Six Sigma-统计学基础及控制图

SixSigmaOverview,WelcomePleasefindaseatandreadyforTheclass,目录,欢迎参加6Sigma培训培训计划软件/培训支持目录统计知识基础6Sigma程序/6Sigma工具6Sigma历史,6Sigma改进程序,确认组目标，确认公司机会定义目前状态收集并陈列基础数据确认并定义关键需求决定过程性能,确定可能的根本原因利用收集的静态数据寻找因果关系研究可能的根本原因阐明问题陈述缩小潜在的KPIVsKPOVs确认根本原因提出潜在的解决方法,主动确认根本原因决定最优方案文书将来的过程估计财务收益提出执行计划,提出控制计划/SOP监测性能提出通讯计划确定并提出替代及标准机会提出项目停止计划研究附加机会,过程图SIPOC提出建议名义Nominal分组技巧关系图帕雷托图因果图因果矩阵检验单运行图控制图计量图R用来探测上限对Aim的偏离.如果值为负,SH取为0;如果SH比h大,表明处于失控状态.第ith个子集的SH值为:SH(i)=Max0,(Xi-Aim)-k+SH(i-1)SL=下限的累积和,样本计算,计算SH(2):当Aim=100,X2=101.6,DELTA=4.74,SH(1)=7.23(注:k=DELTA/2=2.37)那么SH(2)得自:Max0,(101.6-100)-2.37+7.23或Max0,6.46从而SH(2)=6.46,对比图表和信号,由传统的ShewhartX-bar和R图开始:打开Minitab工作表CRANKSH.MTW选择StatControlChartsXbar-R在独立栏中输入:AtoBDist,在子集大小中输入:5点击Tests,checkPerformall8tests点击Options,在inSigma限制位置输入:123注:各数字之间一个空格结果:处于失控状态的一种迹象情形6:5个点中有4个偏离中心线超过一个sigma注:简化图表以拟合屏幕中的一个象限,相应的X-Bar&R图,使用Minitab和CuSum图,选择StatControlChartsCUSUM在独立栏中输入:AtoBDist,在子集大小中输入:5结果:11个点中的5个点都表明处于失控状态，对那7个点，存在偏离目标的变动.简化屏幕第二象限相应的CuSum图，以便进行一对一的比较.,CuSum图和信号,CUSUMChartforAtoBDist,突然移动到游离移动(另一类非Shewhart图),如果你得到是一系列游离移动的过程,而不是存继于若干个样本中的突然移动,将怎么办:没有特殊原因,而是过程固有的一部分(例如,一般原因偏离)由于投入中的不一致性或过程的内在属性而引起的游离.在这种情况下用“指数加权移动平均”图,指数加权移动平均(EWMA)图,为了产生连续数据流的过程而提出自动化制造(并监视)连续监视处理过程(经常是因调整性原因)过程行业(对离散行业相对)通常也称为“一般因素图”,因为恒定游离是由于过程固有的特征所引起,而不是特殊的原因.,权数是什么?,与其它所有数据点相关的某一具体数据点的权重值.Shewhart图将权重赋给最新收集的数据点，而对过去数据点则不赋予权重.CuSum对所有数据点赋予相同的权重(其以点数之和为基础),权数是什么?,独立移动范围(ImR)图对包括移动范围内所有点都给出相同的权数.EWMA图对当前数据点给定较大的权数，更早数据点的权数逐渐递减.,加权对比,Shewhart控制图,0,20,40,60,80,100,时间,t,百分比权数.,0,20,40,60,80,100,时间,t,百分比权数.,0,20,40,60,80,100,时间,t,百分比权数.,独立移动范围图,CuSum控制图,EWMA控制图,(固定权数),(固定权数),(固定权数),(按l值的不同可变的权数,就本例而言:l=0.4),EWMA图基础,EWMA被定义为:当前预测值加上当前观测误差的l倍.EWMA方程:xt+1=xt+let=xt+l(xt-xt)其中:xt+1=时刻t+1的预测值xt=时刻t的观测值xt=时刻t的预测值,e=xt-xt=时刻t的观测误差l=加权常数(0l1),注意:EWMA是下一个数据点(在时刻t+1)的预测值,加权常数,l,l的值在0和1之间如果l接近于0,EWMA有一个长期的“记忆”,并就过程中探测变动的能力而言接近于CuSum图.如果l接近于1,EWMA有一个短期的“记忆”,并就其探测过程变动的能力来说接近于Shewhart控制图.,不同值l的影响,0,20,40,60,80,100,时间,t,百分比权重.,0,20,40,60,80,100,时间,t,百分比权重.,l接近于0时,与CuSum图相似,l接近于1时,与ImR图相似,EWMA图的控制范围,UCLEWMA=Target+3sEWMALCLEWMA=Target-3sEWMAwheresEWMA=sl/(2-l),控制范围可由单独测量的标准差(s)所决定.,EWMA的应用,一般用于独立的数据(不是子集虽然可以用于子集)可以作为一个动态的过程控制工具.需要保持抽样间距相等,以便能解释过程变动.,EWMA的应用,可以用来作为预测工具当进行预测时,l一般设置为0.1到0.3之间.可以用来探测小的变动l的值决定探测到的过程变动有多快(l的值越小，探测得越快),EWMA图的结构,考虑到利率因素,至小应该收集50个数据点.将第一个EWMA点设置为目标值.对每一个数据点和l的不同值,确定误差，et,误差的平方,及下一个EWMA点.将误差的平方加总,EWMA图的结构,选择l的一个值,使平方和为最小.在图上绘出数据点计算出控制范围,并在图上绘出.观察图表,确定过程是否处于控制.(没有点位于控制范围之外)如果不是这样的话,找出可解释的原因并重做一遍.,EWMA图和信号,打开工作表CRANKSH.MTW选择StatControlChartsEWMA在独立栏中输入:AtoBDist,子集大小为:5在注释中,输入“Crnksht0.2”,然后点击OK注意“EWMA的权重”为2.0结果:第五个点和第六个点位于控制范围之外.重做练习,将EWMA的权重变为4.0,改变注释.当EWMA的权重为6.0时,重复这一过程.,EWMA图和信号,结果:第五个点和第六个点位于控制范围之外,以4.0为权重的EWMA图,结果:第五个点位于控制范围之外,以6.0为权重的EWMA图,结果:没有点超出控制范围,教学反馈/下周发表