九年级数学《二次函数y=ax2-bx-c的图象(一)》精ppt课件

二次函数y=ax2+bx+c的图象（一）,一、教材分析二、目标分析三、教法、学法分析四、教学过程分析五、评价分析,一、教材分析,1、教材的地位及作用,函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具，二次函数图象的教学，共分五个课时，是整个初中数学教学的重点和难点,在教材中有着举足轻重的地位。本节内容的教学,是第三课时,是在学习了一次函数及二次函数y=ax2图象的性质以后，对二次函数特殊情形下图象性质的研究，为将来二次函数一般情形的教学乃至高中函数的教学打下基础，做好铺垫，在教学中有着承上启下的作用。,学生已熟练掌握一次函数、二次函数y=ax2图象的画法，以及它们图象的性质。学生个性活泼,思维活跃,积极性高,已初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。初三学生程度参差不齐,两极分化已形成,个体差异比较明显。学生的思维逐渐由形象思维向抽象思维转变,但形象思维仍占主导地位,数形结合是学生掌握知识的较好方法。,2、学情分析,根据学生的认知发展水平和教材的特点，结合学情,确定以下重难点,重点:能快速画出两类二次函数y=ax2+k,y=a(x-h)2的图象,能根据它们的图象说出它们的开口方向，对称轴以及顶点坐标，能比较它们图象间的位置关系。,难点：会由特殊情形向一般情形转化，理解图象间的平移规律。,3、教学的重、难点,由于本节课的教学要借助图象来完成，教材知识点较为抽象,例题间又缺乏过渡，我做了以下准备工作。教材处理:在例题教学前,设计了一个问题情境和一个游戏情境。把例2进行改造，使例2的函数解析式与例1的相近。增设了一道情景课堂作业。课前准备：在y=ax2图象的教学中,强化了作图的训练,学生能用描点法,根据函数图象的对称性,很快画出图象.每位学生发二张有直角坐标系的网格纸。目的：调整学生的思维状态，作好知识准备，提高课堂效率；保持学习的连续性，降低教材难度，便于问题的探究和重难点的突破；让学生体验学习的乐趣。,4、教材处理,新课标指出:“三维目标”是一个密切联系的有机整体,应该使获得知识与技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。这告诉我们:“三维目标”体现的是课程的整体功能,我们不能机械地、割裂地理解“三维目标”,也不能把“三维目标”简单地加以叠加。在教学中,应该以知识和能力为主线,渗透情感、态度、价值观,并把前两者充分体现在过程与方法中。同时新课标还指出,教学活动的主体是学生。因此,目标的制定和陈述以及教学过程的设计必须从学生的角度出发。,二、目标分析,1、指导思想,通过作图以及图象的对比分析,和学生一起经历二次函数y=ax2+k、y=a(x-h)2图象与性质的形成与应用过程,从而掌握这二类特殊二次函数图象的性质,以及它们的图象与抛物线y=ax2的位置关系。领会数形结合和化归的数学思想,掌握类比、转化,从局部到整体、从特殊到一般等学习数学的方法，增强作图、观察、比较、归纳的能力。体会抛物线和谐、对称的美,注重学习过程中师生间、学生间情感的交流,充分利用各种手段,激发学习的兴趣,共同体验成功的喜悦。并通过探索与交流,学会与人合作。,。,2、教学目标,三、教法、学法分析,1教法（关键词：情境、探究、分层）,基于本节课内容的特点和初三学生的年龄特征,遵循“教必须以学为立足点”的教育理念，我以“探究式”体验教学法为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下，同学的合作帮助下，通过探究发现，经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，学生的探索发现贯穿始中,整个过程侧重于学生能力的提高、思维的训练，注重学习的体验。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教。,从自己已有的认知水平、认知能力出发，自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中进行类比迁移，对照学习。以自主探索为主,学会合作交流，在师生互动、生生互动中动口，动手，动脑，调动学习的主动性和积极性，使自己由“学会”变“会学”和“乐学”。,2、学法（关键词：类比、自主、合作）,采用多媒体教学，直观呈现抛物线和谐、对称的美,展现抛物线的运动与变化，激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。,3、教学手段,根据新课标要求，根据“以人为本，以学定教”的教学理念，结合学生实际，制订以下教学流程：,四、教学过程分析,探求新知,创设情境,布置作业,猜想验证,当堂训练,小结归纳,自主合作,温故引新,学以致用,加深理解,巩固提高,拓展转化,教学序,目标序,1、创设情境(关键）,请画出二次函数y=x2的图象,通过作图,你认为哪一步骤最关键？,（1）、问题情境,二次函数y=ax2图象的性质有哪些？,（2）、游戏情境,演示与观察：把y=x2的图象向上、下、右、左四个方向平移一个单位长度。演示,问题：平移后得到的四条抛物线y=x2的形状，大小如何？,游戏：学生任指一条抛物线，老师在短时间内说出它的解析式、顶点坐标、对称轴。,设计意图：温故引新,设疑激趣，明确目标,(在已画好y=x2图象的坐标系中)学生独立画出y=x2+1，y=x2-1的图象。（例1）,看图，先独立思考，再合作交流，并填表：,通过观察实验,说出它们图象与y=x2图象之间的位置关系演示,设计意图：探索发现、揭示新知,2、探求新知（重点）,y=x2+1,y=x2,y=x2-1,列表：,描点连线,3、猜想验证（重点）,（把书上例2改造，保持学习的连续性）猜想y=(x+1)2、y=(x-1)2的图象与y=x2图象的位置关系，并作图验证，完成下表。,设计意图：激活思维，加深体验,4、当堂训练（用第二张网格纸作图）,在同一坐标系内,画出二次函数：y=2x2,y=2x2-2,y=2(x-2)2,分别说出它们的开口方向及对称轴、顶点坐标，能说出它们彼此间的位置关系。（中下层次学生完成）,猜想二次函数y=-2x2,y=-2x2+1,y=-2(x+1)2图象的顶点坐标、对称轴和位置关系,并作图验证。(中上层次学生完成),设计意图：反馈教学，内化知识,（情景练习）把抛物线y=1/2x2上、下、右左四个方向平移1个单位长度，抛物线的解析式、顶点坐标，对称轴分别是什么？演示,不画图,请说出二次函数y=3x2+1、y=3(x+1)2图象的特征。,5、小结归纳,性质：,设计意图：回顾知识、拓展转化,6、作业设计,A、必做题,在同一坐标系内画出函数y=3x2，y=3x2+1，y=3(x+1)2的图象，分别说出它们的开口方向、对称轴、顶点坐标,并用简洁的语言叙述它们的位置关系。一条抛物线其形状与抛物线y=2x2相同,对称轴与抛物线y=(x-2)2相同,且顶点的纵坐标是3,则这条抛物线的解析式是_。,B、选做题,试说出二次函数y=3(x+1)2+1图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，猜想它与抛物线y=3x2，y=3x2+1的位置关系，并作图验证。,设计意图：学以致用、巩固提高,7、板书设计,课题1、情景问题3、猜想结论5、本节内容归纳2、例1小结4、例2小结,设计意图：再现过程、突出重点,五、评价分析,许多老师上课的着眼点是放在如何“讲”好一堂课，如何把知识“讲”明白上，而我根据我校推行的“以人为本，以学定教”的教育理念，把着眼点放在“引导”学生自主探究知识，获得知识上。所以，本节课的教学我从学生原有的认知基础出发，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。整节课是一个动手作图、动眼观察、动脑猜想、实践验证、巩固应用的动态生成过程，注重学生能力的培养和习惯的养成。教师是整个教学活动的组织者、策划者，学生是学习的主人。由于学生的层次不一，教师要全程关注每一个