交（,作闭路圆C1。根据复合闭路积分定理得,这样沿预计区域边界C的复变函数积分转化为沿圆C1的积分(图5)。C1的方程可写作,所以：,.,28,2.栅格数据向矢量数据的转换,（1）点状栅格的矢量化（2）线状栅格的矢量化（3）面状栅格的矢量化,.,29,（1）点状栅格的矢量化,栅格坐标原点在右上角，应写成,.,30,（2）线状栅格的矢量化,细化矢量化平滑去噪二值化细化(骨架法、剥皮法)追踪,非细化矢量化平滑去噪两边同步行走夹比取中矢量化（算法见后）,.,31,算法的基本思想是：通常情况下(见图a),系统在栅格线划影象两边同步行走，并取其中心线作为线划影象线条的矢量线；在遇到毛刺及各线的接头时(见图b)，系统按一定的限差控制栅格线条两边的走向和走步。若在一定的限差允许范围内可以通过，系统则继续夹比取中矢量化该线条；否则在非细化追踪矢量化功能中，系统终止该线条的矢量化而开始另一线条的矢量化。在交互式矢量化算法中，系统会提请用户选择以引导系统可进行的下一个执行动作。,.,32,（3）面状栅格的矢量化,（一）多边形边界提取与边界线搜索(二)扑关系生成(三)去除多余点及曲线光滑,基于图形数据的矢量化方法（“边界跟踪”同“线的细化矢量化”）基于窗口匹配的矢量化方法（双边界搜索算法）,.,33,地理空间坐标变换,空间表达,空间数据转换格式,空间尺度变换,图形变换,.,34,4.3.1地理空间坐标变换的意义4.3.2地理空间坐标变换的方法,4.3地理空间坐标变换,.,35,意义,（2）GIS空间分析的基础,（3）GIS输出显示成果的需要,4.3.1地理空间坐标变换的意义,有了统一的坐标系统和投影系统，可以对空间数据进行存贮并对其进行编辑处理，实现多源数据的无缝集成,意义,（1）GIS实现多源数据无缝集成的基础,没有统一的空间坐标参考系统，很难实现两个图层的叠加，就不可能实现空间分析,通过坐标转换能够将不同的投影系统转换为同一投影形式，从而实现各种成果图件之间的对比和拼接。,.,36,坐标系统转换方法,（1）不同坐标系统之间的转换（2）不同投影系统之间的转换都是建立不同空间参考系统中两点间一一对应关系,地图投影转换方法,4.3.2地理空间坐标变换的方法,.,37,（1）原理坐标转换包括数字化仪坐标、扫描影像的坐标与大地坐标的变换以及两个不同大地坐标系的坐标变换。现有GIS软件一般都提供了以下两种模型实现坐标转换。仿射变换也称六参数变换，其变换公式为式中（X,Y）为地图输出坐标系中的坐标点对，（x,y）为输入坐标系中的坐标点对；A、B、C、D、E、F为方程参数，其中，A、E分别确定点（x,y）在输出坐标系中X、Y方向上的缩放尺度，B、D确定旋转尺度，C、F分别确定在X方向和Y方向上的平移尺寸。,1.空间坐标转换方法,.,38,相似变换地图数字化坐标变换一般采用相似变换模型，即选择常用的4个参数，通过平移、旋转和缩放来将数字化坐标系转换为地面坐标系。,平移变换,x=x+xy=y+y,.,39,旋转变换,x=xcos-ysiny=xsin+ycos,x=x0+(x-x0)cos-(y-y0)siny=y0+(x-x0)sin+(y-y0)cos,.,40,比例变换（图形缩放）,点可以通过对其P（x，y）坐标分别乘以各自的比例因子Sx和Sy来改变它们到坐标原点的距离。,x=xSxy=ySy,x=x0+(x-x0)Sxy=y0+(y-y0)Sy,.,41,当仿射变换公式参数满足,条件时，则得到四参数的相似变换公式式中，（X,Y）为输出地图坐标系中的坐标点对，（x,y）为输入坐标系中的坐标点对；A、B、C、D为方程参数。相似变换实质上也是坐标系间的平移、旋转和缩放尺度的变换，式中C、D分别为坐标在X和Y轴上的平移大小，为缩放比例，为旋转角度。,.,42,同一坐标系中的坐标转换,不同坐标系统之间的转换,1.WGS-84地心坐标转换成54北京参心坐标2.大地坐标与航片扫描坐标的坐标转换,（2）实现方法,1.大地坐标转换成空间直角坐标2.空间直角坐标转换成大地坐标,.,43,（a）大地坐标转换成空间直角坐标，即由（B,L,H）求（X,Y,Z）,式中，N为P点子午圈曲率半径，它是椭球长半轴a、偏心率e和纬度B的函数。,（b）空间直角坐标转换成大地坐标，即由（X,Y,Z）求（B,L,H）,同一坐标系中的坐标转换,.,44,不同坐标系统之间的转换,（a）WGS-84坐标转换到54北京坐标,其中，,；,；,；m为变化参数。,（b）大地坐标与航片扫描坐标的坐标转换,其中，x、y为地形图的大地坐标或航片坐标，x、y为扫描坐标。,.,45,2.地图投影转换方法,地图投影变换,数值变换,反解变换,正解变换,综合变换,数值解析变换,.,46,通过建立两个投影的解析关系式，直接把一种投影坐标(x,y)变换成另一种投影的坐标(X,Y),反解变换,（1）解析变换法,变换方法,正解变换法反解变换法综合变换法,.,47,也称直接变换法。通过建立两个投影的解析关系式，直接把一种投影坐标(x,y)变换成另一种投影的坐标(X,Y),正解变换法,由复变函数理论知，两等角投影间的坐标变换关系式为,即,.,48,也称间接变换法由一种投影的坐标(x,y)反解出地理坐标（,)，然后再将地理坐标代入另一种投影公式中，求出该投影下的直角坐标（X,Y)。,反解变换法,.,49,综合变换法,将正解变换法与反解变换法结合在一起的一种变换方法。通常是根据原投影点的坐标x反解出纬度，然后根据、y求得新投影点的坐标X,Y，即,综合变换法比单纯运用正解变换法或反解变换法简便，但它只适合在某些情况下对某些投影采用。,.,50,变换法示例,（a）由墨卡托投影变换成等角方位投影,根据墨卡托投影方程,式中，rk是墨卡托投影中标准纬线k的半径,代入等角方位投影得,.,51,（b）由等角圆锥投影变换成墨卡托投影,由等角圆锥投影的坐标公式,式中：=f()；=a；a与s是投影常数,在等角圆锥投影中,.,52,投影方程未知时（包括投影常数难以判别时），或不易求得两投影间解析式的情况下，可以采用多项式来建立它们之间的联系，即利用两投影间的若干离散点（纬线、经线的交点等），用数值逼近的理论和方法来建立两投影间的关系。是地图投影变换在理论和实践中一种比较通用的方法。,（2）数值变换法,数值变换的方法二元n次多项式变换；正形多项式变换；插值法变换；微分法变换；有限元法变换。一般比较普遍采用的是二元n次多项式变换法。,.,53,数值变换一般的数学模型,式中，F为X、Y（或、），n为1,2,3,K等正整数，为待定系数,例如，二元三次幂多项式为,.,54,（3）数值-解析变换法,在新图投影已知而原图投影未知的情况下，不宜采用解析变换法，这时需将原图上各经纬线交点的直角坐标值代入数值变换法中的多项式，则F为、，按照数值变换方法求得原图投影点的地理坐标（,），即反解数值变换，然后代入已知的新图投影方程式中进行计算，便可实现两投影间的变换。,式中，i=0,1,2,s，j=0,1,2,t，i+j=n，aij和bij为待定系数。,.,55,投影变换算法的特点与适用范围,.,56,地理空间坐标变换,空间表达,空间数据转换格式,空间尺度变换,图形变换,.,57,4.4.1尺度与地理特征抽象4.4.2尺度变换方法4.4.3无级比例尺变换,4.4空间尺度变换,.,58,从广义来讲，尺度（Scale）是实体、模式或过程在空间或时间上的基准尺寸。从研究者和被研究对象特征的角度，尺度是指研究某一现象或事件时采用的空间或时间单位，或某一现象或过程在空间和时间上所涉及到的范围和发生的频率。地理信息科学中所谈及的“尺度”：（1）指研究范围（如地理分布范围大小），（2）表示详细程度（如地理分辨率的层次和大小）以及时间长短与频率。,1.尺度的涵义,4.4.1尺度与地理特征抽象,.,59,尺度的内涵（三要素）（1）广度：覆盖、延展、存在的范围、期间、领域；（2）粒度：记录、表达的最小阈值（大小、特征的分辨率）；（3）间隙度：采样、选取的频率,广度,粒度,间隙度,.,60,尺度的外延（或称尺度的维数）空间尺度：为数据表达的空间范围的相对大小以及地理系统中各部分规模的大小；时间尺度：是指数据表示的时间周期及数据形成的周期；语义尺度：主要描述地理实体语义变化的强弱幅度以及属性内容的层次性。,.,61,三种尺度在量化程度上的差别定名量次序量差异量比例量,空间尺度,时间尺度,语义层次尺度,.,62,（在维数上）三种尺度间的关系表现维相互独立的三轴，但又有一定联系。在某些物理、生态现象研究中，空间尺度相对于时间尺度的变化是一相对稳定值（特征速率）。大范围现象其变化速率（频率）低，而小范围现象变化快语义层次分辨率高，往往空间分辨率越高，反之。,用地类型划分到3级VS图斑小,用地类型划分到2级VS图斑大,.,63,从地理学的角度，空间尺度可进一步细分为地图比例尺：图上距离与实地距离之比地理尺度：研究区域的空间范围有效尺度：分析某个地理现象格局与过程所需要的操作尺度空间分辨率：目标的最小可分辨单元,.,64,尺度的分类从现象的存在到认知表达，再到分析应用，对尺度可分类为：（1）本征尺度：地理实体现象固有的、本质的大小、范围、频率（周期性现象），不受观测影响。属本体论概念（2）观测尺度：用一定分辨率、一定范围大小的尺子去量测地理实体与地理现象；（3）分析尺度：后加工处理、分析、决策、推理所采用的尺度只有观测尺度与本征尺度一直，才能正确量测、描述地理现象。量测海岸线：用“光年”度量单位，结果为零，用“纳米”度量，结果为无穷大,.,65,2.尺度与地理特征抽象,地球表面得杂性，人们不可能观察地球系统涵盖的所有细节，描述总是近似的，只能是对地理特征的一定程度的抽象。不同程度的抽象，即是不同的尺度问题。在某一个尺度上观察到的性质，总结出的原理或规律，在另一尺度上可能仍然是有效的，可能是相似的，也可能需要修正，这就是存在尺度效应。尺度效应：在一个空间尺度上是同质的现象到另一个空间尺度可能是异质的，空间尺度的改变显著影响着对地理目标的观察结果和推论，即所谓的尺度效应，尺度效应是一种客观存在并用尺度表示的限度效应。,.,66,3.GIS空间数据多尺度表达,只有不同尺度的信息联系起来,空间数据的尺度依赖：是指在不同尺度上观察，空间形态的表示可能不同；在特定的尺度上，某些空间形态和过程可能会观察不到；研究变量之间因果关系的方法受到观察尺度的影响，使获取的规律或知识出现偏差甚至错误。空间数据的多尺度表达：是指随着在计算机内存储、分析和描述的地理实体的分辨率（尺度）的不同，所产生的同一地理实体在几何、拓扑结构和属性方面的不同数字表达形式。,尺度依赖,建立不同尺度之间的关联与互动机制，才能有效分析,多尺度表达,.,67,多尺度表达具有广泛的应用需求,面向不同层次的应用需求自动导出适宜的数据集体,宏观分析,中观分析,微观分析,.,68,目前GIS数据库为了满足人们利用空间数据集的不同需求，通常在系统中存放多种来源、版本、空间分辨率（比例尺）和详细程度的空间数据，同一空间实体的多种表示共存于同一数据库中，形成多比例尺的异构空间数据库。但具有这种多比例尺异构空间数据的GIS并非真正意义的多尺度GIS-无级比例尺GIS（ScalingGIS）。无级比例尺GIS：是以一个大比例尺数据库为基础数据源，在一定区域内空间对象的信息量随着比例尺的变化自动增减，实现一种GIS空间信息的压缩和复现与比例尺自适应的信息处理。,.,69,1.尺度变换尺度变换（Scaling），也称尺度推绎：指信息在不同尺度范围（相邻尺度或多个尺度）之间的变换。尺度变换在某一个尺度上观察到的性质，总结出的原理或规律，在另一尺度上可能仍然是有效的，可能是相似的，也可能需要修正。包括尺度上推（ScalingUp）和尺度下推（ScalingDown）,4.4.2尺度变换方法,尺度空间,.,70,空间数据自动综合小波变换LOD技术,2.尺度变换方法,.,71,是为了改进数据的易读性和易理解性而对空间目标的几何或语义表示所施行的一组量度变换。包括空间变换和属性变换需要通过模型综合和制图综合方法实现。,空间数据自动综合,模型综合：强调空间数据的模型抽象和深层次的地理空间知识，按特定的抽象程度和空间结构的一致性以达到压缩表示上层的细节、实现表达地理现实的目的。制图综合：主要涉及地理要素的内容选取和地理要素的图形概括。,.,72,空间尺度控制下的概括综合,.,73,借助小波分析理论，可以检测和提取多源、多尺度、海量数据集的基本特征，并通过小波系数来表达，再作相应的处理和重构，从而可以获得该数据集的优化表示。,小波变换,小波分析是近年来发展迅速的数学分支，是目前国际上公认的最新时间（空间）频率分析工具。它同时具有时域和频域的良好局部化性质，且随着信号的不同频率，成分在时空域取样疏密能够自动调节，因而可以在任意尺度观察信号的任意细节并加以分析，故被誉为数学显微镜。,.,74,小波特点：由于在整个实直线R上是可积的，所以在无穷远点定等于0，也就是说，当t时，衰减到0，由，可看出的图像与X轴所,小波：指小的波，“小波”就是小区域、长度有限、均值为0的波形。即是小波，满足,夹的上半平面中的面积和下半平面积是相等的也就是说t变动时候，它是上下波动的，这就是小波的来源。,.,75,小波变换是时间（空间）频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号（函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，,.,76,LOD技术应用在地形渲染中称之为多分辨率地形。地形作为一种特殊的几何物体，因为地形通常是一个规则的矩形网格，其简化模式可以有两种：规则的简化和非规则的简化。,LOD技术,.,77,现有的GIS数据处理技术已不能满足信息社会需要，其中一个重要方面就是GIS无法处理矢量空间数据随比例尺变化而信息量增减的问题，即无级比例尺空间数据压缩与复现的问题？,解决该问题的根本出路在于实现GIS制图综合自动化,4.4.3无级比例尺变换,.,78,（1）GIS中的无级比例尺数据处理技术是指以一个大比例尺单精度空间数据库为基础数据源，在一定空间区域内，空间对象的信息量随比例尺变化而自动增减，使GIS空间数据压缩和复现与比例尺自适应的信息处理技术。无级比例尺数据处理技术的实质是数字制图综合,1.无级比例尺数据处理技术流程,.,79,地物要素的图形修饰,地物要素的图形概括,确定地物要素选取数量,确定地物要素选取内容,计算新图比例尺,确定地理范围,建立空间数据库,（2）无级比例尺数据处理技术流程,.,80,建立空间数据库,采用大比例尺地形图或专题图作为矢量数据的信息源，建立空间数据库，以满足GIS各专题领域的应用需求。,确定地理范围,在上述基本比例尺空间数据库中，确定需要进行信息处理的地理区域，然后确定该区域在新图中的面积,计算新图比例尺,具备了特定的地理区域范围及其在新图中的面积，即可推算出新的地图比例尺（Mb），这是GIS无级比例尺矢量数据信息压缩与复现的前提。,.,81,确定地物要素选取数量,根据新图比例尺（Mb）、原图比例尺（Ma）、原图的地物数量（Na）和地物要素的重要性（E），通过空间对象的数量选