SAS统计之第二章 试验数据的整理ppt课件

.,第二章试验数据的整理,第四节基本统计量,第一节总体和样本的概念,第五节正态分布检验,第二节试验资料的属性,第三节次数分布,.,1、总体（Population）根据研究目的确定的，凡是符合指定条件的具有共同性质的全部观察对象称为总体。,例如：(1)要了解中国农科院研究生院所有学生的健康状况，那么所有研究生院的学生就构成了一个总体。(2)要了解我们SAS班所有学生的健康状况，则所有SAS班的学生就构成了一个总体。,第一节总体和样本的概念,按总体中的个体数目可分为：,.,2、个体构成总体的每一个成员称个体。,第一节总体和样本的概念,上例中的中国农科院研究生院的每一个学生就是这个总体中的成员，称为一个个体。,3、样本（Sample）从总体中抽取出来进行研究的若干个体的集合称为样本。,例：在中国农科院研究生院的学生中随机抽取100个学生测量健康状况，那么这100个学生就构成了一个样本。,.,5、观测值（Observation）每个个体的性状、特性的测定数值称观测值。,第一节总体和样本的概念,例：中的中国农科院研究生院的每一个学生的身高、体重、血压等就是一个观测值。,4、样本容量样本中包含的个体数量(样本含量),样本的容量越大，越能代表总体。例：上例中的样本容量为100,.,7、样本统计量根据样本观察值算出的样本特征数称为样本统计量。样本统计量常用英文字母表示。如：样本平均数、样本标准差S等。,6、总体参数根据总体全体观察值算出的总体特征数称为总体参数。常用希腊字母表示。如：总体平均数、总体标准差等。,第一节总体和样本的概念,.,第二节试验资料的属性,一、试验资料的性质（可分为两大类）：,1、数量性状资料（Numeric）能够用测量、称量或计数的方法表示的性状的资料。,（1）连续型数量资料（可量资料Interval）通常用称量、度量或测量的方法得到的数据都可以视为连续型随机变量资料。它们在某个区间内是连续的。,例如：体重（公斤）、株高（厘米）、产量（克）、千粒重（克）等。,.,（2）离散型（间断型）数量资料（可数资料Nominal）通常用计数方法得到的数据。它们在数轴上表现为不连续，只能取整数。,第二节试验资料的属性,例如：发芽的种子数、成活的树苗数、死亡的昆虫头数、分蘖数、穗数和每穗粒数等。,.,第二节试验资料的属性,2、质量（属性）性状资料（CharacterNominal）不能直接测量，只能观测的属性性状资料。,例如：虫子的成活与死亡、叶片形状、花的颜色、小麦的芒性、接种病菌的感染与否等。,.,一、次数分布表,把次数分布以图的形式绘出，得次数分布图。,第三节次数分布,为了初步研究试验资料的分布规律性，将众多的试验资料按类别或区间进行分组，把这些不同类别或各个区间出现的个体频数叫次数分布。,把次数分布以表的形式列出，得次数分布表。,.,（一）离散性变量资料的整理,1、变量可取值个数不多时以自然单位进行分组,因为取值个数只有15、16、17、18、19、20六种，所以按自然单位分组。,第三节次数分布,.,2、若变量可取值个数太多，则可按取值大小，从小到大相邻若干个值合为一组的方法进行整理（一般要求组距相等）。,例3.2调查200个稻穗，每穗粒数资料中，最小的一穗有27粒稻谷，最多的一穗有83粒。利用此数据制作次数分布表。,第三节次数分布,.,1.求极差：,2.确定组数：,3.确定组距：,4.确定组限，制表头：,步骤如下：,5.资料归组：,R=Max(X)Min(X)=8327=56,组距=极差/组数=56/12=4.75,本例中拟分12组,第三节次数分布,.,（二）连续型变量资料的整理步骤与离散型变量的第二种方法相似。,例3.3调查140行水稻(每行1.33m)的产量(g)数据如表3.3所示。利用此数据制作次数分布表。,第三节次数分布,.,R=Max(x)Min(x)=25475=179,本例中，拟分为12组,利用例3.3此数据制作次数分布表。,1.求极差：,2.确定组数：,3.确定组距：,4.确定组限，制表头：,步骤如下：,5.资料归组：,组距=1791214.915,注：以最小值做第一组的组中值，可以多出半组，所以最终往往多出1组。,第三节次数分布,.,（三）属性变量资料的整理按属性类别分组：,第三节次数分布,.,1.直方图,2.条形图,3.饼图,第三节次数分布,二、次数分布图,.,1.直方图,第三节次数分布,适用于表示连续型变量的次数分布,以表3.3的数据分布为例说明。,.,2.条形图,第三节次数分布,适用于表示离散性和属性变量的资料,以表3.2的数据分布为例说明。,.,3.饼图适用于表示间断性和属性变量的资料,第三节次数分布,以表3.4的数据分布为例说明。,.,第四节基本统计量,样本基本统计量主要有：一、平均数类：（表征中心位置）算术平均数、几何平均数、中位数、众数等。二、变异数类：（表征变异程度）极差、样本标准差、样本方差、样本平均数标准差（即标准误）样本变异系数等。,.,第四节基本统计量,一、平均数类：1、平均数的意义和种类平均数的意义：,（1）用于表示变数的集中趋势，指示资料的中心位置，反映资料的一般质量水平。,（2）作为一组数据的代表值与其它数据作比较。,.,第四节基本统计量,1、算术平均数（Mean）,所有资料观察值的总和除以观察值个数所得的商。有极端值时不够稳健。,平均数的种类：,2、中位数（Median),将资料所有观察值排序后，居于中间位置的那个观察值（当观察值数目为偶数时，居于中间位置的那两个观察值的平均数)。,.,.,.,3、众数(mode),资料中最常见的一数，或次数分布表中次数最多的那组的组中值。,例1：2，4，6，5，9，5，4，5，1，10，3众数是5,例2：小麦小穗数,众数是17,第四节基本统计量,.,.,第四节基本统计量,4、平均数的计算,1、总体平均数（populationmean):,.,第四节基本统计量,2、样本平均数（Samplemean):,.,5、算术平均数的局限性,平均数有时其代表性很差。例如下面的两组人，平均年龄都是25岁，能说这两组人的年龄是一样吗？,24岁,26岁,25岁,25岁,49岁,1岁,第四节基本统计量,.,第四节基本统计量,由此可见：样本变异大，平均数的代表性就差；样本变异小，平均数的代表性就较好。因此，需要引进一个新的统计量来反映资料的变异程度。,.,第四节基本统计量,1、极差（全距，Range)一组数据的最大值与最小值之差。即：R=Max(x)-Min(x),上例中：第一组数据的极差为：R1=26-24=2第二组数据的极差为：R2=49-1=48可见第二组人的年龄变异大的多。,二、变异数类：,.,2、方差（Variance)又称均方（MeanSquare）其功用是反映资料的离散变异程度。,总体方差2,样本方差S2,第四节基本统计量,.,1)总体方差计算,第四节基本统计量,.,2)样本方差计算,第四节基本统计量,.,第四节基本统计量,方差计算五株水稻的单株粒重为：2，8，7，5，4（克）,.,3、标准差（StandardDeviation)其功用是反映资料的离散变异程度，它是方差的正平方根值，其度量单位与观察值相同。,第四节基本统计量,总体标准差（PopulationSD):,样本标准差S（SampleSD):,.,a、总体标准差的计算：,b、样本标准差的计算：,第四节基本统计量,.,4、标准误（StdError，StdMean）样本平均数的标准（误）差，反应样本平均数的变异程度，即抽样误差的大小。实质上是样本平均数构成的样本的标准差。标准误较小表示样本均数与总体均数比较接近，为了保证样本代表总体比较可靠，就得适当增大样本含量。,第四节基本统计量,.,5、变异系数(CoefficientofVariation）在比较两组平均数相差很大或数据单位不同的资料的变异程度时，则需要用到变异系数的概念。记为（CV),是指资料的标准差与平均数之比。,第四节基本统计量,.,平均数相差很大的例子：甲测量排球场长度三次，得乙测量足球场长度三次，得,第四节基本统计量,虽然两组数据的s都等于1，但不能认为两组数据的变异程度相同。乙测量得显然比甲精确。,.,2、矫正平方和（CSS),三、其它统计量,1、未矫正平方和（USS),第四节基本统计量,.,3、偏度（Skewness),第四节基本统计量,考察资料的左右对称性的分布情况：Sk0对称分布Sk0右（正）偏分布，向右侧分散更远Sk0左（负）偏分布，向左侧分散更远,.,第四节基本统计量,4、峰度（Kurtosis),以正态分布为标准考察资料陡峭分布的情况：Ku0数据正态分布Ku0数据尖峰分布，向中间集中Ku0数据扁平分布，含有较多极端值,.,5、百分位数（Percentile),第四节基本统计量,是中位数的推广，n个数据排序后，处于p%位置的值xp称为第p百分位数，表示有p%的数不超过这个值。,当np/100是整数当np/100不是整数,其中，i=np/100，即np/100取整,.,分位数的一些概念,第四节基本统计量,中位数即是第50百分位数最小值即是第0百分位数最大值即是第100百分位数下四分位数即是第25百分位数，记为Q1上四分位数即是第75百分位数，记为Q3四分位极差为上四分位数与下四分位数的差值，即Q3-Q1,.,第五节正态分布检验,检验数据资料是否服从正态分布。正态分布检验有多种方法：1）偏度、峰度、Q-Q图、正态概率纸检验2）卡方拟合优度检验3）Shapiro-Wilk检验4）经验分布拟合优度检验,1、正态分布检验,.,第五节正态分布检验,1）偏度、峰度、Q-Q图、正态概率纸检验比较直观，但有些粗略。2）卡方拟合优度检验分组不同，拟合的结果可能不同。需要有足够大的样本含量。对于连续型变量的优度拟合，卡方检验并不是理想的方法。,.,将数据排序后一分为二折返配对，计算差值，查系数表ak(n)，构造W统计量。Shapiro-WilkW统计量,2、Shapiro-Wilk检验法（小样本8n50）,第五节正态分布检验,.,统计量W的取值范围为0,1在原假设H0：数据服从正态分布下，统计量W应该接近于1，反之应接近于0，在给定显著性水平下，使得：,第五节正态分布检验,其拒绝域为：,2