大学物理1-3习题课

习题课静止电荷的电场,一、静电场的实验规律,二、描述电场的基本物理量,三、静电场的基本规律,四、计算场强的两种基本方法,1.点电荷场强场强叠加原理,2.高斯定律求场强,高斯面要经过待求点要使E从积分号提出，需满足两种情况之一：（1）E在高斯面上处处相等；（2）在待求处所在面E处处相等，在其他面E与ds点积为零。,3.已知带电体场强场强叠加原理园盘（园环积分）带电板（许多面的积分）,一、基本内容,静电场的场强和电势,1、关于高斯定律的说法中正确的是：（A）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷；（B）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零；（C）如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷；（D）高斯定律仅适用于具有高度对称的电场；（E）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零。,答：（E）,2、点电荷位于立方体的中心，则通过立方体一个面的e=?若点电荷位于立方体顶角上，则一个面的e=?,3在一个带正电的均匀带电球面外，放一个电偶极子（），当释放后它的运动主要是（A）沿逆时针旋转，直到沿径向指向球面停止；（B）沿顺时针旋转，直到沿径向指向外停止；（C）沿顺时针旋转到沿径向指向外，同时沿电力线远离球面移动；（D）沿顺时针旋转到沿径向指向外，同时逆电力线向着球面移动；,应选（D）,4图为一具有球对称分布的Er曲线，请指出该电场是由下列那种带电体产生的。（A）半径为R的均匀带电球面；（B）半径为R的均匀带电球体；（C）半径为R、Ar的非均匀带电球体；（D）半径为RA/r的非均匀带电球体.,答案：（D）,方法：点电荷场强场强叠加原理,对称性分析：,5求带电半圆环（R、Q0）在圆心处的场强。,6均匀带电细棒（Q0,L）延长线距细棒中心o距离为a的p点放一个点电荷q0，求带电细棒对q的静电力。,o,q,Q、L,a,方法：点电荷场强场强叠加原理,7在距无限大平面（）为a米远处的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R的园面积范围内的电荷所产生的，求该园半径的大小。,方法：已知带电体场强场强叠加原理,8均匀带电球面（R、q）直径上有一个均匀带电细线（、L），细线近端离球心r0,假设二者互不影响，求细线所受球面电荷的电场力。,方法：积分法求细线受力,9在靠近地面处的场强垂直于地面向下，大小约为100N/C，在离地面1.5km高的地方E大小约为25N/C,(1)试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；（2）假设地球表面处的场强完全由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷密度。,方法：高斯定律求场强,10厚度为b的无限大带电平面，其电荷体密度分布为kx(0xb，k为常数),求（1）平板外两侧任一点P1和P2处的场强大小；（2）平板内任一点P处的场强大小；（3）场强为零处的点在何处？,方法：电荷非均匀分布时高斯定律应用。,（1）板由许多面组成，场具有面对称板外两侧E的大小相等，方向向外。,（2）平板内任一点P处的场强大小；,（3）场强为零处的点在何处？,场强为零处的点在板内,11证明题在均匀带电球体中挖出一个以O/中心的球状小空腔，空腔球心相对带电球心的位置用表示，试证球形空腔内的电场是均匀电场，其表达式为,方法：填补法求场强,12环形带电园片（R、R/2、Q）由细绳悬挂（3R、Q）,试求园环中心处场强(环中心在绳延长线上)。,方法：细绳和园环分别在环中心处场强的叠加。,13关于静电场中某点电势值的正负，下列说法正确的是：（A）电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负；（B）电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负；（C）电势值的正负取决于电势零点的选择；(D)电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。,答案:（C）,14举例说明在选无穷远处为电势零点的条件下，带正电的物体的电势是否一定为正？电势等于零的物体是否一定不带电？,15图中所示为静电场的等势（位）线图，已知在图上画出a、b两点的电场强度，并比较它们的大小（填）,16一均匀静电场，则点a（3、2）和b(1、0)之间的电势差Uab=_?,提示：,方法:点电荷电势电势迭加原理,17电量q均匀分布长为2L的细杆上，求在杆延长线上与杆端距离为a的p点的电势。,方法一：球面电势迭加原理,r处的电势等于以r为半径的球面以内的电荷在该处产生的电势1和以r为半径的球面以外的电荷产生的电势2之和：12,1是R1r球面在球面外的电势,18一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面积半径为R1，外表面半径为R2，设无穷远为电势零点，求球层中半径为r处的电势。,全部电荷在r处产生的电势为,2是rR2球面在球面