根据需要选择适当的统计量刻画集中趋势

.,20.1根据需要选择适当的统计量刻画集中趋势,第20章数据的分析,20.1数据的代表,义务教育课程标准实验教科书,八年级下册,.,算术平均数的表示：,加权平均数的表示：,权的意义：,权反映数据的相对“重要程度”。,知识回忆：1.什么是一组数据的中位数?,知识回忆,.,1本节主要知识点？,在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么这n个数的算术平均数,也叫做x1，x2，,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，,fk分别叫做x1，x2，,xk的权。,知识回忆,.,第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。,2.如何确定一组数据的中位数?,第1步：排序，由大到小或由小到大。,第2步：确定是奇个数据或偶个数据。,知识回忆,一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）,如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。,3.众数,.,经理,应聘者小王,第二天，小王上班了。,职员C,我的工资是1200元,在公司算中等收入,我们好几个人工资都是1100元,职员D,情境,.,经理,应聘者小王,小王在公司工作了一周后,你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过2000元.,平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.,.,下表是该公司月工资报表:,经理,职员C,职员D,我公司员工收入很高，月平均工资2000元,我的工资是1200元，在公司算中等收入,我们好几个人工资都是1100元,(1)请大家判断经理是否欺骗了小王?,(2)平均月工资2000元能客观地反映员工的实际收入吗?,(3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?,.,探究,公司员工工资如下表：,.经理说的平均工资2200，指的是工资数的哪个量？,平均数,反映数据的“平均水平”,.,归纳,平均数的意义：,平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，在现实生活中较为常用。但它受极端值的影响较大。,.,探究,公司员工工资如下表：,.职员A说的中等水平工资1200，指的是工资数的哪个量？,中位数,反映数据的“中间水平”,.,归纳,中位数的意义：,中位数仅与数据排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。,.,探究,公司员工工资如下表：,.职员B说的多数员工工资1100，指的是工资数的哪个量？,众数,反映数据的“多数水平”,.,归纳,众数的意义：,当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响。,.,探究,公司员工工资如下表：,思考：,三个人的说法中，谁说的量更能代表该公司员工的工资水平？,.,归纳,平均数、中位数、众数的应用：,平均数、中位数、众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。,.,例6某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩，为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）,171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619,（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？,（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,（3）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题。,P133例6,.,P133例6,某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某个月的销售额，数据如下(单位:万元)：1816132415282618192217161932301614152615322317151528281619,.,范例,171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619,(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？,.,范例,171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619,整理数据得到频数分布表,.,人数,销售额/万元,（1）从表和图中可以看出，样本的数据的众数是15，中位数是18，求得这组数据的平均数是20，可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大约是20万元。,整理数据得到频数分布表,.,范例,(2)如果想确定一个较高的销售额目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,答：这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有的营业员获得奖励。,13,.,范例,(3)如果想让一半的人都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,答：月销售额可以为每月18万元（中位数），因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右，可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。,.,平均数的计算要用到所有数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它极端值的影响较大。,当一组数据中某个数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势。,中位数只需要很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点。,你知道在体操比赛评分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分吗？,减少极端数据对平均分的影响,.,P135练习,下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：,第1组35363840424275,第2组35363840424245,（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，解释它们的实际含义;,（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识。,平均数：,众数：42,中位数：40,平均数：,众数：42,中位数：40,.,巩固,1.八年级(1)班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们最近的五次数学测验成绩分别是(单位:分)：小华6294959898小明62629899100小丽4062859999小华说他的平均成绩最高，所以他的成绩最好；小明说应该比较中位数，他的成绩最好；小丽则说应该比较众数，她是三人中成绩最好的。,.,巩固,小华6294959898小明62629899100小丽4062859999小华说他的平均成绩最高，所以他的成绩最好；小明说应该比较中位数，他的成绩最好；小丽则说应该比较众数，她是三人中成绩最好的。,(1)他们三人说得都有道理吗？(2)你认为谁的数学成绩最好呢？,.,巩固,2.某公司15名成员，他们所在部门及个人所创年利润如下表所示：,(1)求该公司个人所创年利润的平均数、中位数、众数；(2)你认为使用哪种数来描述该公司每人所创年