空间几何体的斜二测画法.ppt

,1.2.3空间几何体的直观图,直观图的画法,说出下列几何图形是什么投影,思考：哪种作图要方便些？哪种投影反应了物体的真实情况？,什么叫直观图？,当投射线和投射面成适当的角度或改变图形相对于投射面的位置时，一个空间图形在投射面上的平行投影（平面图形）可以形象地表示这个空间图形。像这样用来表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图。,空间几何体的斜二测画法,上节课我们学习了空间几何体的三视图，根据三视图我们可以推测所表示的空间几何体的形状，但是，三视图缺乏直观性，为了解决这个问题，我们今天就一起学习下空间几何体的直观图及其画法。,这样把空间图形画在平面内，使之富有立体感，同时还能表达各主要部分的位置关系以及度量关系。,画一个正方形的直观图。,思考：怎样画才更形象准确？,解：在直角坐标系中画出正四棱柱的底面；,建立xoy=45的坐标系,平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x、y轴，但横向长度不变，纵向长度减半,常用的一些空间图形的平面画法,A,B,C,D,A1,A1,A1,B1,B1,B1,C1,C1,C1,D1,D1,E1,A,B,C,A,B,C,D,E,你会画下列几何体的直观图吗？,例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图,小结：“横同，竖半,平行性不变”,（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点画直观图时，把它画成对应的x轴、y轴，使，它确定的平面表示水平平面。（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线段（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半,斜二测画法的步骤：,小结：“横同，竖半，”,练习:P21EX1、2,例用斜二测法画水平放置的圆的直观图,例用斜二测法画水平放置的圆的直观图,例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图,例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图,4,1.5,例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图,例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图,例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图,练习:用斜二测画法画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体的直观图,例3已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图,正视图,侧视图,俯视图,由三视图可知：该几何体是怎么的一个组合体？如何画出一个圆柱的直观图？如何画出一个圆锥的直观图？思考三视图与直观图有何关系？,空间几何体的斜二测画法,正五棱锥的直观图的画法,正五棱锥,x,y,O,z,A,B,C,D,E,S,1.已知一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形。,练习,2、如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B到x轴的距离为（）,3、如图ABC是水平放置的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，最长的线段是（）,4、右图是ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ABC，其中ABy轴，BCx轴，若ABC的面积是3，则ABC的面积是（）,4、直棱柱的直观图的画法,x,y,O,z,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,直六棱柱,已知几何体的三视图如下，画出它的直观图.,正视图,侧视图,俯视图,练习,.,5、正棱锥的直观图的画法,x,y,O,z,A,B,C,D,E,S,正五棱锥,归纳整理,直观图最常用的画法是斜二测法，由其规则能画出水平放置的的直观图，其实质就是在坐标系中确定点的位置的画法，其基本步骤如下：,、建系：,在已知图形中取互相垂直的的轴和轴，得到直角坐标系，直观图中画成斜坐标系，两轴的夹角为，轴水平,在空间坚直方向上的线段画成垂直于轴需要画立体图时，过点画轴，且使其垂直于轴,、平行不变：,已知图形中平行于轴或轴的线