大学物理习题课1 质点动力学ppt课件

.,大学物理(上)第一次习题课,.,1.有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为:试求：(1)第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度；(3)第2秒内的路程.,解:(1),(2),(3),.,2.一质点沿半径为R的圆周运动质点所经过的弧长与时间的关系为,其中b、c是大于零的常量，求从开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间,解：,根据题意：,即,解得:,.,3.一男孩乘坐一铁路平板车，在平直铁路上匀加速行驶，其加速度为a，他向车前进的斜上方抛出一球，设抛球过程对车的加速度a的影响可忽略，如果他不必移动在车中的位置就能接住球，则抛出的方向与竖直方向的夹角应为多大？,解：设抛出时刻车的速度为，球的相对于车的速度为，与竖直方向成角抛射过程中，在地面参照系中，车的位移:,.,球的位移:,小孩接住球的条件:,即:,两式相比得:,.,4.质量为m的雨滴下降时，因受空气阻力，在落地前已是匀速运动，其速率为v=5.0m/s设空气阻力大小与雨滴速率的平方成正比，问：当雨滴下降速率为V=4.0m/s时，其加速度a多大？,解：匀速运动时，,加速运动时，,由,由,将代入得:,.,5.已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比，即，k是比例常数设质点在x=A时的速度为零，求质点在x=A/4处的速度的大小,解：根据牛顿第二定律:,.,6.一水平放置的飞轮可绕通过中心的竖直轴转动，飞轮的辐条上装有一个小滑块，它可在辐条上无摩擦地滑动一轻弹簧一端固定在飞轮转轴上，另一端与滑块联接当飞轮以角速度旋转时，弹簧的长度为原长的f倍，已知0时，ff0，求与f的函数关系,解：设弹簧原长为，劲度系数为，为运动半径,（1）,（2）,与f的函数关系：,.,7.质量为M的木块在光滑的固定斜面上，由A点从静止开始下滑，当经过路程运动到B点时，木块被一颗水平飞来的子弹射中，子弹立即陷入木块内设子弹的质量为m，速度为，求子弹射中木块后，子弹与木块的共同速度,解：这个问题有两个物理过程：第一过程为木块M沿光滑的固定斜面下滑，到达B点时速度的大小为:,方向：沿斜面向下第二个过程：子弹与木块作完全非弹性碰撞在斜面方向上，内力的分量远远大于外力，动量近似守恒，以斜面向上为正，则有:,.,8.质量为M1.5kg的物体，用一根长为的细绳悬挂在天花板上今有一质量为m10g的子弹以的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v30m/s，设穿透时间极短求：(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小；(2)子弹在穿透过程中所受的冲量,.,解：(1)因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置因此,作用于子弹、物体系统上的外力均在竖直方向，故系统在水平方向动量守恒令子弹穿出时物体的水平速度为有:,(2),(设方向为正方向),负号表示冲量方向与方向相反.,.,9.一物体按规律在流体媒质中作直线运动，式中c为常量，t为时间设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k，试求物体由x0运动到时，阻力所作的功解：由可求物体的速度：,物体受到的阻力大小为：,力对物体所作的功为：,.,10.如图所示，质量m为0.1kg的木块，在一个水平面上和一个劲度系数k为20N/m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了x=0.4m假设木块与水平面间的滑动摩擦系数为0.25，问在将要发生碰撞时木块的速率v为多少？,解：根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统（木块和弹簧）机械能的增量由题意有:,而,.,由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为:,另解根据动能定理，摩擦力和弹性力对木块所作的功，等于木块动能的增量，应有:,其中:,.,向上滑，如图所示求：(1)物体能够上升的最大高度h；(2)该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率v,11.一