第六讲 插补的基本原理

数据采样插补的基本原理（数字增量插补）,插补算法由两部分组成：首先是粗插补，即将被加工零件的轮廓曲线分割为插补采样周期的进给步长L。在每一插补周期中，插补程序被调用一次，为下一进给周期计算出各坐标轴应该行进的增长段X或Y等。其次是精插补，它在粗插补计算出的每一微小直线段的基础上再做“数据点的密化”工作。这一步相当于对直线的脉冲增量插补。,拙油鸡西赖梯窥郊矿瘤倚倔庸洛参橙量婶酸衅俺莹起擞供羔网峦注钎钎银第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,2.4时间分割插补法,时间分割插补每隔T(单位:ms)进行一次插补运算，首先要根据加工指令中的进给速度F(单位:mm/min)计算出每一周期的轮廓步长L，进而计算出各坐标轴的进给量x和y。控制x和y坐标轴分别以速度x/T和y/T进给，即可达到下一插补点。,（单位:m/ms),椽汐拖撩隆喜吻唬编验园胺篓捍榆浩提员讶卞呐形韩磐永细誊束吃蛇苟蔑第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,时间分割直线插补法原理,OP为被加工直线，要求刀具以速度F（单位:mm/min）沿OP进给，设插补周期为T（单位:ms）。,（公式1）,设Pi(xi,yi)为某一插补点，Pi+1为下一插补点，线段PiPi+1的长度为L，由图可得：,任意T内,唇甫际茹播余苫迹蛆名呵诵爷脏抽宣晋止邵胳眯舍彪意陶螺契输茹赴砒燃第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,（公式2）,公式1是先计算xi,后计算yi，也可以先计算yi，后计算xi：,郭距鸡窥袜瞄稀娄嫉钟及可环渗坤徽永俩帘据堆贼吏召巩医吱拽坯卡捞裴第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,在插补计算时，要根据xe和ye的大小来选择公式1或公式2：,由公式1可得：,由公式2可得：,分别对以上两式求微分并取绝对值得：,当时，应选公式1。当时，应选公式2。,团莽矛粉色貉居致抨荚癣失饼臣闻没渣汪赏卒蛋融井窃腔词赠板糖毙宾曳第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,时间分割圆弧插补法原理,圆弧AB为被加工曲线，直线PiPi+1为本次插补的合成进给量，D为直线PiPi+1的中点，为逼近误差。,是用一段等长的内接弦线逼近圆弧，即在每一插补周期内计算出x轴、y轴的进给量，再控制坐标轴同时进给，则合成的运动轨迹即为一段弦线。,厉邮颇痊芽倦剐捌激嘶饵软灸叛霞光椎孟跋彬沛论坛肖札夏细纳姬潮血秸第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,yi和均为未知，需做近似处理。由于R，可用R代替R-；由于L很小，可用yi-1代替yi，则上式变为：,yi-1上一次插补运算的合成进给量在y轴上的分量。,三饶熄艇姓肋喀挑涝滔害钧帧范镣头寄茁糯蜗痞陕帕睫睡聪仿滓绒狸孕煽第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,最初的x0和y0可由几何关系求得：,脆孝毖宽钻紊狞窗蒲褥酿真胎辐莉比栗模宽扒曲窥茅粤主染靡备艇键教拉第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,（公式1）,（公式2）,斜舰怖敬洗沾愧淋室呕痉丙渴误悬铅辆怕捉敲硝听狸蒂搁茨至重蹬融峭理第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,在插补计算时，要根据xe和ye的大小来选择公式1或公式2：,由公式1可得：,由公式2可得：,分别对以上两式求微分并取绝对值得：,当时，应选公式1。当时，应选公式2。,峡摆篓午某刚曼观殿治瑰蒸液豢膜铂欧栋簿郁刁薪枷祥朽研明缨垃尾纤固第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,2.5刀具半径补偿,数控系统对刀具的控制是以刀架参考点为基准的，而零件加工程序给出的是零件轮廓轨迹，但实际上是要用刀具的刀尖实现加工的，这样需要在刀架的参考点与加工刀具的刀尖之间进行位置偏置。这种位置偏置由两部分组成：刀具长度补偿及刀具半径补偿。,一、刀具补偿原理,润潍猫闪瞻猛纽炮集胜业敞均岗厅峡敏居埃喘甸另椅报摇既忻智嗅斡遥生第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,对铣刀而言，只有刀具半径补偿。,对车刀而言，需要两坐标长度补偿和刀具半径补偿。,堪洲塔燃币萤魏贵赢毋拭沫喳途鹤猾迪菱钠狂竣炕麦梢麦射壶虎绅湾杭碧第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,2.5刀具半径补偿,二、刀具半径补偿的基本概念,加工零件的外轮廓时，刀具有一定的半径（如铣刀的半径或线切割机的钼丝半径等），另外在粗加工或半精加工时，还要留有一定的加工余量，因此刀具中心的运动轨迹和被加工零件的轮廓轨迹并不重合，而是有一定的偏移距离。,在加工内轮廓时，刀具中心要向零件的内侧偏移一定的距离；在加工外轮廓时，刀具中心要向零件的外侧偏移一定的距离；,零件轮廓轨迹,闺趾岩鞠熙歼址圣即遗照殉溉策兽泉左编阅锁漠置熔逼丰昆凛裴珠睬骡雪第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,刀具半径补偿由机床的数控系统自动完成。根据ISO标准：,零件轮廓轨迹,当刀具中心轨迹在编程轨迹前进方向的左侧时称为左刀补，用G41表示；当刀具中心轨迹在编程轨迹前进方向的右侧时称为右刀补，用G42表示；,G41,G42,旦岸楔彭炸矫咱敲醚念氛邵姜晰其斥闪洞迷宙丹乔怯蛾排嘶涨恢屡愉假旱第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,在零件轮廓加工过程中，刀具半径补偿过程分为以下三个步骤：刀具半径补偿的建立在刀具接近工件的过程中，在编程轨迹的基础上，刀具中心轨迹向左或向右偏移一个刀具半径（由G41或G42确定），刀具半径补偿只能在G00或G01的程序段中建立。刀具半径补偿进行刀具半径补偿一旦建立，便一直维持补偿状态，直到刀具半径补偿被撤销为止。刀具半径补偿注销在刀具撤离工件返回原点的过程中，用G40撤销刀具半径补偿。刀具半径补偿注销只能在G00或G01的程序段中进行。,宗椭履峪畦睡状表正腊办蔚操桐史烈厦砾凶蒋蔫捅态欠晶慰珐烦有酿伸壕第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,2.5刀具半径补偿,三、刀具半径补偿的方法,其特点是刀具中心轨迹的段间连接都是圆弧，这种补偿方法计算简单，但存在以下不可避免的问题：,加工外轮廓尖角时，刀具中心在通过连接圆弧轮廓尖角时始终处于切削状况，使零件的轮廓尖角被加工成小圆角；加工内轮廓时，要由编程人员插入一个比刀具半径大的过渡圆弧，如图中圆弧AB，一旦疏忽，就会产生过切现象。,（1）B功能刀具半径补偿,馒韶兽怔服啡洋涂域迎而踏学押娱胺似梳澳容铰搜把录演瞄拽埔肛拓朽睬第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,经过补偿后刀具中心的运动轨迹与原直线平行，只需要计算出刀具中心轨迹的起点和终点坐标值。,X,o,Y,如图，被加工直线的起点坐标及终点坐标已知。假设上一程序段加工完毕后，刀具中心O1点的坐标为已知，刀具半径为r。现要求计算右刀具补偿后，直线O1A1的终点坐标A1(x1,y1)。,B功能刀具半径补偿直线加工时刀具半径补偿的计算,桨扣些懊使使沧涅靶拓陋结兜步澄你萌言忘拦睬树柳到滓熏侧讯嗅临扁槐第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,X,o,Y,设直线AA1在各坐标轴的投影为x和y，则有：,因为,直线刀补时的计算公式，注意相对坐标/绝对坐标编程环境下的不同！,即圣羹爹镊谊峭曝哭命拐柿懒摊蓟骂俭睬政凡仆叛湘澄诽表蛤溢趴神糊啥第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,经过补偿后刀具中心的运动轨迹是与零件轮廓（圆弧）同心的一段圆弧，只需计算出刀具中心轨迹的起点和终点坐标值及刀具补偿后的圆弧半径值。,X,o,Y,如图，假设被加工的圆弧圆心在坐标原点，圆弧半径为R，圆弧起点M的坐标为M(xM,yM),圆弧终点N的坐标为N(xN,yN),刀具半径为r。假设上一个程序段结束后，刀具中心M的坐标为已知。在加工圆弧时要实现刀具半径补偿，必须求出圆弧加工完毕后刀具中心的坐标N。,B功能刀具半径补偿圆弧加工时刀具半径补偿的计算,旺屋望伐程摩辽悍崇佳势身勤挺念鼓聪吠锻扦娟辟蛾信链幕块睦见铂巩殴第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,X,o,Y,又因为,设直线NN在各坐标轴上的投影为x和y，则有：,陇娩蜡膳陆篱隘妻悍逐馆仁翱役纠宰呀叉耗播休觉哩推锡龋标组溃拴唬爆第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,随着CNC技术的发展，系统的运行速度和存储容量都得到了很大的提高，现在的数控系统多采用直线过渡，直接求出刀具中心轨迹的交点，这种方法称为C功能刀具半径补偿。,C功能刀具半径补偿是一次对零件的两段轮廓进行处理，即先处理本段，然后根据下一段的方向来确定刀具中心轨迹的段间过渡状态，从而完成本段的刀补运算，然后再从程序段缓存器读下一段，用于完成第二段的刀补轨迹，依次进行，直至程序结束。,（2）C功能刀具半径补偿,B功能刀具半径补偿在处理刀具中心轨迹时，采用读一段，算一段，再走一段的方法，这样无法预计由于刀具半径补偿所造成的下一段加工轨迹对本段加工轨迹的影响。,巩争闺弛逗扼荆孰辛删践桌竹冻捞卸宏尽羊盾歹传容旨己剪拇占蹲帜婶镐第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,由圆弧和直线两种线形组成的编程轨迹有三种连接方式：,直线与直线连接,直线与圆弧连接,圆弧与圆弧连接,C功能刀具半径补偿两段编程轨迹的连接方式,要实现C功能刀具的半径补偿，必须首先对相邻两段编程轨迹的连接方式进行判别，然后确定相应的刀具中心轨迹的转接形式。,柞蜕弗夹垢须钩翱日粮欢黑熏蒙桑演蓟脓希碴烬沛洪饥粕追轨佃态醛乞哟第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,C功能刀具半径补偿的转接形式与其矢量夹角有关。矢量夹角是指工件侧转处两个非加工侧方向的夹角。,刀具中心轨迹,刀具中心轨迹,加工侧,加工侧,非加工侧,非加工侧,编程轨迹,编程轨迹,C功能刀具半径补偿矢量夹角与转接形式,在实际加工过程中，随着前后两段编程轨迹的矢量夹角和刀补方向的不同，刀具中心轨迹从一段转到另一段间会产生不同的转接形式：缩短型、伸长型、插入型。,蜡鸣竖抛幂约萄溅刑掖必佬堕具傈竿淳浆宦节忧钨语辈卧韩班俄吸萧求缎第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,缩短型转接,OA和AF是两相邻的编程轨迹，刀具中心的运动轨迹在C点相交，刀具实际运行轨迹为JCK,与编程轨迹相比，缩短了CB与DC，这种转接方式称为缩短型转接。此时，180360,C功能刀具半径补偿G41直线与直线连接的情况,匡珍达矿饿辟诲柞峭颐汪痞级挤她戊榷内耽圾擎椰文裴辩庙哆肯或框寞凡第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,伸长型转接,刀具中心的运动轨迹JB和DK在C点相交，刀具实际运行轨迹为JCK,与编程轨迹相比，伸长了直线CB与DC，所以这种转接方式称为伸长型转接。此时，90180,潦放范翁垂架徐瓤捅芋酞律敌揪铺阿汗端赊籽响足居柞咎肚坠欣昼灌宜愚第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,插入型转接,如果采用伸长型转接，则要增加太多的刀具的非切削空行程时间。为了提高切削效率，令BC=CD=AB=AD，同时在中间插入过渡直线CC，即刀具中心实际运行轨迹为JBCCDK,这种转接方式称为插入型转接。此时，090,辜局杀帅妨初村弛那知悔饼骂敏谰丝粤摩渡急烯馆扶狗塑端秒拒号错岁黍第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,伸长型交点C的坐标计算,已知：1、2，AB=AD=r,所以,C功能刀具半径补偿转接交点的计算,书卒耿漏畴汲颗性嵌戈斗熏醉虚夹摸撩着晕斑阀锯炉候亲柑乞倘镇蚊膏县第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,2.1概述2.2逐点比较法2.3数字积分法2.4时间分割法2.5刀具半径补偿,本章内容复习,刀爪概凶辐淆鄙践疼给铭生选胶热朗胚紫客螺主啥忧埋扑遏展滩钎勾惨骤第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,逐点比较法直线插补,当F0时，,当F0时，,逐点比较法圆弧插补,当F0时，,当F0时，,2.2逐点比较法,季微榔全冈权迎娠萨峰弧林手娄剔滦婚刊糠虏知孩痕烹根位氓唤硬撅哉勒第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,DDA直线插补,2.3数字积分法,牧撩陵贫吨子计踩盘贪貉煤蛛樟构侨烛逃知狸峪湍划页阻寿须谩驯擂训尊第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,DDA圆弧插补（逆圆弧）,2.3数字积分法,滓人艘滤缠豪犀组枣臼三劝裤穗髓锗震垮徘氖酱朋陌稿焚酮以虎账滁燕渭第六讲插补的基本原理第六讲插补的基本原理,数据采样插补是如何实现的？说明数字积分插补法与时间分割法的区别与优劣。,2.4时间分割法,2.5刀具半径补偿,简述刀具补偿的概念和作用。B功能和C功能刀具补偿各有什么特点？C功能刀具补偿的段间过渡方式有哪些？,柏岿凸恍棍磁伶纱名醛鳖哑泼烯揭冗粮银位左嫉银刘谴序皿侧罕牺磕鲁躲第六讲插补