七年级数学下册 7.1.2三角形的高、中线、角平分线课件 人教新课标版.ppt

,2.三角形的中线：,3.三角形的角平分线：,1.三角形的高：,知道三角形的角平分线线的定义、画法及性质。,知道三角形的中线的定义、画法及性质。,知道三角形的高的定义、画法及性质。,学习目标,你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?,三角形的高,a,从三角形的一个顶点,b,c,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形这边的高，,简称三角形的高。,如图,线段ad是bc边上的高.,任意画一个锐角abc,和垂足的字母.,请你画出bc边上的高.,理性提升,锐角三角形的三条高,每人画一个锐角三角形纸片。(1)你能画出这个三角形的三条高吗?,(3)这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流.,锐角三角形的三条高交于同一点.,(2)你能用折纸的办法得到它们吗?,锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,a,b,c,d,e,f,使折痕过顶点,顶点的对边边缘重合,直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形。,将你的结果与同伴进行交流.,a,b,c,(1)画出直角三角形的三条高,直角边bc边上的高是;,ab,直角边ab边上的高是;,cb,它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,d,斜边ac边上的高是;,bd,钝角三角形的三条高,(1)钝角三角形的三条高交于一点吗？,钝角三角形的三条高不相交于一点,它们所在的直线交于一点吗？,将你的结果与同伴进行交流.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,o,小结1:三角形的高,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形这边的高。,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三角形内部,直角顶点,三角形外部,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.,d,ad是abc的中线,任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.,三角形中线的理解,e,f,o,理性提升,任何三角形有三条中线，并且都在三角形的内部，交于一点。三角形的中线是一条线段。三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。,请同学们自己任意画一个三角形，然后画出它的中线。想一想可以画几条？他们有什么特点？,小结:,也就是说：三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。,如右图d是bc的中点bd=dc而abd的面积=bdaeadc的面积=dcae故abd的面积=adc的面积,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,a,b,c,d,ad是abc的角平分线,任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,理性提升,a,c,b,f,e,d,o,be是abc的角平分线,_=_=_,acb=2_=2_,abe,cbe,abc,acf,cf是abc的角平分线,bcf,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？,思考,三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线,角平分线的理解,b,d,分析(1)abd的周长=ab+ad+bdacd的周长=ac+ad+dcabd的周长与acd的周长之差=(ab+ad+bd)(ac+ad+dc)而bd=cd.所以上式=abac=53=2(2)abd=bdae而bd=dcacd=dcae,a,如下图，在abc中，1=2,g为ad的中点，延长bg交ac于e,f为ab上一点，cfad于h,下面判断正确的有（）,ad是abe的角平分线；,如下图，在abc中，1=2,g为ad的中点，延长bg交ac于e,f为ab上一点，cfad于h,下面判断正确的有（）,be是abd边ad上的中线；,如下图，在abc中，1=2,g为ad的中点，延长bg交ac于e,f为ab上一点，cfad于h,下面判断正确的有（）,ch为acd边ad上的高。,现在做中考题,（2010昆明）如图，在abc中，cd是acb的平分线，a=80，acb=60，那么bdc=（）,注意三角形的角平分线的应用,a80b90c100d110,