内部审计-第七章练习题及答案

练习题：1. 某仓库中存有客户公司的所有零售和批发部门的记录。内部审计师在随机调查某个箱子时发现这些东西不是箱子外标签所标明的东西。平均来说，这种错误的发生率为零售箱子6%，批发箱子2%。不幸的是，标签已被水浸过，内部审计师不清楚箱子原来属于哪个部门。审计师只知道2/3的箱子来自批发部门，1/3的箱子来自零售部门。以下哪一个结论可以推断出：A该箱子更可能来自零售部门而非批发部门；B该箱子更可能来自批发部门而非零售部门；C仓库中零售部门的箱子比例可能比审计师原先估计的要大；D仓库中批发部门的箱子比例可能比审计师原先估计的要大。答案A正确要点：准确的推断表述。分析：由于2/3的箱子来自批发部门，其中2%没有标签。因此，约1.33%的箱子没有标签，且来自批发部门，即（2/32%）；由于1/3的箱子来自零售部门，6%没有标签，因此，约2%的箱子没有标签，且来自零售部门，即（1/36%）。箱子来自零售部门概率是60%，即 2%（1.33%+2%）。答案B不正确，该箱子更可能来自零售部门；答案C和答案D不正确，任何一个箱子的内容对于得出结论而言都是不充分的。 2. 以下哪项是概率分布的属性？A与所有可能发生情况相关联的总概率等于零；B利用提供了每种可能结果的概率的公式或图表，可以将它模型化；C只有一种结果是可能的；D只涉及一个离散的随机变量。答案B正确要点：概率分布的属性。分析：在概率分布中，任何事件的概率在0和1之间变化，0意味着事件不可能发生，1意味着事件肯定要发生。所有可能的随机事件总的概率加起来必须是1。此外，概率分布通过使用公式或图表能提供与随机变量的确定值发生有关的概率。答案A不正确，与所有可能发生情况相关的总概率等于1；答案C不正确，如果只有一种结果，这个变量不是随机的，是一定的和确定已知的；答案D不正确，随机变量可能是离散的也可能是连续的。 3. 某公司的生产使用两种主要的原材料。公司为编制生产经营预算必须进行投入材料的成本变动预测。两种成本的变动是互相独立的。采购部门提供了与项目成本变动的如下概率：成本变动材料1材料2上升3%0.3 0.5上升5%0.50.4上升10%0.20.1材料1和材料2的成本均上升3%的概率将是：A15%；B40%；C80%；D20%。答案 A正确要点：共同增加的概率。分析：两个独立事件的共同发生的概率等于其单个的概率的乘积，材料1在成本变动上升3%的概率是0.3，材料2在成本变动上升3%的可能性是0.5，共同增加的概率是0.15，即（0.30.5）。答案B不正确，40%是成本变动上升3%的材料1和材料2的平均概率；答案C不正确，80%是成本变动上升3%的材料1和材料2的概率的和；答案D不正确，20%是成本变动上升3%的材料2和材料1的概率之差。 4. 离散分布和连续分布之间的主要的差异是：A其中一个是不合理的概率分布；B连续分布总是左右对称，但是离散分布不是；C连续分布描述事件发生可能的任何可能值的分布范围，与此相反，如果一个变量在一个区间上只能以特定的值来表示，那么，它就是离散的；D连续分布只模拟有限的随机变量，而离散分布可以模拟任何变量。答案C正确要点：离散分布和连续分布之间的主要区别。分析：连续分布描述了一个随机变量可以取无数个值，如果用一个图表表示，总区域都在一个曲线图内，X轴等于1，任何两点之间的区域等于这两点之间随机变量的概率，连续分布可以用这样的区域表示。离散分布只模拟可以取有限数目的值的随机变量，例如，一段时期进入商店的顾客人数。答案A不正确，因为这两种都是合理的概率分布；答案B不正确，因为连续概率分布不需要对称；答案D不正确，因为连续概率分布可模拟任何随机变量。 5. 泊松分布的最佳表述是人们用于：A评估确定事件在给定时间或范围内发生确定次数的概率；B评估所观察的事件至少在一个具体的时间间隔内发生的概率（如保险丝的寿命、发动机等的使用时间）；C对30个以下小样本进行测试并且假定潜在的总体是正常的；D测试实际数据与理论上的分布之间的适合的满意度。答案A正确要点：对泊松分布的最佳表述。分析：泊松分布模拟特定事件在一段时期内、或一个范围内发生的次数。当样本量很大且所观察的事件乘以样本规模（即=np）很小时，泊松分布更接近于贝努里分布，通常np7。答案B不正确，指数分布用于评估所观察的事件至少在一个具体的时间间隔内发生的概率（如：保险丝的寿命、发动机等的使用时间）；答案C不正确，在所检查的样本量小于30且假定潜在的总体是正常的情况下，使用t分布（又称学生分布）；答案D不正确，卡方分布是用来测试在事实的数据和理论的分布之间适合的满意度。 6. 在某大型计算机制造公司中，管理层很关注各部门是否一致遵守一项新的、但不受欢迎的采购指南。内部审计师按照采购百分比加以排序。审计师对分公司A和分公司B中部门平均等级的标准差进行t检验，以测试二者在遵守政策方面有无差异，结果发现分公司A（部门较多）的平均等级明显高于分公司B。根据该分析可以得出以下结论：A分公司A更好地遵守了新政策；B应当对各部门进行随机抽样并重新进行计算分析；C当接受检查各组的规模不一样时，t检验无效；D关于此类数据不适用t检验，应当采取其他方法进行分析。答案D正确要点：对定购等级数据应用t检验的正确表述。分析：t分布用于小样本测试，但方法上与正态分布相同。运用序数水平数据来进行t检验是无效的。T检验可定义为是对参数统计的应用。非参数统计（自由分布）应用于等级顺序问题，但具体的分布不知道。答案A不正确，在这种情况下，t检验是无效的；答案B不正确，内部审计师已经列出了全部总体，不需要进行随机抽样并重新进行计算分析；答案C不正确，t检验可用于规模不一致的各组。 7. 内部审计师对确定四个办公室的女经理与男经理的比例是否有统计上的显著差异感兴趣，考虑采用卡方检验。在此例中，相对于t检验，该测试的主要优点是：A卡方检验可运用通用的适用软件；B卡方检验既能测试关系又能测试强度；C卡方检验能用于名义数据；D卡方检验是一种参数检验，因而更为强大。答案C正确要点：相对于t检验，卡方检验的主要优点。分析：卡方检验是用来检验在事实数据和理论的分布之间适合的满意度。换句话说，它是在将样本方差和总体方差进行比较的基础上，来检验样本是否适合于总体。卡方检验很适合运用名义数据。名义数据很简单地将一项与另一项区别开，如男性和女性。卡方统计量等于总体方差除以样本方差与自由度（样本数目-1）的乘积，然后再将计算值与卡方表中的临界值进行比较。答案A不正确，测试软件广泛应用于t检验；答案B不正确，卡方分布检验不能测试关系和测试强度；答案D不正确，卡方分布检验是非参数的，不考虑参数的应用问题。 8. 内部审计师试图评价销售循环中控制程序失控的潜在的价值影响，涉及两个控制。控制A失败的可能性是10%，控制B失败的可能性是5%。控制程序是独立的，即一个控制程序的失败不会影响另一个程序。在评价对公司的潜在披露（风险）时，内部审计师确定控制A失败的成本是$10000，控制B失败的成本是$25000。两者同时失败的附加成本是$。如果这些控制都不更变得更有效，公司的预计成本是：A$1000；B$32250；C$2250；D$3250。答案 D正确要点：公司的预计成本。分析：预期值等于可能结果与其相应概率乘积的和。而且，独立事件同时发生的共同概率是其概率的乘积。因而，预计成本是$3250，即（10%$10000）+（5%$25000）+（5%10%）$答案A不正确，$1000是同时失败的成本；答案B不正确，$32250是假定联合概率是0.15而不是0.005；答案C不正确，$2250忽略了同时失败的成本。 9. 一个拥有14344个客户的公司推断本企业年度内应收账款余额平均值为$15412，中位数为$10382。根据以上信息，审计师可以得出的结论是应收账款余额的分布是连续的，并且：A负倾斜；B正倾斜；C对称倾斜；D在平均值和中值之间平均分布。答案 B正确 要点：根据应收账款余额的平均数和中位数的信息可以得出的结论。分析：平均数是一组数字的算术平均值。如果原始数据是根据从低到高的顺序来排列，则中间位置的那个值就是中位数，这样，也就是说有50%的观测点落在中位数的前面，即一半的数值比较小，另一半的数值比较大。内部审计师能够做出的结论是这个分布正倾斜，因为中位数小于平均数，并且分布是连续的。答案A不正确，中位数小于平均数并且分布是连续的，这个分布是正倾斜；答案B不正确，如果是对称分布，平均数、中位数和众数是相等的；答案D不正确，在两个值之间均匀展开的分布是统一分布。10.以下显示的是对亏损经验的频率分布的中心趋势的恰当度量指标。以下哪一种说法是正确的？A因为该分布是对称的，所以平均值、中位数和众数是相等的；B由于众数考虑了极端的损失额，所以中位数是最恰当的度量指标；C由于中位数不受极端的损失额的影响，所以中位数是最恰当的度量指标；D由于平均值总是居于中位数和众数之间，所以平均值是最好的度量指标。答案 C正确要点：恰当的中心趋势指标。分析：中心趋势度量指标有众数、中位数和平均值。众数是发生频率最多的值，中位数是事件一半左右的值，平均数是均值或代数平均数。对于这个分布来说，中位数是最佳的估计中心趋势的指标，由于中位数不偏向于极端情形。本题给出的亏损经验的频率分布是在极端高亏损处向下倾斜的。含有事件的绝对值的中位数不受极端的损失额的影响。答案A不正确，这个例子是不均衡分布，在分布完全均衡时，这三个值应该一致；答案B不正确，众数不考虑极端损失；答案D不正确，在本题情形中，中位数处于众数与均值之间，鉴于极端的高亏损值，这个分布是向右倾斜的，因此，均值在众数和中位数的右边。 11. 某内部审计师在总体中抽取了大的样本，检测出是偏斜的，此样本由大量的小金额项目和少量的大金额项目构成。根据这些给定的信息，内部审计师能够推断：A样本分布是非正态的；因此建立在泊松分布上的概率大小比例抽样能更准确的定义总体的性质；B样本分布是正态的，因此，可以用Z值评价抽样结果；C样本分布是非正态的，因此，属性抽样是唯一可以选择的适用的统计工具；D以上答案均不正确。答案 B正确要点：内部审计师关于偏斜总体的结论。分析：根据中心极限定理，不论总体原来服从什么分布，当样本量无限增加的时候，均值的抽样趋向于正态分布。所以，可以用Z值（确定置信水平所需要的标准差的值）来评价抽样结果。Z值表现为标准正态分布曲线下的区域。答案A不正确，抽样分布一定是正态的（连续分布）。对于大样本，泊松分布接近二项分布（离散性分布），因此，它与属性抽样无关；答案C不正确，如果抽样的样本量足够大，抽样分布可以是正态分布。此外，属性抽样不能用来预计总体值；答案D不正确，因为抽样分布是正态的。 12. 根据样本信息推断总体均值的置信区间为90%，意味着有90%的机会是：A估计值等于总体均值的真值；B实际总体均值不超过置信区间的最大下限；C标准差不大于总体平均值的10%；D实际总体均值存在于给定的置信区间内。答案D正确要点：置信区间的含义。分析：置信水平，例如90%，是由内部审计师确定的。置信区间等于样本统计量加或减抽样风险的可容忍水平。如果总体服从正态分布并且在样本量n中进行重复随机抽样，假定置信水平为90%，意味着位于样本结果附近的置信区间有90%的可能性包含总体的真值。 答案A不正确，置信区间的计算是指区间包括总体真值的可能性；答案B不正确，双侧的置信区间更常见。对于双侧90%的置信区间，每一侧是5%；答案C不正确，置信区间是根据标准差得来的，但是它不显示标准差的范围。 13. 对于统计样本变化的测量，能够作为总体变化的估计值的是：A基本精确度；B极差；C标准差；D置信区间。答案C正确要点：总体变化的测度。分析：样本或总体的变化（或离差）可以通过标准差、方差、极差等来测量。总体标准差测量的是值的分布密度。它用来确定合适的样本量。假定N=总体中元素的个数，如用样本来估计总体变量。=总体均值，xi=总体项目的观测值。标准差的公式为： 答案A不正确，基本精确度是样本值附近的预计包括总体真值的范围；答案B不正确，极差是样本的最大值和最小值之差；它是变化的粗略估计，但不能用来估计总体的变化。答案D不正确，置信区间是精确度的同义词。14. 应付账款的测验是为了确定错误率是否在0.5%的既定政策范围内。从10000笔交易的应付账款中随机选择100笔，使用95%的置信水平。结果没有发现错误。那么能够以95%的把握得出一个抽样结论是：A表明需要再次抽样；B. 证明应付账款中没有错误；C表明零假设不成立；D不能证明错误比率高于0.5%。答案D正确要点：如果抽样没有发现错误，应该得到的结论。分析：零假设是错误率小于或等于0.5%。假定没有发现错误，就没有理由拒绝零假设。答案A不正确，样本是充分的；答案B不正确，即使对应付账款的10000笔交易全部进行测验也不能证明应付账款中没有错误；答案C不正确，零假设没有被否定。根据以下信息回答15-21题。ABC组织称一罐苏打食物里的卡路里均值是1或更小。在某消费者测试服务中，检验九罐得到下列卡路里的数量：0.9，0.95，1.0，1.05，0.85，1.0，0.95，0.95，0.9。这些观测值的均值为0.95，均值的方差之和为0.03。假定总体近似于正态分布。 15. 样本的标准差为：A0.0577；B0.0612；C0.0316；D0.00375答案B正确要点：样本的标准差。分析：样本平均值是观测值之和除以样本量。样本平均值通常用X表示。样本方差用S2表示。S2=（Xi- X）2（n-1）。样本方差是0.00375 即（0.038），样本的标准差是0.0612即0.00375。答案A不正确，0.0577这个结果分母用的是n而不是n-1；答案C不正确，0.0316等于0.03除以0.95；答案D不正确，0.00375是方差。 16. 我们用表示全部ABC生产的苏打日常饮食实际平均卡路里数。要测试ABC的宣称是否有效，应该提出什么假设？AHo 1 Ha 1；BHo 1 Ha 1；CHo 1 Ha 1；DHo 0 Ha 1。答案B正确要点：为了测试宣称是否有效，应该提出的假设。分析：ABC宣称苏打日常饮食的实际水平卡路里数是1或更低。因此，零假设是Ho 1。备择假设是均值大于1，即Ha 1。因为如果统计测试是落在分布的左侧，是单侧测试，则不能拒绝零假设。答案A、C和D不正确，零假设是总体均值小于或等于1卡路里。备择假设应该是均值大于1。 17. 用来测试这一假设的适当的方法是：Az检验；Bt检验；CF检验；DQ检验。答案B正确要点：适当的测试假设的方法。分析：t检验适合于小样本的假设检验。它衡量的是样本均值与实际假设均值之间的差异有多大，以标准差来表示。公式为：t=（X-）/（sn）X=样本均值=实际假设均值s=样本标准差n=样本规模答案A不正确，一个z检验适用于当总体的标准差是已知的活着大样本量（n30），允许总体标准差的合理变化。答案C不正确，F检验是测试变量的差异；答案D不正确，Q检验是没有意义的。 18. t检验的值为：A-2.45；B-0.05；C2.45；D4.65答案A正确要点：t检验的值。分析：已知样本均值为0.95，实际假设均值是1，样本标准差等于0.0612，并且样本规模为9，那么t检验的值为t=（0.95-1）/（0.06129）=-2.45。答案B不正确，-0.05是样本均值和实际假设均值的差额；答案C和D都不正确，因为值是负的。 19. 这个t检验的自由度是：A8；B9；C0；D1。答案A正确要点：t检验的适当的自由度。分析：t分布要用到自由度。自由度等于样本规模减去要检验的变量的个数。检验卡路里共有9罐苏打食品，因此样本有9个显著的观测值。唯一的待检验变量是，即苏打食品的卡路里均值，因此这个t检验的自由度应该是8，即（9-1） 答案B不正确，9为样本规模；答案C和D不正确，因为测试的变量是1。20. 下列数据是t值的临界值表：d.f.t0.10t0.05t0.02551.4762.0152.57161.4401.9432.44771.4151.8952.36581.3971.8602.30691.3831.8332.262原假设为一罐苏打食品的卡路里的均值等于或小于1，假设在95%的置信水平，定义了原假设拒绝域的t值应该是：A. 2.306；B. 1.86；C1.833；D2.262答案B正确要点：在95%的置信水平上，定义原假设拒绝域的t值。分析：拒绝域是由适当的自由度和特定的置信水平上的t值决定的。选择95%的置信水平表示，t值将第一类错误（零假设是真实的，但却被拒绝）的可能性限制在5%。拒绝域的范围是由这个t值确定的。因此，如果用公式计算出的t统计值等于或大于表中的t值，则拒绝零假设。T值与置信水平和适当的自由度（n-1）有关。在本例中，自由度为8，拒绝域的临界值为1.86。计算出的t统计值等于或大于1.86，所以拒绝零假设Ho：1。答案A不正确，2.306是97.5%置信水平；答案C不正确，1.833是自由度为9时的t值；答案D不正确，2.262是自由度为9并且置信水平为97.5%时的t值。 21对于95%的置信水平，能得出什么结论？A拒绝接受制造商的陈述；B不能拒绝制造商的陈述；C根据现有的信息不能做出任何决定；D全部苏打都不超过1卡路里。答案B正确要点：在95%的置信水平上得出的结论。分析：t的临界值为1.86，计算出的t的统计值是-2.45。相应的，5%的拒绝域包含并位于1.86的t值的右侧。因为计算出的值小于1.86，在单侧检验中位于其左边，因此不能拒绝制造商的陈述。答案A和C不正确，不能拒绝制造商的陈述；答案D不正确，因为一些苏打大于1卡路里。根据以下信息回答22-24题。一名内部审计师通过从存货总体中选取一个随机样本，获得了下列数据：项目数量审定值账面值样本200$总体5000$22运用单位平均值抽样法，总体金额为：A$；B$；C$；D$。答案C正确要点：运用单位平均值抽样法，总体金额的估计值。分析：单位均值估计法，先求出样本项目的观测值的平均值，再用总体项目数去乘以样本均值，从而得到总体的价值。因此，在这种方法下，总体金额的估计值为$（$审计值200样本项目数）5000总体项目数。答案A不正确，$是样本账面价值的均值；答案B不正确，$是样本的审计值和总体的账面值的和；答案D不正确，$根据比率估计得到的。 23. 运用差异估计抽样法，总体金额的估计值为：A$；B$；C$；D$。答案D正确要点：运用差异估计抽样法，总体金额的估计值。分析：对总体错误的差异估计，先求出样本的观测值和账面值（实际值与预计值）之间的差额，将这些差异进行加总，计算平均差异，然后再用总体项目数乘以这个均值差异，从而可以推断出总体的价值。每个抽样单位的平均差异是$100即（$审计值-$账面值）200样本项目数。因此，总体价值和总体账面价值之间的期望差异是$即（$1005000总体项目数），总体价值的期望值是$即（$+$总体账面价值）。答案A不正确，$是减去了估计差异$得到的；答案B不正确，$是根据单位平均值抽样法得到的；答案C不正确，$是从5000个总体中减去了200个样本得到的。24. 运用比率估计抽样法，总体金额的估计值为：A$；B. $；C$；D$。答案D正确要点：运用比率估计抽样法，总体金额的估计值。分析：比率估计与差异估计类似，但是比率估计抽样是先求出样本的所有审定值总和与其账面值总和的比率，然后用总体的账面值乘以这个比率，来估计总体的错报。比率估计抽样法通常适用于错报与账面价值成比例关系时。这里，比率是1.1（$），因此，总体金额的估计值为$即（1.1$）。 答案A不正确，$是根据账面值总和与审定值总和的比率算出来的；答案B不正确，$是根据单位平均值抽样法得到的；答案C不正确，$是根据差异估计抽样法得到的。25. 一个给定的样本的规模是总体特征和审计师决策的共同结果。在其他同等条件下，样本规模将：A会增加，如果内部审计师决定接受更多的得出错误结论的风险，即当控制事实是无效的，而得出的结论是有效的；B如果内部审计师发现总体变动度是试点样本变动度的两倍，样本量也将是两倍；C会减少，如果内部审计师提高可容忍误差率；D当抽样风险增加时，样本量也增加。答案C正确 要点：变量变化的结果对样本规模的影响。分析：要确定控制测试的样本量，内部审计人员应该考虑以下几个方面：（1）内部控制测试的可容忍误差率；（2）实际误差的期望值；（3）可接受的信赖过度风险水平过低。可容忍误差率与样本量是反向变动的。如果可容忍误差率增加，则样本量会减少。答案A不正确，增加可容忍的风险会减少样本量；答案B不正确，总体变动率增加一倍，会导致样本量增加超过一倍；答案D不正确，抽样风险增大时，样本量会减少。26. 在审计抽样中可能会发生两类错误：第一类错误和第二类错误。这些风险：A直接来源于内部审计师取得的样本不能代表总体的概率；B可以通过运用更可靠、更昂贵的审计程序来降低；C其重要性是由根据不正确的样本得出的结论的经济后果确定的；D分别指（1）内部控制失败的风险；（2）结果错误没有被发现的风险。答案A正确要点：第一类错误和第二类错误的正确表述。分析：抽样风险是虽然正确得出样本结论但并不能完全代表总体的概率，也就是说，根据样本得出的结论可能与根据检测总体中的每一个元素所得出的结论不同。第一类错误和第二类错误是抽样风险的主要方面。第一类错误是误拒风险或信赖不足风险，即抽样结果表明存在重大错误而实际上不存在重大错误的可能性。第二类错误是误受风险或信赖过度风险，即抽样结果表明不存在重大错误而实际上存在重大错误的可能性，这种风险与业务的有效性有关。相比较而言，第二类错误更严重。答案B不正确，非抽样风险取决于业务程序的质量；答案C不正确，抽样风险的大小并不完全取决于错误结论所带来的经济后果；答案D不正确，审计风险包括控制风险和检查风险。 27. 在准备存货定价测试的抽样计划中，以下哪个陈述说明统计抽样化比非统计抽样更具有优势：A抽样结果要求非数量性的表达；B提供抽样风险的数量性测量；C将非抽样风险降低到最小；D降低可容忍误差水平。答案B正确要点：统计抽样比非统计抽样更具有优势的陈述。分析：统计抽样和非统计抽样都可用于表示总体特征。然而，统计抽样使内部审计师能够对在给定的可靠水平上，样本在多大程度上代表总体做出数量性评估。 答案A不正确，因为统计抽样提供的是数量性结果；答案C不正确，因为统计抽样和非统计抽样都存在非抽样风险；答案D不正确，因为可容忍误差水平和内部审计师的职业判断有关。 28. 某内部审计师想要从包括475张存货控制表的总体中选取具有统计代表性的样本。每张表列示了50个项目的说明、实物盘点数量、条形码和单位成本。该审计师使用随机数表选择样本，前两列如下所示。14326是随机选择的起点，即样本的第一项选择在第143页第26行（审计师使用顺序是从A列自上而下，然后再到B列的顶部）A列B列75233068521432642904765626485428123049786422733150809380430122539412402945269521样本的第五项位于什么位置？A第809页，第38行；B. 第429页，第4行；C第331页，第50行；D第68页，第52行。答案C正确要点：随机数表的第五项。分析：随机数表的第五项是第331页，第50行。75233、76562、64227、80938、29452、06852、65854和04987不在表上，因为它们在475张存货控制单上每一页都是50行。答案A不正确，第809页，第38行不是随机数表的第五项；答案B不正确，第429页，第4行是随机数表的第四项；答案D不正确，第68页，第52行不成立，因为每页只有50行。 29. 某审计师在设计一个分层的、单位均值变量抽样计划。下列分层中的哪一项是审计师应该分配给全部样本量的最大比重？ 项目数 预计均值 预计标准差 累计金额A 2000 $100 $9 $B 2250 $200 $4 $C 3000 $80 $2 $D 3100 $150 $1 $答案A正确要点：应分配全部样本量的最大比重的项目。分析：当总体的变异性增强时，样本量增加。对样本分层的目的就是要减少每一层的变化程度，从而可以使检查的样本量少于不分层所要求的样本量。相应地，期望标准差最大的层应该分配最大的样本量比重。这样，可以降低平均值的标准误差，从而形成较小的置信区间。答案B、C和D都不正确，期望标准差的最大项目应给予总体样本量的最大比重。 30以下抽样结果中，哪一种抽样风险最小？ 样本量 可容忍误差率 样本误差率A 40 5% 2%B 60 5% 1%C 80 4% 3%D 100 1% 1%答案B正确要点：抽样风险最小的抽样结果。分析：与其他选项相比，样本B的样本误差率与可容忍误差率的比例最小。 答案A不正确，因为与样本B相比，它的样本量小，样本误差率要高，而可容忍误差率相同；答案C不正确，因为它的样本误差率与其可容忍误差率相比太大；答案D不正确，因为样本误差率等于可容忍误差率。 31. 如果一个内部审计师抽样测试某个公司一项政策是否符合，下列哪个因素不会影响抽样风险的可允许水平？A内部审计师的经验和知识；B不符合的反向结果；C对做出不正确的审计结论的可接受风险水平；D执行样本选择的审计程序需要的成本。答案A正确要点：不会影响抽样风险的可允许水平的因素。分析：抽样风险是虽然正确得出样本结论但不能完全代表总体的概率，也就是说，根据样本得出的结论或许与根据检测总体中的每个元素所得出的结论不同。业务风险可以由两部分组成：抽样风险和非抽样风险（所有的不是由抽样带来的业务的风险）。抽样风险的可接受水平是指根据样本可能得出错误结论的可接受风险水平。这个风险与审计环境有关，而与内部审计师的经验和知识无关。答案B不正确，随着不符合的反向结果的增加，抽样风险的可允许水平减少；答案C不正确，抽样风险的可接受水平是指根据样本可能得出错误结论的可接受风险水平；答案D不正确，要把执行样本选择的审计程序需要的成本和收益进行权衡，把不正确决策的机会减少到最小。 32. 某审计师拟采用属性抽样测试一项有关现金支出批准程序的内部控制的有效性。在属性抽样中，当所有的其它决定样本量的因素都保持不变，将预计错误发生率从5%降为4%，这可能导致修正的样本量：A变大；B变小；C不变；D无法确定。答案B正确要点：减少预计错误发生率对样本量的影响。分析：属性抽样的样本量的基本公式为：n=C2pq/P2，其中C为置信系数，p为预期误差率，q=（100%-p%），P为精确度。因此，如果预期误差率减少，而其他因素保持不变，样本量将会减少。例如5%和95%（1.0-0.05）的积是0.0475，但是4%和96%（1.0-0.04）的积是0.0384。答案A不正确，预计错误发生率增大，样本量会变大；答C不正确，当其中一个变量变动而其他因素保持不变，样本量也会发生变动；答案D不正确，预计错误发生率减少而其他因素保持不变，样本量将会减少。 33.在属性抽样中，如果样本量的其他所有因素都不变，将置信水平从95%降为90%，并将要求的精确度从2%提高到5%，会导致修正的样本量：A变大；B变小；C不变；D无法确定。答案B正确要点：置信水平降低并且精确度提高对样本的影响。分析：属性抽样的样本量的基本公式为：n=C2pq/P2，其中C为置信系数，p为预期误差率，q=（100%-p%），P为精确度。因此，如果置信系数降低，并且精确度提高，样本量将会变小。 答案A不正确，C增加并且P减少，才会导致样本量增加；答案C和D都不正确，置信系数降低并且精确度提高，样本量将会变小。 34. 一名审计师的抽样目的是为了获得一个可衡量的保证，即样本将包含总体的至少一次例外情况的发生。这时，应当使用的抽样方法是：A随机抽样；B发现抽样；C概率比例大小抽样；D变量抽样。答案B正确要点：样本将包含总体的至少一次例外情况的发生，所采用的抽样方法。分析：发现抽样是属性抽样的一种，用来识别总体中的关键偏差。假定发生率是（或接近于）0%，如果发现样本中存在偏差，则不能使用者这种方法来估计统计结果。因此，发现抽样用于控制测试时，这种方法比较合适。如果这种偏差在总体中以给定比率发生，要计算出样本量，从而保证样本将至少包含一个总体的例外情况。答案A不正确，随机抽样是用于样本的选择上；答案C不正确，概率比例大小抽样是属性抽样的修正版，与货币数量的误差率有关；答案D不正确，变量抽样用于估计总体的值。 35. 在评价属性抽样结果时，以下哪项必须是已知的?A总体的估计货币值；B样本值的标准差；C选择的样本的实际规模；D有限总体修正要素。答案C正确要点：要评价属性抽样的结果，必须已知的条件。分析：样本规模是用来估计被审计属性的实际发生率。例如，控制偏差（识别出的特定属性的数量实际样本量）。答案A不正确，货币价值与属性抽样是无关的；答案B不正确，标准差是变量抽样公式的一个要素；答案D不正确，有限总体修正要素是用来调整初始计算出的样本量。 36. 内部审计师随机抽取了200张发票进行测试，发现35张是没有得到批准的支付。在95%的置信水平下，应确定什么样的精确度？A6.9%；B5.3%；C9.1%；D3.5%。答案B正确要点：要实现的精确度。分析：下面是属性抽样的样本量的基本公式，可以用来计算精确度：n=C2pq/P2。其中C为置信系数，p为预期误差率，q=（100%-p%），P为精确度，n是样本量。根据以下信息回答37-40题。置信水平 偏差率 现场规模 对精确度的抽样规模 +1% +2% +3% +4% +5% +6% +8% +10% 95% 10% 200 82 65 400 196 140 103 77 500 217 151 108 81 1000 464 278 178 121 88 51 50 2000 604 322 195 129 92 53 5199% 10% 200 91 64 400 193 149 117 76 52 500 214 162 124 79 53 1000 399 272 193 142 85 56 2000 854 498 314 213 153 89 5837你已经决定了用属性抽样来测试关于1000张采购订单的控制的有效性。你期望的总体偏差率为10%，并且希望选择一个足够大的样本来实现99%的置信水平和10%的精确度。那么需要多大的样本规模？A50；B56；C121；D193。答案B正确 要点：给定总体、总体的偏差率、置信水平和精确度，求样本规模。分析：对于1000个总体、10%的总体偏差率、99%的置信水平和10%的精确度，套表可知样本规模至少是56。 38. 你已经决定用属性抽样来测试1000个采购订单的控制的有效性。你期望的总体偏差率为10%，并且希望样本结果的变动不超过40张购买订单。如果你选择了一个178的样本规模，你将断定样本结果达到多少置信水平？A90%；B95%；C96%；D99%。答案B正确要点：给定总体、总体的偏差率、精确度和样本规模，求置信水平。分析：对于1000个总体、10%的总体偏差率、4%（401000）的精确度和一个178的样本规模，查表可知是95%的置信水平。 39你用属性抽样测试了1000个采购订单的总体，并且结果显示了9%的偏差率。如果你的样本规模是85，并且置信水平是99%，那么偏差的上限是：A17%；B9%；C8%；D1%。答案A正确要点：给定总体、总体的偏差率、样本规模和精确度，求偏差上限。分析：对于1000个总体，99%的置信水平、85的样本规模、8%的精确度，并且给定的偏差率是9%，则偏差上限是17%即（9%+8%）。 40. 你用属性抽样测试了2000个采购订单的总体，使用的置信水平是99%，期望偏差率是10%，并且样本规模是195，则精确度是：A5%以上；B3%-5%；C6%-8%；D从给出的数据中无法确定。答案A正确要点：给定总体、置信水平、样本规模和总体偏差率，求精确度。分析：对于2000个总体，99%的置信水平和195的样本规模，查表得知精确度是在5%-6%之间。41. 某内部审计师运用每单位均值抽样计划来估计维修复印机的平均成本。样本量是50，总体规模是2000。样本的平均值是$75，标准离差是$2，在置信水平为95%（Z=2）时，置信区间是多少？A$47-$103；B$71-$79；C$61-$89；D$73-$75。答案B正确要点：给出置信水平求置信区间。分析：单位均值估计抽样的样本量公式是P=C/n。其中，C是置信系数或与所需置信水平相关的总体标准差，为总体标准差（根据试点抽样或上一年样本的估计）。如果给定C=2（Z=2），置信区间就等于均值加或减去2乘以均值标准差（/n=$2）。因此，置信区间等于$75$4即$71-$79。 42. 下列哪项技术能够用来估计抽样计划的标准差？A差异估计；B试点样本；C回归；D发现抽样。答案B正确要点：均值可以用来估计抽样计划的标准差。分析：内部审计师可以用试点样本的标准差去估计总体的标准差。在采用变量抽样方法时，要计算样本规模需要知道总体标准差的估计值，要求的置信水平和指定的精确度。答案A不正确，差异估计是变量抽样计划的一种，是先计算出样本的审定值和账面值的平均差异，然后乘以总体的项目数。差异估计不能用来估计标准差。答案C不正确，内部审计师用回归（相关分析的扩展）来分析账户或其他总体的余额；答案D不正确，发现抽样是属性抽样的一种，用来发现主要的偏差。 根据以下信息回答43-46题。用单位平均抽样来估计存货价值，内部审计师得到了下列结果：预计存货价值$置信水平95%置信区间$-$标准差（标准离差/样本量的平方根）$Z值（大约）2.0精确度$存货的账面值约为$43从样本中可以得出下列哪个逻辑结论？A有95%的把握可以认为存货的错报额低于$；B有5%的可能认为存货的错报额为$或更多；C存货有实质性错报；D存货有2.5%的可能性会超过$。答案D正确要点：从样本中可以得出的逻辑结论。分析：内部审计师已经确定了95%的置信水平。因此，置信区间应该包含了标准正态分布曲线下的95%的区域。因为存货价值可能高于或低于预计价值，置信区间没有包括的5%的区域平均分布在两侧，每侧各为2.5%。因此，总体的真值超过置信区间上限（$）可能性为2.5%。答案A不正确，置信区间（$-$）包括总体真值的可能性为95%；答案B不正确，存货的实际值没有包括在置信区间的概率为5%；答案C不正确，根据所给的信息不能确定存货有实质性错报。 44. 以下哪一种变动会导致置信区间范围变窄？A置信水平从95%增至99%；B置信水平从95%下降至90%；C误拒风险的可接受水平降低；D精确度提高。答案B正确要点：变化结果使置信区间变窄。分析：假设标准差不变，如果置信水平从95%减至90%，置信区间将会变窄。精确度等于标准差乘以Z值，当要求的置信水平下降时，Z值下降，则精确度下降。置信区间等于平均值加减精确度（平均值精确度），所以置信区间会变窄。答案A不正确，置信水平增高，Z值上升，则精确度上升，置信区间会变宽；答案C不正确，降低可接受的误拒风险，置信水平会增高，并且如果标准差保持不变，会导致置信区间变宽；答案D不正确，提高精确度会使置信区间变宽。 45. 标准误差为$反映了：A在样本误差的基础上得出的预计总体误差；B样本的平均误差率；C样本项目金额数的变化程度；D内部审计师可接受的总体误差。答案C正确要点：标准误差的意义。分析：平均值的标准差是样本平均值分布的标准偏离程度，是总体标准差除以样本量的平方根。标准差越大，置信区间越宽。答案A和B不正确，标准差不是对总体误差的估计值，也不是对样本误差的度量；答案D不正确，内部审计师能接受的总体误差是可容忍的错误，是由内部审计师根据职业判断得出的。 46. 如果审计师采用非统计抽样来代替统计抽样，下列哪个表述是正确的？A置信水平不能被量化；B精确度会提高；C存货预计价值的可靠性下降；D误受风险的影响。答案A正确要点：用非统计抽样代替统计抽样的影响。分析：非统计抽样（判断抽样）是根据内部审计师主观判断来确定样本量，并选取样本。这种主观判断并不总是存在缺点。内部审计师可以根据其他工作，来测试大部分项目和风险交易，并重点检查那些易受高控制风险影响的交易类型。统计抽样（随机抽样）是采用客观的方法来确定样本量，并选择被测项目。与判断抽样不同，它提供了一种大量的估计精确度、抽样风险的可接受度、可靠性或置信水平的方法。 答案B不正确，除非内部审计师采用统计抽样，否则他不能量化精确度；答案C不正确，非统计抽样并不总是会得出较低可靠性的估计；答案D不正确，当使用非统计抽样时，误受风险不能被量化。47.内部审计师在执行一项测试，以确定煤气电力用具公司是否应将其服务中心从一个区域转移到另外一个区域去。服务中心拥有维修服务用车，驶往顾客居住区，为其提供服务。审计师要确定搬迁到另一个区域会带来的驾驶平均里程的减少数量。以下哪种统计抽样方法更适合于这种测试？A属性抽样；B发现抽样；C按概率比例大小（货币单位）抽样；D单位平均值抽样。答案D正确要点：最适合的统计抽样方法。分析：当据以推断总体价值的个体账面价值不能取得时，单位平均值抽样是用来估计变量的唯一的变量抽样方法。答案A不正确，属性抽样不产生有关数量值；答案B不正确，发现抽样是用来发现总体中存在的发生概率极低的属性，不能用来估计某个变量；答案C不正确，将个体账面价值加总得到总体账面价值，是PPS抽样所用到的。48. 内部审计师正在用固定间隔的货币单位抽样法测试某个余额为$的账户。样本量为50，该审计师