《熵权法+AHP》PPT课件

熵权法+AHP介绍,指导老师：褚淑贞教授汇报人：李伟霞日期：2014.3.24,目录,1,问题引入,2,1问题引入,南京、苏州、无锡、常州镇江、泰州、宣城、湖州8个城市的物流发展综合实力和竞争能力谁更胜一筹？,3,建立物流综合实力评价指标体系,4,2熵权法基本原理,1948年，克劳德香农（C.E.Shannon）将熵的概念引入信息论中，作为信息的一个度量根据信息论的基本原理,信息是系统有序程度的一个度量;而熵是系统无序程度的一个度量信息的增加意味着熵的减少；信息与熵成反比熵权法是一种客观赋权方法，可运用多个指标对多个被评价对象进行评价,5,熵权法应用步骤一,（一）形成原始数据矩阵现有被评价对象M=(M1，M2,，Mm)，评价指标D=(D1，D2，Dn)，被评价对象Mi对指标Dj的值记为Xij（i=1，2，m；j=1，2，n），则形成的原始数据矩阵为：其中，为第j个指标下的第i个被评价对象的值,6,（二）对原始矩阵进行无量纲化处理越大越优型指标：xij-min(xj)Vij=max(xj)-min(xj)越小越优型指标：max(xj)-xijVij=max(xj)-min(xj),7,熵权法应用步骤二,不难看出，经过无量纲化处理后，0Vij1,（三）计算第j项指标下，第i个评价对象的特征比重记第j项指标下，第i个评价对象的特征比重为pij，则：因为0Vij1，所以0Pij1,8,熵权法应用步骤三,（四）计算第j项指标的熵值ej对于某一项指标Dj，其Vij的差异越大，ej越小；即各被评价对象第j项指标值差异越大，表明该指标反映的信息量越大，其熵值就越小；而当熵值ej偏大时，表明该指标提供的信息量很小，可以适当考虑将其剔除,9,熵权法应用步骤四,（五）计算第j项指标的差异系数dj引入差异系数dj：Dj=1-ejDj越大，该指标提供的信息量越大，越应给予较大的指标权重,10,熵权法应用步骤五,（六）确定各指标的熵权,11,熵权法应用步骤六,（七）分别计算各个评价对象的综合评价值,12,熵权法应用步骤七,熵权法的适用范围,13,可用于任何评价问题中的确定指标权重；可用于剔除指标体系中对评价结果贡献不大的指标。,熵权法的实现过程,如何利用熵权法解决前面提到的问题？即如何得出8个城市的物流发展综合实力？利用excel实现,14,70年代初由美国著名运筹学家萨蒂（T.L.Saaty）提出（AnalyticalHierarchyProcess，简称AHP）将一个复杂的多方案决策问题作为一个系统，将总目标分解为多准则的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为多方案优化决策的系统方法常用来解决诸如综合评价、选择决策方案、估计和预测、投入量的分配等问题,15,3层次分析法(AHP)基本原理,16,目标层,O(选择旅游地点),准则层,方案层,（一）建立层次结构模型,AHP应用步骤一,（二）构造成对比较阵（判断矩阵）判断矩阵表示针对上一层次某元素，本层次与它有关单元之间相对重要性的比较。一级指标层的判断矩阵如下：判断矩阵B=（bij）有以下特征：bij0，bii=1，bji=1/bij（i,j=1，m）,17,AHP应用步骤二,18,第二层判断矩阵：,第三层判断矩阵：,对准则层分别建立5个比较矩阵,判断矩阵元素bij的标度方法,19,（三）层次单排序及其一致性检验1、计算权重，进行层次单排序将判断矩阵每一列归一化：将归一化后的判断矩阵按行相加：将归一化，即为所求特征向量计算判断矩阵的最大特征根:,20,AHP应用步骤三,层次单排序过程演示,21,列向量归一化,按行求和,归一化,w,=,089,.,0,324,.,0,587,.,0,009,.,3,),089,.,0,268,.,0,324,.,0,974,.,0,587,.,0,769,.,1,(,3,1,=,+,+,=,l,得到单排序结果：w=(0.588,0.322,0.090)T,max=3.009,AHP应用步骤三,22,2、判断矩阵的一致性检验,（1）一致性指标CI(consistencyindex)：,（3）一致性比率（consistencyratio）：,（2）查找平均随机一致性指标RI（RandomIndex）：,当CR0.1时，认为矩阵的一致性可以接受；若CR0.1，应该对判断矩阵作适当修正,AHP应用步骤三,（四）层次总排序及其一致性检验1、层次总排序若层次结构有k个层次，方案P在目标中的组合权重应为各层相应项（除了第一层目标层）权重的乘积之和，最终计算得到决策方案优先次序的组合权重:2、层次的组合一致性检验,23,AHP应用步骤四,任意第p层的组合一致性比率为：,AHP的实现过程,某位大学生同时获得了三家企业的offer，假如考虑工作的研究课题、发展前景、待遇、同事情况、地理位置、单位名气等六大因素，他该如何作出最优选择？利用Yaaph软件实现,24,4熵权法与AHP的区别,25,熵权法优点：客观性（相对于主观赋值法）适应性（用于任何确定权重的过程，也可结合其他方法）缺点：目前只在确定权重过程中使用，所以使用范围有限，解决问题有限,AHP优点：系统性的分析方法简洁实用的决策方法所需定量数据信息较少缺点:不能为决策提