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文档简介
.,1,双曲线及其标准方程(2),.,2,谁正谁是,一、复习回顾:,.,3,二、巩固练习:,1.过双曲线的焦点且垂直x轴的弦的长度为.,2、y2-2x2=1的焦点为、焦距是.,3.方程(2+)x2+(1+)y2=1表示双曲线的充要条件是.,-21,则关于x、y的方程(1-k)x2+y2=1-k2所表示的曲线是,A、焦点在x轴上的椭圆,C、焦点在y轴上的椭圆,B、焦点在y轴上的双曲线,D、焦点在x轴上的双曲线,.,7,例3、已知方程kx2+y2=4(kR),讨论k取不同实数时方程所表示的曲线.,(1)K=0时,直线y=2.(2)k=1时,是x2+y2=4,圆.(3)01时,是焦点在y轴上的椭圆.(5)k0时,焦点在y轴上的双曲线.,.,8,例4、一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s.(1)爆炸点应在什么样的曲线上?(2)已知A、B两地相距800m,并且此时声速为340m/s,求曲线的方程.,解:,(1)由A、B两处听到爆炸声的时间差为2s,可知A、B两处与爆炸点的距离的差为2v(v为声速),因此爆炸点应位于以A、B为焦点的双曲线上。因为爆炸点离A处比离B处更远,所以爆炸点应在靠近B处的一支上。,.,9,故所求双曲线方程为:,(2)建系如图,设爆炸点P(x,y),则,|PA|-|PB|=3402=680,.,10,解:在ABC中,|BC|=10,,故顶点A的轨迹是以B、C为焦点,的双曲线的左支,又因c=5,a=3,则b=4,则顶点A的轨迹方程为,.,11,已知双曲线与椭圆有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点A的纵坐标为4,求双曲线的方程.,四、练习与习题:,.,12,3、已知F1、F2为双曲线的焦点,弦MN过F1且M、N在同一支上,若|MN|=7,求MF2N的周长.,2、已知椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2,P为两条曲线的交点,求|PF1|PF2|的值.,.,13,4、已知双曲线16x2-9y2=144求焦点的坐标;设P为双曲线上
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